天津市数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 13 页 天津市数学中考试试卷天津市数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列代数式 中 分式的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 下列等式从左到右的变形 属于因式分解的是 A a b a b a2 b2 B a2 4a 1 a a 4 1 C x3 x x x 1 x 1 D 3 2 分 将方程 变形正确的是 A 9 B 0 9 C 9 D 0 9 3 10 x 第 2 页 共 13 页 4 2 分 实数 a b c 满足 a b 且 ac bc 它们在数轴上的对应点的位置可以是 A B C D 5 2 分 下列英文字母属于轴对称图形的是 A N B S C L D E 6 2 分 如图 平行四边形 ABCD 中 BE CD BF AD 垂足分别为 E F CE 2 DF 1 EBF 60 则这个平行四边形 ABCD 的面积是 A 2 B 2 C 3 D 12 第 3 页 共 13 页 7 2 分 如图 有 A B C 三个居民小区的位置成三角形 现决定在三个小区之间 修建一个购物超市 使超市到三个小区的距离相等 则超市应建在 A 在 AC BC 两边高线的交点处 B 在 AC BC 两边中线的交点处 C 在 AC BC 两边垂直平分线的交点处 D 在 A B 内角平分线的交点处 8 2 分 用三个不等式 中的两个不等式作为题设 余下 的一个不等式作为结论组成一个命题 组成真命题的个数为 A 0 B 1 C 2 D 3 9 2 分 若实数 3 是不等式 2x a 2 0 的一个解 则 a 可取的最小正整数为 A 2 B 3 C 4 D 5 第 4 页 共 13 页 10 2 分 将不等式组 的解集在数轴上表示 下列表示中正确的是 A B C D 11 2 分 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器 现在生产 800 台机器所 需时间与原计划生产 600 台机器所需时间相同 设原计划平均每天生产 x 台机器 根据题意 下面所列方程正确的是 A B C D 12 2 分 在下列条件 A B C A B C 3 4 5 C A B a b c 3 4 5 中 能确定 ABC 是直角三角形的条件有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 5 页 共 13 页 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 因式分解 a2b 4ab 4b 14 1 分 已知一次函数 y ax b 的图象如图所示 根据图中信息请写出不等式 ax b 2 的解集为 15 1 分 若方程组 的解也是方程 2x ay 18 的解 则 a 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A C 分别在 x 轴 y 轴上 四边形 ABCO 是边长为 4 的正方形 点 D 为 AB 的中点 点 P 为 OB 上的一个动点 连接 DP AP 当点 P 满足 DP AP 的值最小时 直线 AP 的解析式为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 17 10 分 解下列方程组 1 第 6 页 共 13 页 2 18 5 分 计算 1 2 19 11 分 如图 在边长为 1 的正方形网格中 有一格点 ABC 已知 A B C 三 点的坐标分别是 A 1 0 B 2 1 C 3 1 1 请在网格图形中画出平面直角坐标系 以原点 O 为位似中心 将 ABC 放大 2 倍 画出放大后的 A B C 写出 A B C 各顶点的坐标 2 写出 A B C 的重心坐标 20 10 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 平分 BAC DE AB 于点 E 点 F 在 AC 上 且 BD DF 1 求证 CF EB 2 请你判断 AE AF 与 BE 之间的数量关系 并说明理由 21 10 分 本小题满分 9 分 我市从 2018 年 1 月 1 日开始 禁止燃油助力车 第 7 页 共 13 页 上路 于是电动自 行车的市场需求量日渐增多 某商店计划最多投入 8 万元购进 A B 两种型号的 电动自行车共 30 辆 其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元 用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样 1 求 A B 两种型号电动自行车的进货单价 2 若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元 B 型电动自行车每辆售价为 3500 元 设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆 两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元 写出 y 与 m 之间的函数关系式 3 该商店如何进货才能获得最大利润 此时最大利润是多少元 22 11 分 我们知道 对于一个图形 通过两种不同的方法计算它的面积 可以得 到一个等式 例 如图 1 可以得到 请解答下列问题 1 根据图 2 完成数学等式 2 观察图 3 写出图 3 中所表示的等式 3 若 且 请利用 2 所得的结论求 的值 23 15 分 如图 第 8 页 共 13 页 1 如图 1 已知 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 直线 m 经过点 A BD 直线 m CE 直线 m 垂足分别为点 D E 证明 ABD ACE DE BD CE 2 如图 2 将 1 中的条件改为 在 ABC 中 AB AC D A E 三点都在直线 m 上 并 且有 BDA AEC BAC 其中 为任意锐角或钝角 请问结论 DE BD CE 是否成立 如 成立 请你给出证明 若不成立 请说明理由 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共