人教版一中2020年中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 18 页 人教版一中人教版一中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 25 的算术平方根是 A B C D 2 2 分 下列运算正确的是 A 3x2 2x3 5x6 B 50 0 C 2 3 D x3 2 x6 3 2 分 下列计算结果为 的是 A B C D 4 2 分 小李同学掷一枚质地均匀的骰子 点数为 2 的一面朝上的概率为 第 2 页 共 18 页 A B C D 5 2 分 设 x1 x2 是一元二次方程 x2 x 3 0 的两根 则 x13 4x22 15 等于 A 4 B 8 C 6 D 0 6 2 分 在平面直角坐标系中 若点 P 的坐标为 3 2 则点 P 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 2 分 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图 小正方形体的数字表示 该位置小立方块的个数 则该几何体的主视图是 第 3 页 共 18 页 A B C D 8 2 分 对于条形统计图 折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图 下列说 法正确的是 A 通常不可互相转换 B 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 C 折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 D 条形统计图能清楚地反映事物的变化情况 9 2 分 如图 已知 AD BC AB AD 点 E F 分别在射线 AD BC 上 若点 E 与点 B 关于 AC 对称 点 E 点 F 关于 BD 对称 AC 与 BD 相交于点 G 则下列结论错误的是 第 4 页 共 18 页 A tan ADB 1 B DEF 67 5 C AGB BEF D cos AGB 10 2 分 如图 在直角三角形 ABC 中 C 90 A 30 BC 2 则 AC A 6 B 6 C 4 D 4 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 x y 表示两个数 规定新运算 及 如下 x y 6x 5y x y 3xy 那么 一 2 3 4 第 5 页 共 18 页 12 1 分 截止 2016 年 4 月 28 日 电影 美人鱼 的累计票房达到大约 3390000000 元 数据 3390000000 用科学记数法表示为 13 1 分 甲 乙两位同学参加物理实验考试 若每人只能从 A B C D 四个实验 中随机抽取一个 则甲 乙两位同学抽到同一实验的概率为 14 1 分 过点 1 7 的一条直线与 x 轴 y 轴分别相交于点 A B 且与直线 y x 1 平行 则在线段 AB 上 横 纵坐标都是整数的点有 个 15 1 分 如图 在直角三角形 ABC 中 斜边 AB 上的中线 CD AC 则 B 16 1 分 如图 在 中 为弦 半径 于 如果 那么 的半径为 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 5050 分分 17 5 分 阅读下面的例题 题目 解方程 x2 x 2 0 解 当 x 0 时 原方程化为 x2 x 2 0 解得 x1 2 x2 1 不合题意 舍去 当 x 0 时 原方程化为 x2 x 2 0 解得 x1 1 不合题意 舍去 x2 2 原方程的根是 x1 2 x2 2 第 6 页 共 18 页 参照例题解法请解方程 x2 x 10 10 0 18 5 分 如图 ABC 的角平分线 BD CE 相交于点 P 1 如果 A 70 求 BPC 的度数 2 如图 过 P 点作直线 MN BC 分别交 AB 和 AC 于点 M 和 N 试求 MPB NPC 的度数 用含 A 的代数式表示 在 2 的条件下 将直线 MN 绕点 P 旋转 当直线 MN 与 AB AC 的交点仍分别在线段 AB 和 AC 上时 如图 试探索 MPB NPC A 三者之间的数量关系 并说明你的理由 当直线 MN 与 AB 的交点仍在线段 AB 上 而与 AC 的交点在 AC 的延长线上时 如 图 试问 中 MPB NPC A 三者之间的数量关系是否仍然成立 若成立 请 说明你的理由 若不成立 请给出 MPB NPC A 三者之间的数量关系 并说明你的 理由 19 10 分 有六张完全相同的卡片 分 A B 两组 每组三张 在 A 组的卡片上分别画上 B 组的卡片上分别画上 如 第 7 页 共 18 页 图 1 所示 1 若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上 再发布从两组卡片中随机各抽取一张 求 两张卡片上标记都是 的概率 请用树形图法或列表法求解 2 若把 A B 两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到 3 张卡片 其正反面标记 如图 2 所示 将卡片正面朝上摆放在桌上 并用瓶盖盖住标记 若随机揭开其中一个盖子 看到的标记是 的概率是多少 若揭开盖子 看到的卡片正面标记是 后 猜想它的反面也是 求猜对的概率 20 5 分 如图 互相垂直的两条公路 AM AN 旁有一矩形花园 ABCD 其中 AB 30 米 AD 20 米 现欲将其扩建成一个三角形花园 APQ 要求 P 在射线 AM 上 Q 在射线 AN 上 且 PQ 经过点 C 1 DQ 10 米时 求 APQ 的面积 2 当 DQ 的长为多少米时 APQ 的面积为 1600 平方米 21 15 分 如图 在 ABC 中 C 90 BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D 过点 D 作 DE AD 交 AB 于 E 以 AE 为直径作 O 第 8 页 共 18 页 1 求证 点 D 在 O 上 2 求证 BC 是 O 的切线 3 若 AC 6 BC 8 求 BDE 的面积 22 10 分 今年以来 国务院连续发布了 关于加快构建大众创业万众创新支撑平 台的指导意见 等一系列支持性政策 各地政府高度重视 积极响应 中国掀起了大众创 业万众创新的新浪潮 某创新公司生产营销 A B 两种新产品 根据市场调研 发现如下信 息 信息 1 销售 A 种产品所获利润 y 万元 与所售产品 x 吨 之间存在二次函数关系 y ax2 bx 当 x 1 时 y 7 当 x 2 时 y 12 信息 2 销售 B 种产品所获利润 y 万元 与所售产品 x 吨 之间存在正比例函数关 系 y 2x 根据以上信息 解答下列问题 1 求 a b 的值 2 该公司准备生产营销 A B 两种产品共 10 吨 请设计一个生产方案 使销售 A B 两种产品获得的利润之和最大 最大利润是多少 四 四 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 3030 分分 23 15 分 如图 平行四边形 ABCD 中 D 点在抛物线 y x2 bx c 上 且 OB OC AB 5 tan ACB M 是抛物线与 y 轴的交点 1 求直线 AC 和抛物线的解析式 第 9 页 共 18 页 2 动点 P 从 A 到 D 同时动点 Q 从 C 到 A 都以每秒 1 个单位的速度运动 问 当 P 运动到何处时 APQ 是直角三角形 3 在 2 中当 P 运动到某处时 四边形 PDCQ 的面积最小 求此时 CMQ 的面积 24 15 分 如图 矩形 OABC 在平面直角坐标系中 点 A 在 x 轴的正半轴上 点 C 在 y 轴的正半轴上 OA 4 OC 3 若抛物线的顶点在 BC 边上 且抛物线经过 O A 两点 直线 AC 交 抛物线于点 D 1 求抛物线的解析式并直接写出点 D 的坐标 2 点 P 在对称轴上 当 CDP 周长最小时 求点 P 的坐标 3 若点 M 在抛物线上 点 N 在 x 轴上 是否存在以点 A D M N 为顶点的四边形是 平行四边形 若存在 求出点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 5050 分分 17 1 18 1 19 1 第 12 页 共 18 页 19 2 20 1 21 1