河南省数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 18 页 河南省数学中考试试卷 河南省数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 在下列四个标志中 属于轴对称图形的是 A B C D 2 1 分 下列长度的三条线段中 不可以构成直角三角形的是 A 5 12 14 B 7 24 25 C 8 15 17 D 9 12 15 3 1 分 下列命题中的假命题是 A 同旁内角互补 B 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和 C 三角形的中线 平分这个三角形的面积 D 全等三角形对应角相等 4 1 分 已知等腰 ABC 的两条边长分别是 5 和 6 则 ABC 的周长为 第 2 页 共 18 页 A 11 B 16 C 17 D 16 或 17 5 1 分 如图 点 C 为线段 AB 上一点 且 AC 2CB 以 AC CB 为边在 AB 的同侧作 等边 ADC 和等边 EBC 连接 DB AE 交于点 F 连接 FC 若 FC 3 设 DF a EF b 则 a b 满足 A a 2b 1 B a 2b 2 C a 2b D a 2b 3 6 1 分 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 AD BC 于 D 将 AB 边沿 AD 折叠 发现 B 点的对应点 E 正好在 AC 的垂直平分线上 则 C A 30 B C 60 第 3 页 共 18 页 D 75 7 1 分 如图 直线 AB CD 相交于点 E DF AB 若 AEC 100 则 D 等于 A 70 B 80 C 90 D 100 8 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 AB CD BCD 90 AB AD 10cm BC 8cm 点 P 从点 A 出发 以每秒 3cm 的速度沿折线 A B C D 方向运动 点 Q 从点 D 出发 以每秒 2cm 的速度沿线段 DC 方向向点 C 运动 已知动点 P Q 同时出发 当点 Q 运动到点 C 时 点 P Q 停止运动 设运动时间为 t 秒 在这个运动过程中 若 BPQ 的面积为 20cm2 则满足条件的 t 的值有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 1 分 如图 点 E 是 AOB 的平分线上一点 EC OA ED OB 垂足分别是 第 4 页 共 18 页 C D 下列结论不一定成立的是 A DE CE B OE 平分 DEC C OE 垂直平分 CD D CD 垂直平分 OE 10 1 分 如图 1 已知 AB AC D 为 BAC 的角平分线上面一点 连接 BD CD 如 图 2 已知 AB AC D E 为 BAC 的角平分线上面两点 连接 BD CD BE CE 如图 3 已知 AB AC D E F 为 BAC 的角平分线上面三点 连接 BD CD BE CE BF CF 依次规律 第 n 个图形中有全等三角形的对数是 A n B 2n 1 C D 3 n 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若直角三角形两直角边长为 6 和 8 则此直角三角形斜边上的中线长是 第 5 页 共 18 页 12 1 分 如图 已知 Rt ABC 中 B 90 A 60 AC 2 4 点 M N 分 别在线段 AC AB 上 将 ANM 沿直线 MN 折叠 使点 A 的对应点 D 恰好落在线段 BC 上 当 DCM 为直角三角形时 折痕 MN 的长为 13 1 分 如图 1 2 如果添加一个条件 即可得到 ABE ACE 那么这个 条件可以是 要求 不添加其他辅助线 写出一个条件即可 14 1 分 在以 O 为坐标原点的直角坐标平面内有一点 A 4 2 如果 AO 与 x 轴正 半轴的夹角为 那么 cos 15 1 分 如图 正方形 ABCD 的面积为 256 点 F 在 AD 上 点 E 在 AB 的延长线上 直角 CEF 的面积为 200 则 BE 的值为 16 1 分 已知反比例函数 y 在第一象限的图象如图所示 点 A 在其图象上 点 B 为 x 轴正半轴上一点 连结 AO AB 且 AO AB 则 S AOB 第 6 页 共 18 页 17 1 分 在直角三角形中 若两条直角边长分别为 6cm 和 8cm 则斜边上的中线为 cm 18 1 分 如图 四边形 ABCD 中 AC BD 是对角线 ABC 是等边三角形 ADC 30 AD 3 BD 5 则 CD 的长为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 1818 分分 19 2 分 如图 已知 A 1 2 B 3 1 C 4 3 作 ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1 写出点 C 关于 y 轴的对称点 C1 的坐标 作 ABC 关于直线 m 直线 m 上各点的纵坐标都为 1 的对称图形 A2B2C2 写出 第 7 页 共 18 页 点 C 关于直线 m 的对称点 C2 的坐标 20 2 分 已知 AB 为 O 的直径 BC AB 于 B 且 BC AB D 为半圆 O 上的一点 连接 BD 并延长交半圆 O 的切线 AE 于 E 1 如图 1 若 CD CB 求证 CD 是 O 的切线 2 如图 2 若 F 点在 OB 上 且 CD DF 求 的值 21 3 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 B 30 1 用直尺和圆规作 O 使圆心 O 在 BC 边 且 O 经过 A B 两点上 不写作法 保 留作图痕迹 2 连接 A0 求证 AO 平分 CAB 22 2 分 如图 第 8 页 共 18 页 1 问题背景 如图 1 在四边形 ABCD 中 AB AD BAD 120 B ADC 90 E F 分别是 BC CD 上的点 且 EAF 60 探究图中线段 BE EF FD 之间的数量关系 小王同学探究此问题的方法是延长 FD 到点 G 使 DG BE 连结 AG 先证明 ABE ADG 再证明 AEF AGF 可得出结论 他的结论应是 2 探索延伸 如图 2 若在四边形 ABCD 中 AB AD B D 180 E F 分别 是 BC CD 上的点 且 EAF BAD 上述结论是否仍然成立 并说明理由 3 结论应用 如图 3 在某次军事演习中 舰艇甲在指挥中心 O 处 北偏西 30 的 A 处 舰艇乙在指挥中心南偏东 70 的 B 处 并且两舰艇到指挥中心的距离相等 接到 行动指令后 舰艇甲向正东方向以 60 海里 小时的速度前进 舰艇乙沿北偏东 50 的方向 以 80 海里 小时的速度前进 1 5 小时后 指挥中心观测到甲 乙两舰艇分别到达 E F 处 且两舰艇与指挥中心 O 之间夹角 EOF 70 试求此时两舰艇之间的距离 23 2 分 教材呈现 下图是华师版八年级上册数学教材第 94 页的部分内容 线段垂直平分线 我们已知知道线段是轴对称图形 线段的垂直一部分线是线段的对 称轴 如图直线 是线段 的垂直平分线 是 上任一点 连结 将线段 与直线 对称 我们发现 与 完全重合 由此都有 线段 垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到线段的距离相等 第 9 页 共 18 页 已知 如图 垂足为点 点 是直线 上的任意 一点 1 求证 分析 图中的两个直角三角形 和 只要证明这两个三角形全等 便可证 明 请写出完整的证明过程 请根据教材中的分析 结合图 写出 线段垂直平分线的性质定理 完整的证明过 程 2 定理应用 如图 在 中 直线 分别是边 的垂直平分 线 求证 直线 交于点 3 如图 在 中 边 的垂直平分线交 于点 边 的垂直平分线交 于点 若 则 的长为 24 3 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 垂足为点 D AN 是 ABC 外角 CAM 的平分线 CE AN 垂足为点 E 第 10 页 共 18 页 1 求证 四边形 ADCE 为矩形 2 当 ABC 满足什么条件时 四边形 ADCE 是一个正方形 并给出证明 25 4 分 如图 在 中 平分 交 于点 以点 为圆心 为半径的 与 相交于点 1 判断直线 与 的位置关系 并证明你的结论 2 若 求 的长 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三