昆明市中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 16 页 昆明市中考数学模拟试卷昆明市中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 共选择题 共 3 3 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 9 9 分 分 共共 2 2 题 共题 共 4 4 分分 1 2 分 如图 点 I 和 O 分别是 ABC 的内心和外心 则 AIB 和 AOB 的关系为 A AIB AOB B AIB AOB C 2 AIB AOB 180 D 2 AOB AIB 180 2 2 分 如果二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 那么 A a 0 b 0 c 0 B a 0 b 0 c 0 C a 0 b 0 c 0 D a 0 b 0 c 0 第 2 页 共 16 页 二 二 填空题 共填空题 共 1515 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 4545 分 分 共共 1515 题 共题 共 1616 分分 3 1 分 把方程 2x x 3 3x 2 化成一元二次方程的一般式是 4 1 分 函数 y 中自变量的取值范围是 5 1 分 某校射击队从甲 乙 丙 丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛 在选 拔赛中 每人射击 10 次 他们 10 次成绩的平均数及方差如下表所示 甲乙丙丁 平均数 环 9 79 59 59 7 方差 环 2 5 14 74 54 5 请你根据表中数据选一人参加比赛 最合适的人选是 6 1 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于 两点 O A1 将 C1 绕 A1 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A2 将 C2 绕 A2 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于 A3 如此进行下去 直至得到 C6 若点 P 11 m 在第 6 段抛物线 C6 上 则 m 7 1 分 如图 O 的半径为 4cm 直线 l 与 O 相交于 A B 两点 AB 4 cm P 为直线 l 上一动点 以 1cm 为半径的 P 与 O 没有公共点 设 PO dcm 则 d 的范围 是 第 3 页 共 16 页 8 1 分 已知 线段 AB 3cm A 的半径为 4cm 若 A 与 B 相切 则 B 半径为 cm 9 1 分 已知 A 为锐角 且 那么 A 的大小是 10 1 分 已知 O 的半径是 5 圆心 O 到直线 AB 的距离为 2 则 O 上有且只有 个点到直线 AB 的距离为 3 11 2 分 直角三角形的两条直角边长分别为 6cm 和 8cm 那么这个三角形的外接圆 的半径等于 内切圆的半径等于 12 1 分 如果一组数据 2 0 3 5 x 的极差是 9 那么这组数据的平均数是 13 1 分 若抛物线 y x2 bx 9 的顶点在 x 轴上 则 b 的值为 14 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象与 x 轴交于点 A 2 0 B x1 0 且 1 x1 2 与 y 轴正半轴的交点在 0 2 的上方 顶点为 C 直线 y kx m k 0 经过点 C B 则下列结论 b a 2a b 1 2a c 0 k a b k 1 其中正确的结论有 填序号 15 1 分 若抛物线 y ax2 c 与 y 2x2 的形状相同 开口方向相反 且其顶点坐标 是 0 2 则该抛物线的函数表达式是 16 1 分 如图 已知圆周角 ACB 130 则圆心角 AOB 第 4 页 共 16 页 17 1 分 如图 O 的半径为 4 点 P 到圆心的距离为 8 过点 P 画 O 的两条切 线 PA 和 PB A B 为切点 则阴影部分的面积是 结果保留 三 三 解答题 共解答题 共 7 7 小题 满分小题 满分 0 0 分 分 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 18 15 分 如图 已知二次函数 y x2 bx 与 x 轴交于点 A 3 0 和点 B 以 AB 为边在 x 轴上方作正方形 ABCD 点 P 是 x 轴上一动点 连接 DP 过点 P 作 DP 的 垂线与 y 轴交于点 E 1 试求出二次函数的表达式和点 B 的坐标 2 当点 P 在线段 AO 点 P 不与 A O 重合 运动至何处时 线段 OE 的长有最大值 求出这个最大值 3 是否存在这样的点 P 使 PED 是等腰三角形 若存在 请求出点 P 的坐标及此 时 PED 与正方形 ABCD 重叠部分的面积 若不存在 请说明理由 第 5 页 共 16 页 19 10 分 甲同学做抛正四面体骰子 如图 均匀的正四面体形状 各面分别标有 数字 1 2 3 4 实验 共抛了 60 次 向下面数字出现的次数如表 向下面数字 12 34 出现次数 11 1618 15 1 计算此次实验中出现向下面数字为 4 的频率 2 如果甲 乙两同学各抛一枚这样的骰子 请用表格或树状图表示 两枚骰子向下 面数字之和的所有等可能性结果 并求出和为 3 的倍数的概率 20 10 分 已知一个口袋中装有 4 个只有颜色不同的球 其中 3 个白球 1 个黑 球 1 求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少 2 若从口袋中摸出一个球 记下颜色后不放回 再摸出一个球 请列表或作出树状 图 求两次都摸出白 球的概率 21 10 分 某商店销售一款进价为每件 40 元的护肤品 调查发现 销售单价不低 于 40 元且不高于 80 元时 该商品的日销售量 y 件 与销售单价 x 元 之间存在一次函 数关系 当销售单价为 44 元时 日销售量为 72 件 当销售单价为 48 元时 日销售量为 64 件 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 设该护肤品的日销售利润为 w 元 当销售单价 x 为多少时 日销售利润 w 最 大 最大日销售利润是多少 22 10 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 以 CB 为半径作 C 交 AC 于点 D 交 AC 的延长线于点 E 连接 ED BE 第 6 页 共 16 页 1 求证 ABD AEB 2 当 时 求 tanE 23 10 分 如图 在 O 中 AE 直径 AD 是弦 B 为 AE 延长线上 点 作 BC AD 与 AD 延长线交于点 C 且 CBD A 1 判断直线 BD 与 0 的位置关系 并证明你的结论 2 若 A 30 OA 6 求图中阴影部分的面积 24 15 分 2017 黔西南 如图 1 抛物线 y ax2 bx 经过 A 1 0 B 7 0 两点 交 y 轴于 D 点 以 AB 为边在 x 轴上方作等边 ABC 第 7 页 共 16 页 1 求抛物线的解析式 2 在 x 轴上方的抛物线上是否存在点 M 是 S ABM S ABC 若存在 请求 出点 M 的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图 2 E 是线段 AC 上的动点 F 是线段 BC 上的动点 AF 与 BE 相交于点 P 若 CE BF 试猜想 AF 与 BE 的数量关系及 APB 的度数 并说明理由 若 AF BE 当点 E 由 A 运动到 C 时 请直接写出点 P 经过的路径长 不需要写过程 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 3 3 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 9 9 分 分 共共 2 2 题 共题 共 4 4 分分 1 1 2 1 二 二 填空题 共填空题 共 1515 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 4545 分 分 共共 1515 题 共题 共 1616 分分 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题 共解答题 共 7 7 小题 满分小题 满分 0 0 分 分 共共 7 7 题 共题 共 8080 分分 18 1