高三物理位移、速度、追击与相遇问题鲁教版知识精讲

用心 爱心 专心 高三物理位移 速度 追击与相遇问题高三物理位移 速度 追击与相遇问题鲁教版鲁教版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 位移 速度 追击与相遇问题 一 位移 时间图像 1 表示物体的位移随时间变化的规律 2 匀速直线运动是一条倾斜的直线 匀变速直线运动是一条抛物线 3 位移 时间图像不是物体的运动轨迹 4 图像中斜率表示速度 值为倾角的正切值 若为负表示 v 为负向 ts 5 交点表示相遇 二 速度 时间图像 1 表示物体的速度随时间变化的规律 2 匀直的图像为与 t 轴平行的直线 tv 匀变直的图为一倾斜的直线 tv 3 斜率表示 a 值为夹角的正切值 若为负则 a 为负 4 任意运动的图线与 t 轴所夹面积为其位移 横轴之下表示位移为负 tv 5 交点表示速度相同 三 追击与相遇问题 最重要的临界条件是 1 两者速度相同 后前 vv 2 相遇时 两者位移的大小等于开始间距 即 右左开始间距 sss 3 追上时 开始间距前后 sss 四 实验 探究匀变速运动的规律 1 打点计时器 电磁式 4 6 伏低压交流电源 振针 电火花式 220 伏市电 2 实验内容 1 验证是否是匀变速直线运动 方法 S5 S4 S4 S3 S3 S2 S2 S1在误差范围内近似相等 56 SS 依据 匀变直在任意相邻相等时间的位移差为定值 方法 画图像tv 用心 爱心 专心 v t 2 计算 求 a 逐差法 2 1nn aTSS 求某时刻 v T2 SS vv 1nn 依据 匀变直中某时刻的平均速度与这段位移中间时刻速度相等 3 注意 T 的取值 1 每 5 个点 5TT 0 2 每隔 5 个点 6TT 0 3 相邻计数点间有 4 个点 5TT 0 4 若实际频率时 Hz50f 1 时 Hz50f 2 T S a s02 0 f 1 F 真 则 量值偏小 测真 aa 测 a 2 时 同理得测量值偏大Hz50f 典型例题典型例题 例 1 一质点从静止开始 先以加速度 a1做一段时间的匀加速直线运动 紧接着以大小 为 a2的加速度做减速直线运动 直至静止 质点运动的总时间为 t 求它运动的总路程 解析 解析 不妨作出质点运动的速度图线 如图所示 以便找出解题的方法 质点做加速 运动的时间为 t1 做减速运动的时间间隔为 运动的最大速度为 从图线入 12 ttt 0 v 手可引出不少解题方法 我们采用平均速度的方法求解 从图中可看出 t2两段时间内的平均速度均为 则总路程 1 t 0 v 2 1 tv 2 1 tt v 2 1 tv 2 1 tv 2 1 s 02102010 又因为 220110 tav tav 将两式分别乘以 a1与 a2 后得 2211012120 taaav taaav 故taa tt aa aa v 212121210 t aa aa v 21 21 0 用心 爱心 专心 代入路程公式得 2 21 21 t aa 2 aa s 例 2 甲 乙两车 从同一处 同时开始作同向直线运动 已知甲车以速度 v 做匀速直线 运动 乙车以初速度开始做匀加速运动 加速度为 a 试分析 vv v 00 1 当乙车的速度多大时 乙车落后于甲车的距离为最大 根据什么进行判断 落后 的最大距离是多大 2 当乙车的速度多大时 乙车追上甲车 根据什么判断 需要多长时间 解析 解析 当时 乙车落后于甲车的距离为最大 vvv 甲乙 乙车达到速度 v 所需时间为 a vv t 0 故此时两车相距为 a2 vv at 2 1 tvtvs 2 02 0 两车同时从同一处开始运动 经一段时间 再次相遇 它们的运动路程 运动时间都 相同 那么 它们在这一段时间内的平均速度相同 甲车做匀速直线运动 其平均速度为 v 乙车做匀加速直线运动 其平均速度为 2 vv t0 由此可知 必须有 2 vv v t0 即 此时乙车追上甲车 0t vv2v 乙车达到速度所需时间为 vv2 0 a vv 2 a v vv2 t 000 例 3 2006 年广东东莞 交通警察在处理一起轿车撞倒行人的交通事故 经现场勘察 刹车印痕起点在 A 处 行人在 B 处被撞 轿车停止在 C 处 轿车司机发现行人准备刹车 时行人在 D 点 AB 17 5m BC 14m DB 2 6m 如图所示 一般人的反应时间为 0 7s 为了判断轿车司机是否违章 警方派一警车以法定最高速度 14m s 行驶在同一马路的同一 地段 该警车运动的加速度与肇事车辆的加速度相同 该警车在 A 点紧急刹车 经 14m 后 停下 g 取 10m s2 试问 1 肇事轿车的速度 vA为多少 该车是否超速违章 2 该行人过马路的速度为多少 解析 解析 行人始终做匀速直线运动 肇事车在看到行人后的运动情况是 先在反应时间 内做 0 7s 的匀速直线运动 接下来做匀减速直线运动 1 根据警车的模拟运动 由公式 可得刹车加速度as2vmax 2 2 max 2 s m7 s2 v a 肇事车刹车后的位移为m 5 31sss BCAB1 则肇事车在 A 点刹车时的速度s m14s m21as2v 1A 用心 爱心 专心 所以肇事车违章 超速行驶 2 设肇事车从 A 到 B 的时间为 AB t 根据AB 2 ABAAB at 2 1 tvs 可得 另一解舍去 s 1tAB 司机从看到行人到撞上行人经历的总时间为s7 1t 所以行人的速度s m53 1 s m 7 1 6 2 t S v DB 模拟试题模拟试题 1 2006 年四川 2006 年我国自行研制的 枭龙 战机 04 架在四川某地试飞成功 假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动 达到起飞速度 所需时间为 t 则起飞前 的运动距离为 A vt B C D 不能确定 2 vt vt2 2 2006 年广东物理 a b 两物体从同一位置沿同一直线运动 它们的速度图象如图 所示 下列说法正确的是 A a b 加速时 物体 a 的加速度大于物体 b 的加速度 B 20s 时 a b 两物体相距最远 C 60s 时 物体 a 在物体 b 的前方 D 40s 时 a b 两物体速度相等 相距 200m 3 2004 年广东 一杂技演员用一只手抛球 接球 他每隔 0 40s 抛出一球 接到球便 立即把球抛出 已知除抛 接球的时刻外 空中总有 4 个球 将球的运动近似看作是竖直 方向的运动 球到达的最大高度是 高度从抛球点算起 g 取 10m s2 A 1 6m B 2 4m C 3 2m D 4 0m 4 2005 年北京理综 一人看到闪电 12 3s 后又听到雷声 已知空气中的声速约为 光速为 于是他用 12 3 除以 3 很快估算出闪电发生位置s m340 s m330s m103 8 到他的距离为 4 1km 根据你所学的物理知识可以判断 A 这种估算方法是错误的 不可采用 B 这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离 C 这种估算方法没有考虑光的传播时间 结果误差很大 D 即使声速增大 2 倍以上 本题的估算结果依然正确 5 2005 年山东济南 以下运动物体可以视为质点的是 A 裁判眼中的体操运动员 正在体操比赛 用心 爱心 专心 B 火车从上海开往北京 在计算其行车的时间时 C 火车通过某一路标 计算其所用的时间时 D 绕太阳公转的地球 研究其公转时 6 2005 年山东济宁 科技馆中有一个展品 如图所示 在较暗处有个不断均匀滴水的 龙头 在一种特殊的灯光照射下 可观察到一个个下落的水滴 缓缓调节水滴下落的时间 间隔到适当情况 可看到一种奇特的现象 水滴似乎不再往下落 而是固定在图中 A B C D 四个位置不动 要出现这种现象 照明光源应该满足 g 取 10m s2 A 普通光源即可 B 间歇发光 间隔时间为 1 4s C 间歇发光 间隔时间为 0 14s D 间歇发光 间隔时间为 0 2s 7 2005 年广东统考 如图所示为甲 乙两物体在同一起跑线上同时向同一方向做直线 运动时的速度时间图线 则以下判断中正确的是 A 甲 乙均做匀速直线运动 B 在时刻 t1 甲 乙两物体相遇 C 在 t1时刻之前甲的速度大 D 甲 乙均做匀加速直线运动 乙的加速度大 8 2004 年上海 用打点计时器研究物体的自由落体运动 得到如下图所示的一段纸带 测得 AB 7 65cm BC 9 17cm 已知交流电的频率是 50Hz 则打 B 点时物体的瞬时速度 为 m s 如果实验测出的重力加速度值比公认值偏小 可能的原因 是 用心 爱心 专心 9 2005 年广东综合 大洋一号 配备有一种声呐探测系统 用它可测量海水的深度 其原理是 用超声波发生器垂直向海底发射超声波 超声波在海底会反射回来