2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.3.2二次函数与不等式（组）同步练习B卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年初中数学华师大版九年级下册学年初中数学华师大版九年级下册 26 3 226 3 2 二次函数与不二次函数与不 等式 组 等式 组 同步练习同步练习 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 并且关于 x 的一元 二次方程 ax2 bx c m 0 有两个不相等的实数根 下列结论 b2 4ac 0 abc 0 a b c 0 m 2 其中 正确的个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 2 1 分 二次函数 y x2 2x c 的部分图象如图所示 那么方程 x2 2x c 0 的根是 A 3 1 B 3 2 第 2 页 共 12 页 C 2 3 D 1 3 3 1 分 如表中列出了二次函数 y ax2 bx c 的 x y 的一些对应值 则一元二 次方程 ax2 bx c 0 的一个解 x1 的范围是 x 3 2 1 01 y 11 5 1 11 A 3 x1 2 B 2 x1 1 C 1 x1 0 D 0 x1 1 4 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的大致图象如图所示 顶点坐标为 2 9a 下列结论 4a 2b c 0 5a b c 0 若方程 a x 5 x 1 1 有两个根 x1 和 x2 且 x1 x2 则 5 x1 x2 1 若方程 ax2 bx c 1 有四个根 则这四个根的和为 4 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 3 页 共 12 页 5 1 分 如图 二次函数 y1 x2 mx 的图象与反比例函数 的图象交于 a 1 点 则 y1 y2 时 x 的取值范围是 A x 2 B 0 x2 或 x 0 D x 0 6 1 分 若二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 2 0 且其对称轴为 x 1 则使函数值 y 0 成立的 x 的取值范围是 A x 4 或 x 2 B 4 x 2 C x 4 或 x 2 D 4 x 2 7 1 分 已知二次函数 y ax2 2ax b a 0 当 x x1 时 对应的函数值为 y1 当 x x2 时对应的函数值为 y2 若 x1 x2 且 2 x1 x2 0 时 则 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 第 4 页 共 12 页 D y1 y2 的大小关系不确定 8 1 分 如图是抛物线 y ax2 bx c a 0 图象的一部分 抛物线的顶点坐标 A 1 3 与 x 轴的一个交点 B 4 0 有下列结论 2a b 0 abc 0 方程 ax2 bx c 3 有两个相等的实数根 当 y 0 时 2 x 4 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 其对称轴为直线 x 1 若其 与 x 轴一交点为 A 3 0 则由图象可知 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 10 1 分 二次函数 的图象如图所示 点 位于坐标原点 O 在 y 轴的正半轴上 点 在二次函数 第一象限的图象 第 5 页 共 12 页 上 若 都为等边三角形 则点 的坐标为 11 1 分 将抛物线 y1 x2 2x 3 先向左平移 1 个单位 再向上平移 4 个单位后 与抛物线 y2 ax2 bx c 重合 现有一直线 y3 2x 3 与抛物线 y2 ax2 bx c 相交 当 y2 y3 时自变量 x 的取值范围是 12 1 分 已知二次函数 y1 ax2 bx c a 0 与一次函数 y2 kx b k 0 的图象 相交于点 A 2 4 B 8 2 如图所示 则能使 y1 y2 成立的 x 的取值范围是 13 1 分 如图 直线 y mx n 与抛物线 y ax2 bx c 交于 A 1 p B 4 q 两 点 则关于 x 的不等式 mx n ax2 bx c 的解集是 14 1 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴一个交点为 2 0 对称 轴为直线 x 1 则 y 0 x 的范围是 第 6 页 共 12 页 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 1111 分分 15 1 分 二次函数 若对满足 的任意 都有 成立 求实数 的范围 16 2 分 二次函数 的图象如图所示 根据图象解答下列问 题 1 直接写出方程 的根 2 直接写出不等式 的解集 17 2 分 如图 直线 y x 3 与 x 轴 y 轴分别交于点 B 点 C 经过 B C 两点 的抛物线 y x2 bx c 与 x 轴的另一个交点为 A 顶点为 P 1 求该抛物线的解析式 2 在该抛物线的对称轴上是否存在点 M 使以 C P M 为顶点的三角形为等腰三角 第 7 页 共 12 页 形 若存在 请求出所符合条件的点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 3 当 0 x 3 时 在抛物线上求一点 Q 以 Q 点为圆心 以 长为半径的 Q 与 直线 BC 相切 直接写出所有满足条件的 Q 点坐标 18 2 分 已知二次函数 1 当 k 3 时 求函数图像与 x 轴的交点坐标 2 函数图像的对称轴与原点的距离为 3 求 k 的值 3 设二次函数图像上的一点 P x y 满足 时 y 2 求 k 的取值范围 19 2 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形 ABC 的顶点都在格点上 建立平面直角坐标系 1 点 A 的坐标为 点 C 的坐标为 2 将 ABC 先向左平移 3 个单位长度 再向下平移 6 个单位长度 请画出平移后的 A1B1C1 3 连接 AB1 B1C AB1C 的面积 20 2 分 已知抛物线 y x2 bx 3 与 x 轴交于 A 3 0 B 两点 交 y 轴于点 C 1 求该抛物线的表达式 2 求 ABC 的面积 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 6 6 小题 小题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 12 页 三