高一物理匀变速直线运动北师大版 知识精讲

用心 爱心 专心 高一物理匀变速直线运动高一物理匀变速直线运动北师大版北师大版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 1 掌握描述匀变速运动的基本物理量 加速度 2 掌握并运用匀变速直线运动的基本公式及导出公式 二 知识归纳与总结 1 加速度 a 1 定义 在变速直线运动中 速度的变化和所用时间的比值 计算公式 又叫速度的变化率2avvtvtvt t 0 3 单位 m s2 读成米每二次方秒 4 物理意义及其矢量性 描述速度变化的快慢 数值上等于单位时间内速度的变化 量 加速度既有大小 也有方向 是矢量 加速度大小等于速度变化率大小 加速度方向 即速度变化率方向 与速度改变量 v 的方向相同 5 注意 a v t 只是量度式 不是决定式 a 的大小只是反映 v 变化的快慢 a 的大小与 v v 的大小没有必然联系 即 v 大时 a 可大可小甚至可以是零 v 大时 a 也可大可小 2 加速度方向和运动关系 1 当 a 与 v 方向相同时 v 随时间增大而增大 物体做加速运动 2 当 a 与 v 反向时 v 随时间增大而减小 物体做减速运动 3 当 a 0 时 v 随时间增大而不发生变化 物体做匀速运动 3 匀变速直线运动的加速度特点 加速度大小 方向均不改变 即加速度恒定 在速度 图象中 加速度的大小正好是速度图线斜率的数值 a v t 4 匀变速直线运动的速度和时间的关系 1 公式推导 由 a vt v0 t 得 vt v0 at 2 公式的含义 v0为物体的初速度 at 为 t 时间速度的变化量 末速度 vt等于初速 度 v0与速度变化量 at 的和 3 注意 通常取 v0方向为正方向 若 a 与 v0同向 a 为正值 vt v0 at 反映出物体 做匀加速直线运动的规律 若 a 与 v0反向 a 为负值 vt v0 at 包括了正方向匀减速和反方 向匀加速两种情况的规律 5 匀变速直线运动的速度图象与速度公式比较 如图 1 所示 v vt v0 at v0 vt at vt v0 at a 0 0 t vt at 图 1 用心 爱心 专心 6 匀变速直线运动的平均速度 v vvt 0 2 注意 此公式只适用于匀变速直线运动 对一般变速运动不适用 7 匀变速直线运动位移和时间的关系 公式推导 由和联立解得 1 2 0 0 sv t vtt vvat t t sv tatvsat 0 2 0 2 1 2 0 1 2 当时 2 注意 公式中 s 为 t 时间的位移 了匀 取方向为正方向 当 与同向时为正值 公式反映vava 00 sv tat 0 2 1 2 加速运动位移 时间规律 向匀 当 与反向时为负值 公式包括了正方向匀减速和反方avasv tat 00 2 1 2 加速两个运动的位移 时间规律 8 一个有用的推论 由和联立解得 vvatsv tat t 00 2 1 2 vvasvvas tt 2 0 2 0 202 当时 三 典型例题解析 例 1 下列说法正确的是 A 加速度增大 速度一定增大 B 速度改变量 v 越大 加速度就越大 C 物体有加速度 速度就增加 D 速度很大的物体 其加速度可以很小 解析 解析 加速度是速度变化量 v 与所用时间 t 的比值 描述的是速度变化的快慢 加 速度大小只反映速度变化的快慢 不能反映速度的大小 故加速度大时速度可以很小 反 之加速度小时 速度可以很大 故 D 正确 物体做加速或减速运动的根本原因在于 a 的方向与 v 的方向是同向或反向 故 A 错 尽管很大 若也很大 由可知 不一定大 故 错 vta v t aB 物体有 a 时只是表明其速度变化 速度可以变大 也可以变小 或只有方向改变大小 不变 故 C 错 综上所述 正确的选项只有 D 例 2 如图 2 所示 是某质点直接运动的 v t 图象 请回答 用心 爱心 专心 v m s 1 4 B C 2 A D 0 2 4 6 t s 图 2 1 质点在 AB BC CD 段的过程各做什么运动 2 AB CD 段的加速度各是多少 3 质点在 2 秒末速度多大 解析 解析 1 AB CD 段的 v t 图是倾斜直线 说明这两段时间速度是均匀变化的 故质点在这两段作匀变速直线运动 AB 匀加 CD 匀减 BC 段是平行于 x 轴直线 作匀 速直线运动 2 因为 v t 图线斜率大小等于加速度大小 故 am s ABAB tan 42 20 1 2 am s CDCD tan 40 54 4 2 3 由图象知 2s 末速度是 4m s 例 3 一质点从静止开始以 1m s2的加速度匀加速运动 经 5s 后作匀速运动 最后 2s 的时间使质点匀减速到静止 则质点匀速运动时速度是多大 减速运动时的加速度是多大 解析 解析 质点的运动过程包括加速 匀速 减速三个阶段 如图 3 所示 AB 为加速阶 段 BC 为匀速阶段 CD 为减速阶段 匀速运动的速度即为加速阶段的末速度 vB v0 0 vB vC vD 0 A B C D 图 3 故vvatm s B 0 0155 而质点作减速运动的初速即为匀速运动的速度 即 vvm s BC 5 在 CD 的匀减速运动过程中 末速 vD 0 由 vt v0 at 得 a vv t m s t 02 05 2 25 负号表示 a 方向与 v0方向相反 用心 爱心 专心 例 4 以 12m s 的速度行驶的汽车 紧急刹车后加速度大小是 5m s2 求刹车后 2s 末 6s 末的速度 想一想答案是否合理 为什么 解析 解析 据已知条件 如果用公式 vt v0 at 来求速度 则 vm s 2 12522 vm s 6 125618 v6为负值表示汽车倒退 这是不合理的 原因是汽车从刹车开始经过时间 t v a sss 012 5 24624 0 后就停下来了 即在的时间内 汽车只在前内做减 速运动 以后就处于静止状态了 vv 62 4 0 疑难解析 疑难解析 解物理题不同于解数学题 对所得的结果要根据实际情况看是否合理 例 5 汽车刹车前速度为 5m s 刹车获得加速度大小为 0 4m s2 1 求汽车刹车开始后 20s 内滑行的距离 s 2 从开始刹车到汽车位移为 30m 时所经历的时间 t 3 静止前 2 5s 内汽车滑行的距离 s 解析 解析 1 判断汽车刹车所经历运动时间 由及加速度得 004 0 2 vatam s t v a sss 0 5 04 12520 汽车刹车经过 12 5s 后停下来 因此 20s 内汽车的位移只是 12 5s 内的位移 根据得 vvas t 2 0 2 2 s vv a m t 2 0 2 2 2 05 204 3125 或用sv tatm 0 22 1 2 5125 1 2 041253125 根据得 2 1 2 0 2 sv tat t vvas a 00 2 2 4 1 2 5520430 04 解得 t1 10 s t2 15 s t2是质点经 t1后继续前进到达最远点后反方向加速运动重新 达到位移为 s 时所经历的时间 很显然 t2不合题意 必须舍去 3 把汽车的减速过程看成初速为零的匀加速运动 求出汽车以 0 4m s2的加速度经 过 2 5s 的位移 即 satm 1 2 1 2 0425125 22 用心 爱心 专心 也可以用下面方法求解 静止前 2 5s 末即是开始减速后的 10s 末 10s 末速度 v10 v0 at 5 0 4 10 1 m s sv tatm 10 22 1 2 125 1 2 0425125 例 6 羚羊从静止开始奔跑 经过 50m 能加速到最大速度 25m s 并能维持一段较长的 时间 猎豹从静止开始奔跑 经过 60m 的距离能加速到最大速度 30m s 以后只能维持这 速度 4 0s 设猎豹距离羚羊 x 时开始攻击 羚羊则在猎豹开始攻击后 1 0s 才开始奔跑 假 定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动 且均沿同一直线奔跑 求 1 猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊 x 值应在什么范围 2 猎豹要在其加速阶段追到羚羊 x 值应在什么范围 解析 解析 设猎豹从静止开始匀加速奔跑 60m 达到最大速度用时间 t1 则 sv t v t m 11 1 1 1 2 t s v s m 1 1 1 2260 30 4 羚羊从静止开始匀加速奔跑 50m 速度达到最大 用时间为 t2 则 sv t v t m 222 2 2 2 t s v s m 2 2 2 2250 25 4 1 猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊 则猎豹减速前的匀速运动时间最多 4 0s 而羚羊最多匀速 3 0s 而被追上 此 x 值为最大 即 xssm 豹羊 603045025355 应取xm55 2 猎豹要在其加速阶段追到羚羊 即最多奔跑 60m 用 4s 时间 而羚羊只奔跑 3s 的时间 故对羚羊 saaam s 4 222 1 2 450 1 2 4 25 4 sam 3 22 1 2 3 1 2 25 4 3 225 8 xxssm ss 最大值为 豹羊 43 60 225 8 3187 模拟试题模拟试题 1 判断下列说法的正误 把正确的选出来 A 有加速度的物体其速度一定增加 B 没有加速度的物体速度一定不变 C 物体的速度有变化 则必有加速度 用心 爱心 专心 D 加速度为零 则速度也为零 2 关于速度和加速度的关系 下列说法正确的有 A 加速度大 则速度也大 B 速度变化量越大 加速度也越大 C 物体的速度变化越快 则加速度越大 D 速度变化率越大则加速度越大 3 下列质点作匀变速直线运动 正确的说法是 A 若加速度方向与速度方向相同 虽然加速度很小 物体的速度还是增大的 B 若加速度方向与速度方向相反 虽然加速度很大 物体的速度还是减小的 C 不管加速度方向与速度方向关系怎样 物体的速度都是增大的 D 因为物体作匀变速运动 故其加速度是均匀变化的 4 如图 4 所示是某质点的 v t 图象 则 A 前 2s 物体做匀加速运动 后 3s 物体做匀减速运动 B 2 5s 内物体静止 C 前 2s 的加速度是 1 5m s2 后 3s 加速度是 5 3 2 m s D 3s 末物体的速度是 5m s v m s 1 6 0 2 4 5 6 8 t s 5 4 2 图 4 5 质点作直线运动的 v t 图如图 5 所示 则 A 6s 内物体做匀变速直线运动 B 2 4s 内物体做匀变速直线运动 C 3s 末物体的速度为零 且改变运动方向 D 2s 末物体的速度大小是 4m s 图 5 6 卡车原来用 10m s 的速度匀速行驶 因为道口出现