初中数学浙教版九年级上册1.3二次函数的性质强化提升训练A卷

第 1 页 共 15 页 初中数学浙教版九年级上册初中数学浙教版九年级上册 1 31 3 二次函数的性质二次函数的性质 强化提升训练强化提升训练 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 综合训练综合训练 共共 9 9 题 共题 共 5252 分分 1 10 分 某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召 决定成立草莓产销合作 社 负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售 所获利润年底分红 经市场调研发 现 草莓销售单价 y 万元 与产量 x 吨 之间的关系如图所示 0 x 100 已知草莓 的产销投入总成本 p 万元 与产量 x 吨 之间满足 p x 1 1 直接写出草莓销售单价 y 万元 与产量 x 吨 之间的函数关系式 2 求该合作社所获利润 w 万元 与产量 x 吨 之间的函数关系式 3 为提高农民种植草莓的积极性 合作社决定按 0 3 万元 吨的标准奖励扶贫对象 种植户 为确保合作社所获利润 w 万元 不低于 55 万元 产量至少要达到多少吨 2 10 分 在平面直角坐标系内 二次函数图象的顶点坐标为 A 1 4 且过点 B 3 0 1 求该二次函数的解析式 2 若点 C 3 12 是抛物线上的一点 则点 C 关于对称轴的对称点 D 的坐标为 第 2 页 共 15 页 3 10 分 已知反比例函数 y m 为常数 的图象在一 三象限 1 求 m 的取值范围 2 如图 若该反比例函数的图象经过 ABOD 的顶点 D 点 A B 的坐标分别为 0 4 3 0 求出函数解析式 设点 P 是该反比例函数图象上的一点 若 OD OP 则 P 点的坐标为多少 4 1 分 抛物线 y x2 2x 3 的顶点坐标是 5 1 分 抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表 x 2 1012 y 04664 从上表可知 下列说法中正确的是 填写序号 抛物线与 x 轴的一个交点为 3 0 函数 y ax2 bx c 的最大值为 6 抛物线的对称轴是直线 x 在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大 6 1 分 对于二次函数 y x2 4x 4 当自变量 x 满足 a x 3 时 函数值 y 的取 值范围为 0 y 1 则 a 的取值范围为 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图像经过点 0 m 4 m 1 n 若 n m 则 第 3 页 共 15 页 A a 0 且 4a b 0 B a 0 且 4a b 0 C a 0 且 2a b 0 D a 0 且 2a b 0 8 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴相交于 A 1 0 B 5 0 两 点 1 求抛物线的解析式 2 在第二象限内取一点 C 作 CD 垂直 x 轴于点 D 连接 AC 且 AD 5 CD 8 将 Rt ACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位 当点 C 落在抛物线上时 求 m 的值 3 在 2 的条件下 当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E 点 P 是抛物线对称轴 上一点 试探究 在抛物线上是否存在点 Q 使以点 B E P Q 为顶点的四边形是平行四 边形 若存在 请出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 9 2 分 如图 已知 ABC 的顶点坐标分别为 A 0 2 B 1 0 C 2 1 若 二次函数 y x2 bx 1 的图象与阴影部分 含边界 一定有公共点 则实数 b 的取值范围是 第 4 页 共 15 页 A b 2 B b 2 C b 2 D b 2 二 二 中考演练中考演练 共共 1111 题 共题 共 5454 分分 10 10 分 在平面直角坐标系中 二次函数图象的表达式为 y ax2 a 1 x 其 中 a 0 1 若此函数图象过点 1 3 求这个二次函数的表达式 2 若 x1 y1 x2 y2 为此二次函数图象上两个不同点 若 x1 x2 2 则 y1 y2 试求 a 的值 当 x1 x2 2 对任意的 x1 x2 都有 y1 y2 试求 a 的取值范围 11 1 分 二次函数 图象如图 下列结论 当 时 其中正确的有 只填序号 第 5 页 共 15 页 12 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴的两个交点 A B 的横坐标分 别为 3 1 与 y 轴交于点 C 下面四个结论 16a 4b c 0 若 P 5 y1 Q y2 是函数图象上的两点 则 y1 y2 c 3a 若 ABC 是等腰三角形 则 b 或 其中正确的有 请将正确结论的序号全部填在横线上 13 2 分 从地面竖直向上抛出一小球 小球的高度 单位 与小球运动时 间 单位 之间的函数关系如图所示 下列结论 小球在空中经过的路程是 小球抛出 3 秒后 速度越来越快 小球抛出 3 秒时速度为 0 小球的高度 时 其中正确的是 A B C D 14 2 分 已知抛物线 C 的解析式为 y ax2 bx c 则下列说法中错误的是 第 6 页 共 15 页 A a 确定抛物线的开口方向与大小 B 若将抛物线 C 沿 y 轴平移 则 a b 的值不变 C 若将抛物线 C 沿 x 轴平移 则 a 的值不变 D 若将抛物线 C 沿直线 l y x 2 平移 则 a b c 的值全变 15 2 分 抛物线 y x2 x 1 与两坐标轴的交点个数为 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 16 2 分 直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象 如图所示 则关于 x 的不等式 的解为 A x 1 B x 1 C x 2 D 无法确定 17 2 分 点 2 y1 3 y2 是抛物线 上的两点 则 下列正确的是 A y1 y2 第 7 页 共 15 页 B y2 y1 C y1 y2 D 不确定 18 2 分 与抛物线 y 2 x 1 2 2 形状相同的抛物线是 A B y 2x2 C y x 1 2 2 D y 2x 1 2 2 19 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 将二次函数 y x2 1 的图象 M 沿 x 轴 翻折 把所得到的图象向右平移 2 个单位长度后再向上平移 8 个单位长度 得到二次函数 图象 N 1 求 N 的函数表达式 2 求 N 的函数表达式 3 设点 P m n 是以点 C 1 4 为圆心 1 为半径的圆上一动点 二次函数的 图象 M 与 x 轴相交于两点 A B 求 PA2 PB2 的最大值 4 设点 P m n 是以点 C 1 4 为圆心 1 为半径的圆上一动点 二次函数的 第 8 页 共 15 页 图象 M 与 x 轴相交于两点 A B 求 PA2 PB2 的最大值 5 若一个点的横坐标与纵坐标均为整数 则该点称为整点 求 M 与 N 所围成封闭图 形内 包括边界 整点的个数 6 若一个点的横坐标与纵坐标均为整数 则该点称为整点 求 M 与 N 所围成封闭图 形内 包括边界 整点的个数 20 15 分 如图 在矩形 OABC 中 OA 3 OC 2 F 是 AB 上的一个动点 F 不与 A B 重合 过点 F 的反比例函数 y k 0 的图象与 BC 边交于点 E 1 当 F 为 AB 的中点时 求该函数的解析式 2 当 k 为何值时 EFA 的面积最大 最大面积是多少 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 综合训练综合训练 共共 9 9 题 共题 共 5252 分分 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 第 10 页 共 15 页 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 8 2 第 11 页 共 15 页 8 3 9 1 二 二 中考演练中考演练 共