冀教版九年级上学期数学期中考试试卷I卷

第 1 页 共 15 页 冀教版九年级上学期数学期中考试试卷冀教版九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若方程 x 5 2 19 的两根为 a 和 b 且 a b 则下列结论中正确的是 A a 是 19 的算术平方根 B b 是 19 的平方根 C a 5 是 19 的算术平方根 D b 5 是 19 的平方根 2 2 分 计算 x 2 x 3 的结果为 A x2 6 B x2 5x 6 C x2 5x 5 D x2 6x 6 3 2 分 在实数 0 中 无理数的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 如图 直线 AB CD 直线 EF 分别与直线 AB CD 交于点 E F EG 平分 BEF 交 CD 于点 G 若 EGD 116 则 EFD 的度数为 第 2 页 共 15 页 A 46 B 52 C 58 D 64 5 2 分 如果 a b 那么下列结论一定正确的是 A a 3 b 3 B 3 a 3 b C ac2 bc2 D a2 b2 6 2 分 如图 在 ABC 中 EF BC S 四边形 BCFE 8 则 S ABC 等 于 A 9 B 10 C 12 D 13 7 2 分 某书店按标价的八折售出 仍可获利 20 若该书的进价为 18 元 则标价 第 3 页 共 15 页 为 A 27 元 B 28 元 C 29 元 D 30 元 8 2 分 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了 20 户家庭莱月的用电量 如表所示 用电量 千瓦 时 120 140 160 180 200 户数 23672 则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数 平均数分别是 A 180 160 164 B 160 180 164 C 160 160 164 D 180 180 164 9 2 分 下列说法中 错误的是 A 分式方程的解等于 0 就说明这个分式方程无解 B 解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程 C 检验是解分式方程必不可少的步骤 D 能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解 10 2 分 如图 ABC 中 AB AC 5 BC 6 AD BC 于点 D 点 E 是线段 AD 上一点 以点 E 为圆心 r 为半径作 E 若 E 与边 AB AC 相切 而与边 BC 相交 则半径 r 的取 值范围是 第 4 页 共 15 页 A r B r 4 C r 4 D r 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 在 2017 年的 双 11 网上促销活动中 淘宝网的交易额突破了 3200000000 元 将数字 3200000000 用科学记数法表示 12 1 分 分解因式 13 1 分 如图 在扇形 中 分别是半径 上的点 以 为邻边的 的顶点 在 上 若 则 阴影部分图形的面积是 结果保留 14 1 分 如图 是半圆 的直径 点 是半圆 的三等分点 若 弦 则图中阴影部分的面积为 第 5 页 共 15 页 15 1 分 如图所示 直线 y x 2 与两坐标轴分别交于 A B 两点 点 C 是 OB 的中点 D E 分 别是直线 AB y 轴上的动点 则 CDE 周长的最小值是 16 1 分 直角坐标系内有一点 M 则点 M 到原点 O 的距离为 17 1 分 如图 在 Rt OAB 中 OA 4 AB 5 点 C 在 OA 上 AC 1 P 的圆心 P 在线段 BC 上 且 P 与边 AB AO 都相切 若反比例函数 k 0 的图象经过圆心 P 则 k 18 1 分 用棋子按下列方式摆图形 依照此规律 第 n 个图形有 枚棋子 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8888 分分 19 10 分 计算 第 6 页 共 15 页 1 2 2 0 2 2 2x 1 2 x 1 x 1 20 11 分 新学期开学时 某校对八年级学生掌握 中学生日常行为规范 的情况 进行了知识测试测试成绩全部合格 说明 成绩大于或等于 60 分合格 学校随机选取了 部分学生的成绩 整理并绘制成以下不完整的图表 部分学生测试成绩统计表 分数段频数 频率 60 x 70 9a 70 x 80 360 4 80 x 90 27b 90 x 10 0 C0 2 请根据上述统计图表 解答下列问题 1 表中 a b c 2 补全频数分布直方图 21 11 分 如图所示 E F 分别为线段 AC 上的两个点 且 DE AC 于点 E BF AC 于点 F 若 AB CD AE CF BD 交 AC 于点 M 第 7 页 共 15 页 1 试猜想 DE 与 BF 的关系 并证明你的结论 2 求证 MB MD 22 11 分 某茶叶销售商计划将 m 罐茶叶按甲 乙两种礼品盒包装出售 其中甲种 礼品盒每盒装 4 罐 每盒售价 240 元 乙种礼品盒每盒装 6 罐 每盒售价 300 元 恰好全 部装完 已知每罐茶叶的成本价为 30 元 设甲种礼品盒的数量为 x 盒 乙种礼品盒的数量 为 y 盒 1 当 m 120 时 求 y 关于 x 的函数关系式 若 120 罐茶叶全部售出后的总利润不低于 3000 元 则甲种礼品盒的数量至少要多少 盒 2 若 m 罐茶叶全部售出后平均每罐的利润恰好为 24 元 且甲 乙两种礼品盒的数 量和不超过 69 盒 求 m 的最大值 23 15 分 在平面直角坐标系中 反比例函数 k 是常数 且 的 图象经过点 1 若 b 4 求 y 关于 x 的函数表达式 2 点 也在反比例函数 y 的图象上 当 且 时 求 b 的取值范围 若 B 在第二象限 求证 第 8 页 共 15 页 24 15 分 如图 CD 是经过 BCA 顶点 C 的一条直线 且直线 CD 经过 BCA 的内部 点 E F 在射线 CD 上 已知 CA CB 且 BEC CFA 1 如图 1 若 BCA 80 90 问 EF BE AF 成立吗 说明理由 2 将 1 中的已知条件改成 BCA 180 如图 2 问 EF BE AF 仍成立吗 说明理由 25 15 分 课题学习 我们知道二次函数的图象是抛物线 它也可以这样定义 如 果一个动点 M x y 到定点 A 0 m m 0 的距离与它到定直线 y m 的距离相等 那么动点 M 形成的图形就是抛物线 y ax2 a 0 的图象 如图所示 1 探究 当 x 0 时 a 与 m 有何数量关系 2 应用 已知动点 M x y 到定点 A 0 4 的距离与到定直线 y 4 的距离相 等 请写出动点 M 形成的抛物线的解析式 3 拓展 根据抛物线的平移变换 抛物线 y x 1 2 2 的图象可以看作到定 点 A 的距离与它到定直线 y 的距离相等的动点 M x y 所形成的图形 4 若点 D 的坐标是 1 8 在 2 中求得的抛物线上是否存在点 P 使得 PA PD 第 9 页 共 15 页 最短 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三