江苏省数学中考试试卷 新版

第 1 页 共 13 页 江苏省数学中考试试卷江苏省数学中考试试卷 新版新版 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 x k2 0 的一个根为 1 则 k 的值为 A 1 B 0 C 1 D 0 或 1 2 1 分 若 2 5 4 5 是抛物线 y ax2 bx c 上的两个点 则它的对称轴是 A x 0 B x 1 C x 2 D x 3 3 1 分 对于二次函数 y x2 2mx 3m 3 以下说法 图象过定点 函数图象与 x 轴一定有两个交点 若 x 1 时与 x 2017 时函数值相等 则当 x 2018 时的函数值为 3 当 m 1 时 直线 y x 1 与直线 y x 3 关于此二次函数对 称轴对称 其中正确命题是 A B C D 第 2 页 共 13 页 4 1 分 若反比例函数的图象经过 1 6 则它不经过 A 2 3 B 3 2 C 1 6 D 1 5 4 5 1 分 若关于 x 的一元二次方程的常数项为 0 则 m 的值 A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 6 1 分 已知函数 y 2x k 1 的图象不经过第二象限 则 A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 7 1 分 已知 是一元二次方程 的一个根 则 的值是 A B 0 C 1 第 3 页 共 13 页 D 无法确定 8 1 分 如图 将边长为 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针方向旋转 30 后得到 正方形 则图中阴影部分的面积为 A B C D 9 1 分 将一块长方形桌布铺在长为 3m 宽为 2m 的长方形桌面上 各边下垂的长 度相同 且桌布的面积是桌面面积的 2 倍 求桌布下垂的长度 设桌布下垂的长度为 xm 则所列的方程是 A 2x 3 2x 2 2 3 2 B 2 x 3 x 2 3 2 C x 3 x 2 2 3 2 D 2 2x 3 2x 2 3 2 21 4x 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 10 1 分 如果关于 x 的方程 x2 kx 9 0 有两个相等的实数根 那么 k 的值为 第 4 页 共 13 页 11 1 分 如图 在平面直角坐标系中 A 2 1 B 1 1 若抛物线 与线段 AB 有交点 则 的取值范围是 12 1 分 如图 C1 是反比例函数 y 在第一象限内的图象 且过点 A 2 1 C2 与 C1 关于 x 轴对称 那么图象 C2 对应的函数的表达式为 x 0 13 1 分 已知如图 ABCD 为矩形 E 为对角线 AC 的中点 A B 在 x 轴上 若函数 y x 0 的图象过 D E 两点 则矩形 ABCD 的面积为 14 1 分 已知点 A m 1 与点 B 3 n 关于原点对称 则 m n 15 1 分 在平面直角坐标系中 点 P 3 2 关于原点的对称点坐标为 16 1 分 若关于 x 的方程 x2 2 x k 0 有两个相等的实数根 则 k 的值为 第 5 页 共 13 页 17 1 分 随着某市养老机构建设稳步推进 拥有的养老床位不断增加 养老床位 数从 2014 年底的 2 万个增长到 2016 年底的 2 88 万个 则该市这两年拥有的养老床位数的 平均年增长率为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 18 4 分 1 2x2 5x 1 0 2 6x2 3x 1 2x 2 19 1 分 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 将 ABC 向右平移 6 个单位 作出平移后的 A2B2C2 并写出 A2B2C2 各顶点 的坐标 3 观察 A1B1C1 和 A2B2C2 它们是否关于某条直线对称 若是 请在图上画 出这条对称轴 20 1 分 将进货单价为 40 元的商品按 50 元售出时 能卖出 500 个 已知这种商 品每涨价 2 元 其销售量就减少 20 个 为了赚得 8000 元的利润 售价应定为多少 这种 货要进多少 21 3 分 为预防传染病 某校定期对教室进行 药熏消毒 已知药物燃烧阶段 室内每立方米空气中的含药量 y mg 与药物在空气中的持续时间 x min 成正比例 燃烧后 y 与 x 成反比例 如图所示 现测得药物 10 分钟燃完 此时教室内每立方米空气含药量为 第 6 页 共 13 页 8mg 根据以上信息解答下列问题 1 分别求出药物燃烧时及燃烧后 y 关于 x 的函数表达式 2 当每立方米空气中的含药量低于 1 6mg 时 对人体方能无毒害作用 那么从消毒 开始 在哪个时段消毒人员不能停留在教室里 3 当室内空气中的含药量每立方米不低于 3 2mg 的持续时间超过 20 分钟 才能有 效杀灭某种传染病毒 试判断此次消毒是否有效 并说明理由 22 2 分 1 计算 3 0 5 1 2 2 解方程 x2 8x 9 0 23 3 分 平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y kx2 2k2x 3 交 y 轴于 A 点 交直线 x 4 于 B 点 1 抛物线的对称轴为直线 x 用含 k 的代数式表示 2 若 AB x 轴 求抛物线的解析式 3 当 4 k 0 时 记抛物线在 A B 之间的部分为图象 G 包含 A B 两点 若对于 图象 G 上任意一点 P xP yP yP 3 结合函数图象写出 k 的取值范围 第 7 页 共 13 页 24 3 分 某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住 当每个房间的定价为每天 200 元 时 所有房间刚好可以住满 根据经验发现 每个房间的定价每增加 10 元 就会有 1 个房 间空闲 对有游客入住的房间 宾馆需对每个房间支出每天 20 元的各种费用 设每个房间 的定价增加 x 元 每天的入住量为 y 个 客房部每天的利润为 w 元 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 求 w 与 x 的函数关系式 并求客房部每天的最大利润是多少 3 当 x 为何值时 客房部每天的利润不低于 14000 元 25 1 分 已知 3x 6 是二次函数 求 m 的值 并判断此抛物线开 口方向 写出顶点坐标及对称轴 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 18