郑州市数学中考试试卷A卷新版

第 1 页 共 14 页 郑州市数学中考试试卷郑州市数学中考试试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在平行四边形 菱形 矩形 正方形 圆中 既是中心对称图形又是轴对 称图形的图形个数 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 如图所示 在 ABC 中 ABC 和 ACB 的外角平分线交于点 O 设 BOC 则 A 等于 A 90 2 B 90 C 180 2 D 180 3 2 分 下列说法正确的是 A 周长相等的两个三角形全等 B 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 第 2 页 共 14 页 C 面积相等的两个三角形全等 D 有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 4 2 分 如图 在 ABC 中 已知 ABC 70 ACB 60 BE AC 于 E CF AB 于 F H 是 BE 和 CF 的交点 则 EHF A 100 B 110 C 120 D 130 5 2 分 如图 将 30 的直角三角尺 ABC 绕直角顶点 A 逆时针旋转到 ADE 的位置 使 B 点的对应点 D 落在 BC 边上 连接 EB EC 则下列结论 DAC DCA ED 为 AC 的垂直平分线 BED 30 ED 2AB 其中正确的是 A B C D 6 2 分 已知 a b 则下列不等式成立的是 第 3 页 共 14 页 A a c b c B a c b c C ac bc D 7 2 分 如图 在 ABC 中 P Q 分别是 BC AC 上的点 作 PR AB PS AC 垂 足分别为 R S 若 AQ PQ PR PS 则下列四个结论 PA 平分 BAC AS AR QP AR BRP CSP 其中结论正确的序号为 A B C D 8 2 分 如图 锐角 中 若想找一点 P 使得 与 互补 甲 乙 丙三人作法分别如下 甲 以 B 为圆心 AB 长为半径画弧交 AC 于 P 点 则 P 即为所求 乙 分别以 B C 为圆心 AB AC 长为半径画弧交于 P 点 则 P 即为所求 丙 作 BC 的垂直平分线和 的平分线 两线交于 P 点 则 P 即为所求 对于甲 乙 丙三人的作法 下列叙述正确的是 第 4 页 共 14 页 A 三人皆正确 B 甲 丙正确 乙错误 C 甲正确 乙 丙错误 D 甲错误 乙 丙正确 9 2 分 如图 正方形 A 的面积是 A 369 B 81 C 9 D 没法计算 10 2 分 如图 正方形 边长为 4 个单位 两动点 分别从点 处 以 1 单位 2 单位 的速度逆时针沿边移动 记移动的时间为 面积为 平方单位 当点 移动一周又回到点 终止 同时 点也停止 运动 则 与 的函数关系图象为 第 5 页 共 14 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 指出命题 对顶角相等 的题设和结论 题设 结论 12 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 1 将 Rt ABC 绕 A 点逆时针 旋转 30 后得到 Rt ADE 点 B 经过的路径为 则图中阴影部分的面积是 13 1 分 如图 已知 Rt ABC 中 ACB 90 D 是 AB 的中点 AB 5 则 CD 第 6 页 共 14 页 14 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 3x k 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取 值范围是 15 1 分 如图 已知 B C 在线段 AD 上 且 MB ND MBA NDC 请你添加一个 条 使 ABM CDN 你添加的条件是 16 1 分 如图 BC 2 A 为半径为 1 的圆 B 上一点 连接 AC 在 AC 上方作一个正 三角形 ACD 连接 BD 则 BD 的最大值为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 1 解不等式 并求出它的自然数解 2 解不等式 并把解集在数轴上表示 18 10 分 春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材 计划购买 A 型 B 型两种 型号的放大镜 若购买 8 个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用 220 元 若购买 4 个 A 型放大 镜和 6 个 B 型放大镜需用 152 元 第 7 页 共 14 页 1 求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元 2 春平中学决定购买 A 型放大镜和 B 型放大镜共 75 个 总费用不超过 1180 元 那么 最多可以购买多少个 A 型放大镜 19 10 分 如图 AOB 画图时不要求写出画法 但要保留画图痕迹 1 用尺规作出 AOB 的平分线 OD 2 以 OA 为一边在 AOB 的外部画 AOB 的余角 AOC 20 5 分 大海中某小岛周围 10 范围内有暗礁 一海轮在该岛的南偏西 方向的某处 由西向东行驶了 后到达该岛的南偏西 方向的另一处 如果该海 轮继续向东行驶 会有触礁的危险吗 1 732 21 15 分 已知 如图 ABC 中 AC 6 BC 8 AB 10 BCA 的平分线与 AB 边 的垂直平分线相交于点 D DE AC DF BC 垂足分别是 E F 1 求证 AE BF 2 求 AE 的长 第 8 页 共 14 页 3 求线段 DG 的长 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx 2 与 x 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 0 2 OB 4OA tan BCO 2 1 求 A B 两点的坐标 2 求抛物线的解析式 3 点 M N 分别是线段 BC AB 上的动点 点 M 从点 B 出发以每秒 个单位的速 度向点 C 运动 同时点 N 从点 A 出发以每秒 2 个单位的速度向点 B 运动 当点 M N 中的一 点到达终点时 两点同时停止运动 过点 M 作 MP x 轴于点 E 交抛物线于点 P 设点 M 点 N 的运动时间为 t s 当 t 为多少时 PNE 是等腰三角形 23 15 分 如图 在直角梯形 ABCD 中 AB DC D 90 AC BC AB 10cm BC 6cm F 点以 2cm 秒的速度在线段 AB 上由 A 向 B 匀速运动 E 点同 时以 1cm 秒的速度在线段 BC 上由 B 向 C 匀速运动 设运动时间为 t 秒 0 t 5 1 求证 ACD BAC 2 求 DC 的长 3 设四边形 AFEC 的面积为 y 求 y 关于 t 的函数关系式 并求出 y 的最小值 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共