人教版2020届数学中考一模试卷（3月）A卷

第 1 页 共 20 页 人教版人教版 20202020 届数学中考一模试卷 届数学中考一模试卷 3 3 月 月 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 1 是 1 的 A 倒数 B 相反数 C 绝对值 D 立方根 2 2 分 将数字 21 600 用科学记数法表示应为 A B C D 3 2 分 下面四个几何体中 左视图是四边形的几何体共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 下列计算正确的是 第 2 页 共 20 页 A x3 2 x5 B 3x2 2 6x4 C x 2 D x8 x4 x2 5 2 分 如果数据 1 2 2 x 的平均数与众数相同 那么 x 等于 A 1 B 2 C 3 D 4 6 2 分 九章算术 是我国古代数学的经典著作 书中有一个问题 今有黄金 九枚 白银一十一枚 称之重适等 交易其一 金轻十三两 问金 银一枚各重几何 意思是 甲袋中装有黄金 9 枚 每枚黄金重量相同 乙袋中装有白银 11 枚 每枚白银重量 相同 称重两袋相等 两袋互相交换 1 枚后 甲袋比乙袋轻了 13 两 袋子重量忽略不计 问黄金 白银每枚各重多少两 设每枚黄金重 x 两 每枚白银重 y 两 根据题意可列方程 组 A B C D 第 3 页 共 20 页 7 2 分 关于 x 的一元二次方程 k 为实数 根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 不能确定 8 2 分 下列判断正确的个数是 两个正三角形一定是全等图形 三角形的一个外角一定大于与它不相邻的一个内 角 三角形的三条高一定交于同一点 两边和一角对应相等的两个三角形全等 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 9 2 分 点 A 3 4 到原点的距离为 A 3 B 4 C 5 D 7 10 2 分 如图 是半圆 的直径 为弧 中点 点 分别 在弦 上 且 若设 则 关于 的函 数图像大致是 第 4 页 共 20 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 12 1 分 将二次函数 y x2 的图象向右平移 1 个单位 在向上平移 2 个单位后 所 得图象的函数表达式是 13 1 分 某校欲从初三级部 3 名女生 2 名男生中任选两名学生代表学校参加全市 举办的 中国梦 青春梦 演讲比赛 则恰好选中一男一女的概率是 14 1 分 如图 将矩形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转到矩形 AB C D 的位置 旋转角 为 0 90 若 1 110 则 第 5 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6666 分分 15 1 分 我们知道 四边形具有不稳定性 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上 边 AD 长为 5 现固定边 AB 推 矩形使 点 D 落在 y 轴的正半轴上 落点记为 相应地 点 C 的对应点 的坐标为 16 5 分 先化简 再求值 2 a2b ab2 3 a2b 1 2ab2 1 其中 a 1 b 2 17 5 分 为弘扬中华传统文化 某校组织七年级 800 名学生参加诗词大赛 为了 解学生整体的诗词积累情况 随机抽取部分学生的成绩 得分取正整数 满分为 100 分 进 行统计分析 请根据尚未完成的列图表 解答问题 组别 分数段频数 频率 第 6 页 共 20 页 一50 5 60 5 160 08 二60 5 70 5 400 20 三70 5 80 5 500 25 四80 5 90 5 m0 35 五90 5 100 524 n 1 本次抽样中 表中 m n 样本成绩的中位数落在第 组内 2 补全频数分布直方图 3 若规定成绩超过 80 分为优秀 请估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的 人数 18 15 分 如图 在直角坐标系中 ABC 满足 BCA 90 AC BC 点 A C 分别在 x 轴和 y 轴上 当点 A 从原点开始沿 x 轴的正方向运动时 则点 C 始终在 y 轴 上运动 点 B 始终在第一象限运动 1 当 AB y 轴时 求 B 点坐标 2 随着 A C 的运动 当点 B 落在直线 y 3x 上时 求此时 A 点的坐标 3 在 2 的条件下 在 y 轴上是否存在点 D 使以 O A B D 为顶点的四边形面 积是 4 如果存在 请直接写出点 D 的坐标 如果不存在 请说明理由 第 7 页 共 20 页 19 5 分 如图为某海域示意图 其中灯塔 D 的正东方向有一岛屿 C 一艘快艇以每 小时 20nmile 的速度向正东方向航行 到达 A 处时得灯塔 D 在东北方向上 继续航行 0 3h 到达 B 处时测得灯塔 D 在北偏东 30 方向上 同时测得岛屿 C 恰好在 B 处的东北方 向上 此时快艇与岛屿 C 的距离是多少 结果精确到 1nmile 参考数据 1 41 1 73 2 45 20 5 分 如图是由 25 个边长为 1 的小正方形组成的 5 5 网格 请在图中画出以 为斜边的 2 个面积不同的直角三角形 要求 所画三角形顶点都在格点上 21 10 分 A B C D E F 六个球队进行单循环比赛 每两队之间赛一场 比赛 结果必须分出胜负 每天同时在三个场地各进行一场比赛 前四天的积分表如下 E F 的积分被遮挡 1 根据积分榜 胜一场积几分 负一场积几分 2 若 E 队前四天积分比 F 队多 4 分 问 E F 两队前四天的战绩分别是几胜几负 第 8 页 共 20 页 3 已知第一天 B 与 D 对阵 第二天 C 与 E 对阵 第三天 D 与 F 对阵 第四天 B 与 C 对阵 试分析第五天 A 和谁对阵比赛 22 15 分 已知 在 ABC 中 ACB 30 1 如图 1 当 AB AC 2 求 BC 的值 2 如图 2 当 AB AC 点 P 是 ABC 内一点 且 PA 2 PB PC 3 求 APC 的度数 3 如图 3 当 AC 4 AB CB CA 点 P 是 ABC 内一动点 则 PA PB PC 的最小值为 23 5 分 在平面直角坐标系中 过点 A 3 4 的抛物线 y ax2 bx 4 与 x 轴交于 点 B 1 0 与 y 轴交于点 C 过点 A 作 AD x 轴于点 D 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 点 P 是直线 AB 上方抛物线上的一个动点 连接 PD 交 AB 于点 Q 连接 AP 当 S AQD 2S APQ 时 求点 P 的坐标 3 如图 2 G 是线段 OC 上一个动点 连接 DG 过点 G 作 GM DG 交 AC 于点 M 过点 M 作射线 MN 使 NMG 60 交射线 GD 于点 N 过点 G 作 GH MN 垂足为点 H 连接 BH 请直接写出线段 BH 的最小值 第 9 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 6666 分分 15 1 16 1 17 1 17 2 17 3 第 11 页 共 20 页 18 1 第 12 页 共 20 页 18 2 第 13