福建省中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 19 页 福建省中考数学一模试卷福建省中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列实数中 有理数是 A B C D 2 2 分 下列计算正确的是 A a b 2 a2 b2 B a 1 a 1 C a3 a2 2a5 D 2a3 2 4a6 3 2 分 已知某种植物花粉的直径为 0 00025 米 用科学记数法表示该种花粉的直 径是 A 米 B 米 C 米 D 米 4 2 分 下列图形中是中心对称图形 而不是轴对称图形的是 A 等边三角形 第 2 页 共 19 页 B 平行四边形 C 矩形 D 菱形 5 2 分 如图 ABC 内接于圆 O A 50 ABC 60 BD 是圆 O 的直径 BD 交 AC 于点 E 连结 DC 则 AEB 等于 A 70 B 90 C 110 D 120 6 2 分 如图 在平面直角坐标系中 小猫遮住的点的坐标可能是 A 2 1 B 2 3 C 3 5 D 6 2 第 3 页 共 19 页 7 2 分 如图 E F 分别是正方形 ABCD 的边 AB BC 上的点 且 BE CF 连接 CE DF 将 DCF 绕着正方形的中心 O 按顺时针方向旋转到 CBE 的位置 则旋转角为 A 30 B 45 C 60 D 90 8 2 分 已知抛物线 y x2 bx c 的部分图象如图所示 若 y 0 则 x 的取值范 围是 A 1 x 4 B 1 x 3 C x 1 或 x 4 D x 1 或 x 3 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 分 若 则 10 2 分 整数 x y 满足方程 2xy x y 83 则 x y 或 第 4 页 共 19 页 11 1 分 分式有意义的条件是 12 1 分 将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠 得到菱形 AECF 若 AB 3 则 BC 的长为 13 1 分 已知 4x2mym n 与 3x6y2 是同类项 则 m n 14 1 分 若圆锥的侧面积等于其底面积的 3 倍 则该圆锥侧面展开图所对应扇形 圆心角的度数为 15 1 分 如图 直线 a b c 度量线段 AB 1 89 BC 3 80 DE 2 02 则线 段 EF 的长约为 16 1 分 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围是 17 1 分 将等边三角形 正方形 正五边形按如图所示的位置摆放 如果 1 41 2 51 那么 3 的度数等于 第 5 页 共 19 页 18 1 分 如图 反比例函数 y 的图象上有一动点 A 连接 AO 并延长交图象 的另一支于点 B 在第二象限内有一点 C 满足 AC BC 当点 A 运动时 点 C 始终在函数 y 的图象上运动 tan CAB 2 则关于 x 的方程 x2 5x k 0 的解为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103103 分分 19 5 分 计算 1 2017 0 2sin45 1 20 5 分 先化简 再求值 其中 x 1 21 15 分 为了了解学生参加体育活动的情况 学校对学生进行随机抽样调查 其 中一个问题是 你平均每天参加体育活动的时间是多少 共有 4 个选项 A 1 5 小时以上 B 1 1 5 小时 C 0 5 1 小时 D 0 5 小时以下 图 1 2 是根据调查结果绘制的两幅不 完整的统计图 请你根据统计图提供的信息 解答以下问题 1 本次一共调查了多少名学生 第 6 页 共 19 页 2 在图 1 中将选项 B 的部分补充完整 3 若该校有 3000 名学生 你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的 时间在 0 5 小时以下 22 11 分 两会期间 记者随机抽取参会的部分代表 对他们某天发言的次数进行 了统计 其结果如表 并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 请结合图中相关数据回 答下列问题 发言次数 n A 0 n 3 B 3 n 6 C 6 n 9 D 9 n 12 E 12 n 15 F 15 n 18 1 求得样本容量为 并补全直方图 2 如果会议期间组织 1700 名代表参会 请估计在这一天里发言次数不少于 12 次的 人数 3 已知 A 组发表提议的代表中恰有 1 为女士 E 组发表提议的代表中只有 2 位男士 现从 A 组与 E 组中分别抽一位代表写报告 请用列表法或画树状图的方法 求所抽的两位 第 7 页 共 19 页 代表恰好都是男士的概率 23 12 分 数学课上 神奇而有魔力的黄金分割点激起了同学们的极大兴趣 某学 习兴趣小组在探究该知识时 由 黄金分割点 联想到 黄金分割线 类似地给出定义 直 线 AB 将一个面积为 S 的图形分成两部分 这两部分的面积分别为 S1 和 S2 如果 那么称直线 AB 为该图形的黄金分割线 1 该学习兴趣小组猜想 如图 1 在矩形 ABCD 中 若点 E 是线段 BC 的黄金分割点 BE EC 则线段 BC 的垂线 EF 就是矩形 ABCD 的黄金分割线 你认为对吗 为什么 2 该学习兴趣小组在进一步探究中发现 如图 2 在 1 的条件下 点 M 是线段 EF 的 中点 另外一条直线 GH 经过点 M 则直线 GH 也是矩形 ABCD 的黄金分割线 请你说明理由 3 请你比较分析与动手操作 一条线段有两个黄金分割点 一个矩形 有条黄金分割线 如图 3 所示 在 ABC 中 点 E 是线段 BC 的黄金分割点 BE EC 点 F 是线段 BC 上的 另外一点 异于点 E 请过点 F 作一条 ABC 的黄金分割线 并说明理由 24 5 分 某校初二年学生乘车到距学校 40 千米的社会实践基地进行社会实践 一 部分学生乘旅游车 另一部分学生乘中巴车 他们同时出发 结果乘中巴车的同学晚到 8 第 8 页 共 19 页 分钟 已知旅游车速度是中巴车速度的 1 2 倍 求中巴车和旅游车的速度 25 10 分 如图 正方形 ABCD 顶点 A D 在 O 上 边 BC 经过 O 上一定 P 且 PF 平分 AFC 边 AB CD 分别与 O 相交于点 E F 连接 EF 1 求证 BC 是 O 的切线 2 若 FC 2 求 PC 的长 26 10 分 如图 一次函数 y ax b 的图象与反比例函数 y 的图象交于第二 四象限内的 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 过 A 作 AH y 轴于 H OH 3 tan AOH 点 B 的坐标为 m 2 1 求 AHO 的周长 2 求反比例函数和一次函数的解析式 27 15 分 已知如图为一几何体从不同方向看到的图形 第 9 页 共 19 页 1 写出这个几何体的名称 2 任意画出这个几何体的一种表面展开图 3 若长方形的高为 8 厘米 三角形的边长为 3 厘米 求这个几何体的侧面积 28 15 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 10 BC 6 点 P 从点 A 出发 沿折线 AB BC 向终点 C 运动 在 AB 上以每秒 5 个单位长度的速度运动 在 BC 上以 每秒 3 个单位长度的速度运动 点 Q 从点 C 出发 沿 CA 方向以每秒 个单位长度的速度 运动 点 P Q 两点同时出发 当点 P 停止时 点 Q 也随之停止 设点 P 运动的时间为 t 秒 1 求线段 AQ 的长 用含 t 的代数式表示 2 当 PQ 与 ABC 的一边平行时 求 t 的值 3 如图 过点 P 作 PE AC 于点 E 以 PE QE 为邻边作矩形 PEQF 点 D 为 AC 的中点 连结 DF 直接写出 DF 将矩形 PEQF 分成两部分的面积比为 1 2 时 t 的值 第 10 页 共 19 页 图 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1111 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103103 分分 19 1 20 1 21 1 21 2 21