人教版九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系（三）同步练习A卷

第 1 页 共 19 页 人教版九年级数学上册人教版九年级数学上册 24 2 224 2 2 直线和圆的位置关系 三 直线和圆的位置关系 三 同步练同步练 习习 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 一个圆的最长弦长为 20cm 则此圆的直径为 A 10cm B 20cm C 40cm D 无法确定 2 2 分 下列直线是圆的切线的是 A 与圆有公共点的直线 B 到圆心的距离等于半径的直线 C 到圆心的距离大于半径的直线 D 到圆心的距离小于半径的直线 3 2 分 下列说法正确的是 A 相等的圆心角所对的弧相等 B 90 的角所对的弦是直径 C 等弧所对的弦相等 D 圆的切线垂直于半径 4 2 分 下列直线中 一定是圆的切线的是 A 与圆有公共点的直线 第 2 页 共 19 页 B 垂直于圆的半径的直线 C 到圆心的距离等于半径的直线 D 经过圆的直径一端的直线 5 2 分 已知 l1 l2 1 120 2 100 3 A 20 B 40 C 50 D 60 6 2 分 如图 直线 l1 l2 O 与 l1 和 l2 分别相切于点 A 和点 B 直线 MN 与 l1 相交于 M 与 l2 相交于 N O 的半径为 1 1 60 直线 MN 从如图位置向右平移 下列结论 l1 和 l2 的距离为 2 MN 当直线 MN 与 O 相切时 MON 90 当 AM BN 时 直线 MN 与 O 相切 正确的个数是 A 1 B 2 C 3 第 3 页 共 19 页 D 4 7 2 分 已知在矩形 ABCD 中 AB 3 BC 6 如果以 AD 为直径作圆 那么与这个圆 相切的矩形的边共有 A 0 条 B 1 条 C 2 条 D 3 条 8 2 分 下列命题中正确的是 A 垂直于半径的直线是圆的切线 B 经过半径外端的直线是圆的切线 C 经过切点的直线是圆的切线 D 圆心到某直线的距离等于半径 那么这条直线是圆的切线 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 9 2 分 阅读下面材料 在学习 圆 这一章时 老师给同学们布置了一道尺规作图题 尺规作图 过圆外一点作圆的切线 已知 P 为 O 外一点 求作 经过点 P 的 O 的切线 小敏的作法如下 如图 连接 OP 作线段 OP 的垂直平分线 MN 交 OP 于点 C 第 4 页 共 19 页 以点 C 为圆心 CO 的长为半径作圆 交 O 于 A B 两点 作直线 PA PB 所以直线 PA PB 就是所求作的切线 老师认为小敏的作法正确 请回答 连接 OA OB 后 可证 OAP OBP 90 其依据是 由此可证 明直线 PA PB 都是 O 的切线 其依据是 10 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC B 30 以点 A 为圆心 以 3cm 为半径作 A 当 AB cm 时 BC 与 A 相切 11 1 分 如图 O 的半径为 2 圆心 O 到直线 l 的距离为 4 有一内角为 60 的 菱形 当菱形的一边在直线 l 上 另有两边所在的直线恰好与 O 相切 此时菱形的边长 为 12 1 分 已知 AOB 30 C 是射线 OB 上的一点 且 OC 4 若以点 C 为圆心 r 为半径的圆与射线 OA 有两个不同的交点 则 r 的取值范围是 13 1 分 如图 点 A B D 在 O 上 A 25 OD 的延长线交直线 BC 于点 C 若 OCB 40 则直线 BC 与 O 的位置关系为 第 5 页 共 19 页 14 2 分 如图 等边三角形 OBC 的边长为 10 点 P 沿 O B C O 的方向运动 P 的半径为 P 运动一圈与 OBC 的边相切 次 每次相切时 点 P 到等 边三角形顶点最近距离是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5555 分分 15 5 分 如图 1 O 的半径 r 弦 AB CD 交于点 E C 为弧 AB 的中点 过 D 点的直线交 AB 延长线于点 F 且 DF EF 1 试判断 DF 与 O 的位置关系 并说明理由 2 如图 2 连接 AC 若 AC DF BE AE 求 CE 的长 16 5 分 如图 ABC 是等腰三角形 AB AC 以 AC 为直径的 O 与 BC 交于点 D DE AB 垂足为 E ED 的延长线与 AC 的延长线交于点 F 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 3 BE 1 求 BAC 的度数 精确到 0 1 度 第 6 页 共 19 页 17 5 分 如图 在 ABC 中 以 AC 为直径的 O 交 AB 于点 D 点 E 为弧 AD 的中点 连结 CE 交 AB 于点 F 且 BF BC 1 判断直线 BC 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 若 O 的半径为 2 cosB 求 CE 的长 18 5 分 如图 已知 O 是 ABC 的外接圆 AB 是 O 的直径 D 是 AB 的延长线上 的一点 AE DC 交 DC 的延长线于点 E 且 AC 平分 EAB 求证 DE 是 O 的切线 19 15 分 问题 如图 1 在四边形 ABCD 中 点 P 为 AB 上一点 DPC A B 90 第 7 页 共 19 页 1 求证 AD BC AP BP 2 探究 如图 2 在四边形 ABCD 中 点 P 为 AB 上一点 当 DPC A B 时 上述结论是否依然成立 说明理由 3 应用 请利用 1 2 获得的经验解决问题 如图 3 在 ABD 中 AB 12 AD BD 10 点 P 以每秒 1 个单位长度的速度 由点 A 出 发 沿边 AB 向点 B 运动 且满足 DPC A 设点 P 的运动时间为 t 秒 当以 D 为圆心 以 DC 为半径的圆与 AB 相切 求 t 的值 20 15 分 已知 ADB 内接于 O DG AB 于点 G 交 O 于点 C 点 E 是 O 上 一点 连接 AE 分别交 CD BD 于点 H F 第 8 页 共 19 页 1 如图 1 当 AE 经过圆心 O 时 求证 AHG ADB 2 如图 2 当 AE 不经过点 O 时 连接 BC BH 若 GBC HBG 时 求证 HF EF 3 如图 3 在 2 的条件下 连接 DE 若 AB 8 DH 6 求 sin DAE 的值 21 5 分 如图 CD 是 O 的直径 并且 AC BC AD BD 求证 直线 AB 是 O 的切 线 第 9 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 19 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 5555 分分 第 11 页 共 19 页 15 1 第 12 页