青海省数学中考试试卷

第 1 页 共 18 页 青海省数学中考试试卷青海省数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 关于 x 的方程 m 1 x2 2mx 3 0 是一元二次方程 则 m 的取值是 A 任意实数 B m 1 C m 1 D m 1 2 2 分 一元二次方程 5x2 11x 4 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 3 2 分 某公司前年缴税 40 万元 今年缴税 48 4 万元 该公司这两年缴税的年均 增长率为多少 设该公司这两年缴税的年均增长率为 x 根据题意 下列所列的方程正确的是 A 40 x2 48 4 B 40 1 x2 48 4 C 40 1 x 2 48 4 D 40 1 x 2 48 4 4 2 分 如图 BC 为半圆 O 的直径 A D 为半圆上的两点 若 A 为半圆弧 的中点 则 ADC 第 2 页 共 18 页 A 105 B 120 C 135 D 150 5 2 分 2013 河南 如图 CD 是 O 的直径 弦 AB CD 于点 G 直线 EF 与 O 相切于点 D 则下列结论中不一定正确的是 A AG BG B AB EF C AD BC D ABC ADC 6 2 分 如图 O 的半径为 2 ABC 是 O 的内接三角形 连接 OB OC 若 BAC 与 BOC 互补 则弦 BC 的长为 第 3 页 共 18 页 A 4 B 3 C 2 D 7 2 分 如图 1 2 则下列各式不能说明 ABC ADE 的是 A D B B E C C D 8 2 分 如图 已知 那么下列结论正确的是 第 4 页 共 18 页 A B C D 9 2 分 如图 在 ABCD 中 E 为 CD 上一点 连接 AE BD 且 AE BD 交于点 F S DEF S BAF 4 25 则 DE AB A 2 5 B 2 3 C 3 5 D 3 2 10 2 分 下列说法中 正确的是 A 过圆心的线段是直径 B 小于半圆的弧是优弧 C 弦是直径 D 半圆是弧 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 已知 两地在地图上的距离为 地图上的比例尺为 则 两地的实际距离是 第 5 页 共 18 页 12 1 分 把方程 3x2 1 4x 化为一般形式是 其一次项系数是 常数项是 13 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD 平分 BAC AD 3 BC 8 则 AC 14 1 分 如图 AB DE AE 与 BD 相交于点 C 若 AC 4 BC 2 CD 1 则 CE 的 长为 15 1 分 如图 已知 AB 是 O 的弦 半径 OC 垂直 AB 点 D 是 O 上一点 且点 D 与点 C 位于弦 AB 两侧 连接 AD CD OB 若 BOC 70 则 ADC 度 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 和 A B C 是以坐标原点 O 为位 似中心的位似图形 且点 B 3 1 B 6 2 请你根据位似的特征并结合点 B 的坐标变化回答下列问题 若点 A 3 则 A 的坐标为 ABC 与 A B C 的相似比为 第 6 页 共 18 页 17 2 分 如图 P 是矩形 ABCD 的边 AD 上一个动点 矩形的两条边 AB BC 的长分 别为 6 和 8 那么点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是 18 2 分 2016 临沂 如图 将一矩形纸片 ABCD 折叠 使两个顶点 A C 重合 折痕为 FG 若 AB 4 BC 8 则 ABF 的面积为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 19 20 分 用公式法解方程 1 2 3 4 第 7 页 共 18 页 20 5 分 先化简 再求值 其中 x 是方程 x2 2x 0 的根 21 5 分 如图 这是一个正方体的展开图 折叠后它们的相对两面的数字之和相 等 请你求出 y x 的值 22 6 分 问题提出 如图 已知 线段 AB 试在平面内找到符合条件的所有点 C 使 ACB 30 利用直尺和圆规作图 保留作图痕迹 不写作法 尝试解决 为了解决这个问题 下面给出一种解题思路 先作出等边三角形 AOB 然 后以点 O 为圆心 OA 长为半径作 O 则优弧 AB 上的点即为所要求作的点 点 A B 除外 根据对称性 在 AB 的另一侧符合条件的点 C 易得 请根据提示 完成作图 自主探索 在平面直角坐标系中 已知点 A 3 0 B 1 0 点 C 是 y 轴上的一个 动点 当 BCA 45 时 求点 C 的坐标 23 10 分 如图 四边形 ABCD 中 AC 平分 DAB ADC ACB 90 E 为 AB 的 中点 第 8 页 共 18 页 1 求证 AC2 AB AD 2 求证 CE AD 3 若 AD 4 AB 6 求 的值 24 10 分 如图 内接于 为直径 作 交 于 点 延长 交于点 过点 作 的切线 交 于点 1 求证 2 如果 求弦 的长 25 10 分 如图 AB 为 O 的直径 CD 为弦 且 CD AB 垂足为 H 1 若 BAC 30 求证 CD 平分 OB 2 若点 E 为弧 ADB 的中点 连接 0E CE 求证 CE 平分 OCD 3 若 O 的半径为 4 BAC 30 则圆周上到直线 AC 距离为 3 的点有多少个 请 说明理由 26 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 5 与 x 轴交于 A 1 0 B 5 0 两点 点 D 是抛物线上横坐标为 6 的点 点 P 在这条抛物线上 且不与 A D 两 点重合 过点 P 作 y 轴的平行线与射线 AD 交于点 Q 过点 Q 作 QF 垂直于 y 轴 点 F 在点 Q 的右侧 且 QF 2 以 QF QP 为邻边作矩形 QPEF 设矩形 QPEF 的周长为 d 点 P 的横坐 第 9 页 共 18 页 标为 m 1 求这条抛物线所对应的函数表达式 2 求这条抛物线的对称轴将矩形 QPEF 的面积分为 1 2 两部分时 m 的值 3 求 d 与 m 之间的函数关系式及 d 随 m 的增大而减小时 d 的取值范围 4 当矩形 QPEF 的对角线互相垂直时 直接写出其对称中心的横坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 18 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 19 1 19 2 19 3 19 4 第 12 页 共