人教版2020年中考数学试卷A卷新版

第 1 页 共 15 页 人教版人教版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 分 下列图形 等腰三角形 菱形 平行四边形 直角三角形 圆 矩形 这些图形中既是轴对称图形有事中心对称图形的有 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 2 1 分 一个长方形面积是 3a2 3ab 6a 一边长为 3a 则它的周长是 A 2a b 1 B 4a b 2 C 8a 2b 4 D 10a 2b 3 1 分 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如下图所示 其正方形 中的数字表示该位置上的小正方体的个数 那么该几何体的主视图是 A 第 2 页 共 15 页 B C D 4 1 分 下列说法正确的是 函数 中自变量 的取值范围是 若等腰三角形的两边长 分别为 3 和 7 则第三边长是 3 或 7 一个正六边形的内角和是其外角和的 2 倍 同旁 内角互补是真命题 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数 根 A B C D 5 1 分 数据 2 7 3 7 5 3 7 的众数是 A 2 B 3 C 5 D 7 6 1 分 地理老师介绍到 长江比黄河长 836 千米 黄河长度的 6 倍比长江长度的 第 3 页 共 15 页 5 倍多 1284 千米 小东根据地理教师的介绍 设长江长为 x 千米 黄河长为 y 千米 然后 通过列 解二元一次方程组 正确的求出了长江和黄河的长度 那么小东列的方程组可能 是 A B C D 7 1 分 如图 P 为半 O 直径 BA 延长线上一点 PC 切半 O 于 C 且 PA PC 2 3 则 sin ACP 的值为 A B C D 无法确定 8 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 2 BC 6 P 为矩形内一点 连接 PA PB PC 则 PA PB PC 的最小值是 第 4 页 共 15 页 A B C D 9 1 分 已知函数 y1 x2 与函数 y2 x 3 的图象大致如图所示 若 y1 y2 则自变量 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 或 x C x 2 或 x D 2 x 10 1 分 如图所示 将矩形纸片 ABCD 折叠 使点 D 与点 B 重合 点 C 落在点 C 处 折痕为 EF 若 ABE 20 那么 EFC 的度数为 第 5 页 共 15 页 A 115 B 120 C 125 D 130 11 1 分 正方形是轴对称图形 它的对称轴共有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 12 1 分 正比例函数 与反比例函数 的图象相交于 A C 两点 AB x 轴于点 B CD x 轴于点 D 如图 则四边形 ABCD 的面积为 A 1 B C 2 第 6 页 共 15 页 D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 分 引擎中输入 中国梦 我的梦 能搜索到与之相关的结果约为 617000000 条 这个数用科学记数法可表示为 14 1 分 如图 已知点 A D C F 在同一条直线上 AB DE BC EF 要使 ABC DEF 还需添加一个条件是 15 1 分 在一个不透明的布袋中装有 8 个白球和 4 个红球 它们除了颜色不同外 其余均相同 从中随机摸出一个球 摸到红球的概率是 16 1 分 古希腊数学家把数 1 3 6 10 15 21 叫做三角形数 它有一定的 规律性 则第 1007 个三角数与第 1009 个三角数的差为 17 1 分 某种商品的进价为每件 100 元 商场按进价提高 60 后标价 为增加销量 准备打折销售 但要保证利润率不低于 20 则至多可以打 折 18 1 分 已知圆锥的底面半径为 2cm 侧面积为 10 cm2 则该圆锥的母线长为 cm 19 1 分 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠 BD BE 为折痕 若 ABE 20 则 DBC 为 度 20 1 分 如图 是二次函数 y ax2 x a2 4 的图象 则 a 的值是 第 7 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 2121 分分 21 1 分 先化简 再求值 其 中 x 2 y 2 22 1 分 如图 AB 是 O 的一条弦 且 AB 点 C E 分别在 O 上 且 OC AB 于点 D AEC 30 连接 OA 求 O 的半径 R 23 1 分 如图 线段 AC 交 BD 于 O 点 E F 在线段 AC 上 DFO BEO 且 AF CE 连接 AB CD 求证 AB CD 24 2 分 如图 在长度为 1 个单位长度的小正方形组成的正方形中 点 A B C 在小正方形的顶点上 第 8 页 共 15 页 1 在图中画出与 ABC 关于直线 l 成轴对称的 AB C 2 求 ABC 的面积为 3 在直线 l 上找一点 P 使 PB PC 的长最短 则这个最短长度为 25 4 分 某年级共有 300 名学生 为了解该年级学生 A B 两门课程的学习情况 从中随机抽取 60 名学生进行测试 获得了他们的成绩 百分制 并对数据 成绩 进行整理 描述和分析 下面给出了部分信息 a A 课程成绩的频数分布直方图如下 数据分成 6 组 40 x 50 50 x 60 60 x 70 70 x 80 80 x 90 90 x 100 b A 课程成绩在 70 x 80 这一组的是 70 71 71 71 76 76 77 78 78 5 78 5 79 79 79 79 5 c A B 两门课程成绩的平均数 中位数 众数如下 课程 平均数 中位数 众数 A75 8m84 5 B72 27083 第 9 页 共 15 页 根据以上信息 回答下列问题 1 写出表中 m 的值 2 在此次测试中 某学生的 A 课程成绩为 76 分 B 课程成绩为 71 分 这名学生成 绩排名更靠前的课程是 填 A 或 B 理由是 3 假设该年级学生都参加此次测试 估计 A 课程成绩超过 75 8 分的人数 26 3 分 正方形 中 是 中点 点 从点 出发沿 的路线匀速运动 到点 停止 点 从点 出发 沿 路线匀速运动 两点同时出发 点 的速度是点 速度的 倍 当点 停止时 点 也同时停止运动 设 秒时 正方形 与 重叠部 分的面积为 关于 的函数关系如图 2 所示 则 1 求正方形边长 2 求 的值 3 求图 2 中线段 所在直线的解析式 27 3 分 钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分钟 1 指出它的旋转中心 2 经过 45 分钟 分针旋转了多少度 28 3 分 为更新果树品种 某果园计划新购进 A B 两个品种的果树苗栽植培育 若计划购进这两种果树苗共 45 棵 其中 A 种苗的单价为 7 元 棵 购买 B 种苗所需费用 第 10 页 共 15 页 y 元 与购买数量 x 棵 之间存在如图所示的函数关系 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 若在购买计划中 B 种苗的数量不超过 35 棵 但不少于 A 种苗的数量 请设计 购买方案 使总费用最低 并求出最低费用 29 3 分 如图 已知菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 延长 AB 至点 E 使 BE AB 连接 CE 1 求证 四边形 BECD 是平行四边形 2 若 E 60 AC 求菱形 ABCD 的面积 第 11 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 1