人教版2020届数学中考一模试卷（二）A卷

第 1 页 共 19 页 人教版人教版 20202020 届数学中考一模试卷 二 届数学中考一模试卷 二 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列说法正确的是 A 3 14 是无理数 B 是无理数 C 是有理数 D 是有理数 2 2 分 纳米是一种长度单位 1 纳米 10 9 米 已知某种植物花粉的直径约为 35000 纳米 那么用科学记数法表示该种花粉的直径为 A 米 B 米 C 米 D 米 3 2 分 下列立体图形中 主视图是三角形的是 A B 第 2 页 共 19 页 C D 4 2 分 下列计算正确的是 A a3 2 a5 B a3 a5 a8 C a5 a2 a7 D a6 a2 a3 5 2 分 长春市某服装店销售夏季 T 恤衫 试销期间对 4 种款式 T 恤衫的销售量统 计如下表 款式 ABCD 销售量 件 1851 该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大 那么他应关注的统计量是 A 平均数 B 众数 C 中位数 D 方差 6 2 分 投掷一枚质地均匀的骰子两次 向上一面的点数依次记为 那么方程 有解的概率是 A 第 3 页 共 19 页 B C D 7 2 分 对于函数 y x 3 下列说法错误的是 A 图象经过点 2 2 B y 随着 x 的增大而减小 C 图象与 y 轴的交点是 6 0 D 图象与坐标轴围成的三角形面积是 9 8 2 分 如图 正五边形 ABCDE 内接于 O 点 F 为 的中点 直线 AP 与 O 相 切于点 A 则 FAP 的度数是 A 36 B 54 C 60 D 72 9 2 分 刘松同学买了两种不同的贺卡共 8 张 单价分别是 1 元和 2 元 共用 10 元 设刘松买的两种贺卡分别为 x 张 y 张 则下面的方程组正确的是 A 第 4 页 共 19 页 B C D 10 2 分 如图 在 ABC 中 AQ PQ PR PS PR AB 于 R PS AC 于 S 则三个结 论 AS AR QP AR BPR QPS 中一定正确的是 A 全部正确 B 仅 和 正确 C 仅 正确 D 仅 和 正确 11 2 分 如图 ABC 的三边 AB BC CA 的长分别为 40 50 60 其三条角平分 线交于点 O 则 S ABO S BCO S CAO 等于 A 1 2 3 B 2 3 4 C 3 4 5 D 4 5 6 第 5 页 共 19 页 12 2 分 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图 则说明 D O C DOC 的依据是 A SSS B SAS C ASA D AAS 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 因式分解 x3y2 x3 14 1 分 已知扇形所在圆半径为 4 弧长为 6 则扇形面积为 15 1 分 一组数据 3 2 3 x 0 3 2 的众数是 3 则 x 16 1 分 关于 x 的方程 的解是负数 则 a 的取值范围是 17 1 分 在底面直径为 2cm 高为 3cm 的圆柱体侧面上 用一条无弹性的丝带从 A 至 C 按如图所示的圈数缠绕 则丝带的最短长度为 cm 结果保留 18 1 分 某游乐园要建一个圆形喷水池 在喷水池的中心安装一个大的喷水头 高度为 m 喷出的水柱沿抛物线轨迹运动 如图 在离中心水平距离 4m 处达到最高 第 6 页 共 19 页 高度为 6m 之后落在水池边缘 那么这个喷水池的直径 AB 为 m 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9797 分分 19 10 分 计算 5a3 2 3a2 2 a2 20 10 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边上的一点 AB DB BE 平分 ABC 交 AC 边于点 E 连接 DE 1 求证 ABE DBE 2 若 A 100 C 50 求 AEB 的度数 21 7 分 某中学开展的 好书伴我成长 读书活动中 为了解七年级 600 名学生 读书情况 随机调查了七年级 50 名学生读书的册数 统计数据如下表所示 册数0 1 234 人数3 13 16 17 1 1 这 50 个样本数据的众数为 中位数为 2 求这 50 个样本数据的平均数 3 根据样本数据 估计该校七年级 600 名学生在本次活动中读书多于 2 册的人数 22 10 分 图 图 都是 4 4 的正方形网格 每个小正方形的顶点为格点 每 第 7 页 共 19 页 个小正方形的边长均为 1 在图 图 中已画出线段 AB 点 A B 均在格点上按下列要求 画图 1 在图 中 以格点为顶点 AB 为腰 画一个三边长都是无理数的等腰三角形 2 在图 中 以格点为顶点 AB 为底的等腰三角形 23 15 分 如图 ABC 内接于 O BAC 的平分线交 O 于点 D 交 BC 于点 E BE EC 且 BD 2 过点 D 作 DF BC 交 AB 的延长线于点 F 1 求证 DF 为 O 的切线 2 若 BAC 60 DE 求图中阴影部分的面积 24 15 分 某商店经营一种小商品 进价为每件 20 元 据市场分析 在一个月内 销售单价定为 25 元时 月销售量为 1050 件 当销售单价每上涨 1 元 月销售量就减少 50 件 设销售单价为 x 元 月销售量为 y 件 月获利 月获利 月销售额 月进价 为 w 元 1 试写出 y 与 x 之间的函数关系式 不必写出 x 的取值范围 长 2 试写出 w 与 x 之间的函数关系式 不必写出 x 的取值范围 并求当销售单价为 多少时 月获利最大 最大月获利为多少 第 8 页 共 19 页 25 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 经过点 B 2 0 C 0 2 两点 与 x 轴的另一个交点为 A 1 求抛物线的解析式 2 点 D 从点 C 出发沿线段 CB 以每秒 个单位长度的速度向点 B 运动 作 DE CB 交 y 轴于点 E 以 CD DE 为边作矩形 CDEF 设点 D 运动时间为 t s 当点 F 落在抛物线上时 求 t 的值 若点 D 在运动过程中 设 ABC 与矩形 CDEF 重叠部分的面积为 S 请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式 并写出自变量 t 的取值范围 26 15 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 点 E 是 BC 的中点 点 P 为对角 线 BD 上的动点 设 BP t t 0 作 PH BC 于点 H 连接 EP 并延长至点 F 使得 PF PE 作点 F 关于 BD 的对称点 G FG 交 BD 于点 Q 连接 GH GE 1 求证 EG PQ 2 当点 P 运动到对角线 BD 中点时 求 EFG 的周长 3 在点 P 的运动过程中 GEH 是否可以为等腰三角形 若可以 求出 t 的值 若 第 9 页 共 19 页 不可以 说明理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9797 分分 19 1 20 1 20 2 21 1 21 2 21 3 第