北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷I卷

第 1 页 共 18 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷届九年级上学期数学期末考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列计算结果正确的是 A B C D 2 1 分 下列各组中的四条线段成比例的是 A 1cm 2cm 20cm 30cm B 1cm 2cm 3cm 4cm C 4cm 2cm 1cm 3cm D 5cm 10cm 10cm 20cm 3 1 分 若关于 x 的一元二次方程 k 2 x2 3x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围是 A k 且 k 2 B k C k 且 k 2 D k 第 2 页 共 18 页 4 1 分 扬帆中学有一块长 30m 宽 20m 的矩形空地 计划在这块空地上划出四分之 的区域种花 小禹同学设计方案如图所示 求花带的宽度 设花带的宽度为 x m 则可列方 程为 A 30 x 20 x 20 30 B 30 2x 20 x 20 30 C 30 x 2 20 x 20 30 D 30 2x 20 x 20 30 5 1 分 如图 AOB 是直角三角形 AOB 90 OB 2OA 点 A 在反比例函数 y 的图象上 若点 B 在反比例函数 y 的图象上 则 k 的值为 A 4 B 4 C 2 D 2 6 1 分 若 相似比为 则 与 的周长的比 为 第 3 页 共 18 页 A B C D 7 1 分 如图 AB 是 O 的直径 CD 是弦 AB CD 垂足为 E 点 P 在 O 上 连 接 BP PD BC 若 CD sinP 则 O 的直径为 A 8 B 6 C 5 D 8 1 分 在平面直角坐标系中 已知点 E 4 2 F 2 2 以原点 O 为位似中 心 相似比为 把 EF0 缩小 则点 E 的对应点 E 的坐标是 A 2 1 B 8 4 C 8 4 或 8 4 D 2 1 或 2 1 第 4 页 共 18 页 9 1 分 如图 点 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点 把 ADE 沿 AE 对折 使点 D 恰好 落在 BC 边上的 F 点处 已知折痕 AE 10 且 CE CF 4 3 那么该矩形的周长为 A 48 B 64 C 92 D 96 10 1 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如下图所示 有下列 5 个结论 abc 0 a b c 0 2a b 0 b2 4ac 0 a b c m am b c m 1 的实数 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 第 5 页 共 18 页 11 1 分 O 的直径为 2 AB AC 为 O 的两条弦 AB AC 则 BAC 12 1 分 在某校运动会 4 400m 接力赛中 甲乙两名同学都是第一棒 他们随机 从三个赛道中抽取两个不同赛道 则甲乙两名同学恰好抽中相邻赛道的概率为 13 1 分 直线 y ax m 和直线 y bx n 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示 则抛物线 y ax2 bx c 的对称轴为 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 A 0 3 ABC 90 y 轴平分 BAC AD 3CD 若点 C 在反比例函数 y 上 则 k 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读材料 为解方程 我们可以将 看成一个整体 然后设 那么原方程可化为 解得 当 时 当 时 故原方程的解为 第 6 页 共 18 页 解答问题 1 上述解题 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到了解方程的目 的 体现了转化的数学思想 2 请利用以上方法解方程 16 2 分 矩形 ABCD 一条边 AD 8 将矩形 ABCD 折叠 使得点 B 落在 CD 边上的点 P 处 1 如图 1 已知折痕与边 BC 交于点 O 连接 AP OP OA 求证 OCP PDA 若 OCP 与 PDA 的面积比为 1 4 求边 AB 的长 2 如图 2 在 1 的条件下 擦去 AO 和 OP 连接 BP 动点 M 在线段 AP 上 不与 点 P A 重合 动点 N 在线段 AB 的延长线上 且 BN PM 连接 MN 交 PB 于点 F 作 ME BP 于点 E 试问动点 M N 在移动的过程中 线段 EF 的长度是否发生变化 若不变 求出线 段 EF 的长度 若变化 说明理由 17 3 分 如图 二次函数 y x2 4x m 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 是点 C 关于该 二次函数图象的对称轴对称的点 已知一次函数 y kx b 的图象经过该二次函数图象上点 A 1 0 及点 B 第 7 页 共 18 页 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 直接写出满足 kx b x2 4x m 的 x 的取值范围 3 在抛物线的对称轴上是否存在一点 P 使得 PA PC 最小 求 P 点坐标及最小值 18 3 分 全善学校为了提高学生综合能力 培养学生兴趣 决定开设以下精品校 本课程 A 创新与实践 B 数学之美 C 英美文学鉴赏 D 小小外交家 为了解学生最喜 欢哪一项校本课程 随机抽取了部分学生进行调查 并将调查结果绘制成了两幅不完整的 统计图 请回答下列问题 1 这次被调查的学生共有 人 2 请你将条形统计图 2 补充完整 3 在平时的小小外交家的课堂学习中 有三男一女四名同学表现优秀 现决定从这四 名同学中任选两名参加全国英语口语大赛 求恰好选到一男一女两位同学的概率 用树状图 或列表法解答 19 1 分 自开展 全民健身运动 以来 喜欢户外步行健身的人越来越多 为方 便群众步行健身 某地政府决定对一段如图 1 所示的坡路进行改造 如图 2 所示 改造前 的斜坡 米 坡度为 将斜坡 的高度 降低 米后 斜 坡 改造为斜坡 其坡度为 求斜坡 的长 结果保留根号 第 8 页 共 18 页 20 2 分 小丽老师家有一片 80 棵桃树的桃园 现准备多种一些桃树提高桃园产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少 单棵树的产量随之降低 若该桃园每棵桃树产桃 千克 与增种桃树 棵 之间的函数关系如图所示 1 求 与 之间的函数关系式 2 在投入成本最低的情况下 增种桃树多少棵时 桃园的总产量可以达到 6750 千 克 3 如果增种的桃树 棵 满足 请你帮小丽老师家计算一下 桃园 的总产量最少是多少千克 最多又是多少千克 21 3 分 如图 点 D 是 Rt ABC 斜边 BC 的中点 O 是 ABD 的外接圆 交 AC 于 点 F DE 平分 ADC 交 AC 于点 E 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 CE 4 DE 2 求 O 的直径 第 9 页 共 18 页 22 3 分 如图 直线 y x 4 与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 抛物线 y x2 bx c 经过 A B 两点 与 x 轴的另外一个交点为 C 1 填空 b c 点 C 的坐标为 2 如图 1 若点 P 是第一象限抛物线上的点 连接 OP 交直线 AB 于点 Q 设点 P 的 横坐标为 m PQ 与 OQ 的比值为 y 求 y 与 m 的数学关系式 并求出 PQ 与 OQ 的比值的最大 值 3 如图 2 若点 P 是第四象限的抛物线上的一点 连接 PB 与 AP 当 PBA CBO 45 时 求 PBA 的面积 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 1 15 2 16 1 1