湖南省九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 14 页 湖南省九年级上学期期中数学试卷湖南省九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 在平面直角坐标系中 点 3 2 关于原点对称的点的坐标是 2 1 分 如图 Rt ABC 中 CD 是斜边 AB 上的中线 已知 CD 2 AC 3 则 cosA 3 1 分 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料 其理论厚度是 0 000 000 000 34 米 这个数用科学记数法表示为 4 1 分 函数 f x 的定义域是 5 1 分 分解因式 4x2 4xy y2 6 1 分 已知一个三角形的底边长为 2 cm 高为 cm 则它的面积为 cm2 二 二 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 2 分 下列各式中 不能运用平方差公式计算的是 A ab 1 ab 1 B 2x 1 1 2x C 2x y 2x y D a 5 a 5 第 2 页 共 14 页 8 2 分 2016 毕节市 如图 直线 a b 1 85 2 35 则 3 A 85 B 60 C 50 D 35 9 2 分 下列美丽的图案 既是轴对称图形又是中心对称图形的个数 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 2 分 用配方法解方程 时 配方结果正确的是 A B C D 第 3 页 共 14 页 11 2 分 把不等式组的解集表示在数轴上 正确的是 A B C D 12 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 4x 2m 0 没有实数根 则实数 m 的取值范围 是 A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 13 2 分 下列说法中错误的是 A 三角形的中线 角平分线 高线都是线段 B 任意三角形的内角和都是 180 C 三角形一个外角的大于任何一个内角 D 三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部 14 2 分 如图所示的抛物线是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 则下列结论 abc 0 b 2a 0 抛物线与 x 轴的另一个交点为 4 0 a c b 3a c 0 其中正确的结论有 第 4 页 共 14 页 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 15 5 分 判断代数式 的值能否等于 1 并说 明理由 16 5 分 如图所示的一张矩形纸片 将纸片折叠一次 使点 与 重合 再展开 折痕 交 边于 交 边于 AC 与 EF 交 于点 O 分别连结 和 在线段 上是否存在一点 使得 2AE2 AC AP 若 存在 请说明点 的位置 并予以证明 若不存在 请说明理由 17 15 分 某校 260 名学生参加植树活动 要求每人植 4 7 棵 活动结束后随机 抽查了 20 名学生每人的植树量 并分为四种类型 A 4 棵 B 5 棵 C 6 棵 D 7 棵 将各类的人数绘制成扇形图 如图 1 和条形图 如图 2 经确认扇形图是正确的 而条形图尚有一处错误 第 5 页 共 14 页 回答下列问题 1 写出条形图中存在的错误 并说明理由 2 写出这 20 名学生每人植树量的众数 中位数 3 在求这 20 名学生每人植树量的平均数时 小宇是这样分析的 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的 请你帮他计算出正确的平均数 并估计这 260 名学生共植树多少棵 18 5 分 如图是一个由 8 8 个小正方形组成的方格纸 我们把顶点在正方形顶点 的三角形称为格点三角形 图中的 ABC 就是一个格点三角形 点 M 是 AC 的中点 1 请在图中作出一个格点 AMN 使 AMN 与 ABC 相似 并将 AMN 绕点 A 顺时针 旋转 90 得到 AEF 使点 E 与点 M 对应 请在图中作出 AEF 2 请以 AF 为边作出格点 AFD 使 AFD 与 ABC 全等 第 6 页 共 14 页 19 5 分 海南五月瓜果飘香 某超市出售的 无核荔枝 和 鸡蛋芒果 单价分 别为每千克 26 元和 22 元 李叔叔购买这两种水果共 30 千克 共花了 708 元 请问李叔叔 购买这两种水果各多少千克 20 10 分 某文具店今年 1 月份购进一批笔记本 共 2290 本 每本进价为 10 元 该文具店决定从 2 月份开始进行销售 若每本售价为 11 元 则可全部售出 且每本售价每 增长 0 5 元 销量就减少 15 本 1 若该种笔记本在 2 月份的销售量不低于 2200 本 则 2 月份售价应不高于多少元 2 由于生产商提高造纸工艺 该笔记本的进价提高了 10 文具店为了增加笔记本 的销量 进行了销售调整 售价比中 2 月份在 1 的条件下的最高售价减少了 m 结 果 3 月份的销量比 2 月份在 1 的条件下的最低销量增加了 m 3 月份的销售利润达到 6600 元 求 m 的值 21 5 分 如图 某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60 沿山坡向 上走到 P 处再测得点 C 的仰角为 45 已知 OA 100 米 山坡坡度 1 2 且 O A B 在同 一条直线上 求电视塔 OC 的高度以及此人所在位置 P 的铅直高度 PB 测倾器高度忽略不 计 结果保留根号形式 22 10 分 如图 将平行四边形 ABCD 的边 AB 延长至点 E 使 BE AB 连接 第 7 页 共 14 页 DE EC DE 交 BC 于点 O 1 求证 ABD BEC 2 连接 BD 若 BOD 2 A 求证 四边形 BECD 是矩形 23 20 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 与 X 轴 的交点为 A 与 y 轴的交点为点 B 过点 B 作 x 轴的平行线 BC 交抛物线于点 C 连接 AC 现有两动点 P Q 分别从 O C 两点同时出发 点 P 以每秒 4 个单位的速度沿 OA 向终点 A 移动 点 Q 以每秒 1 个单位的速度沿 CB 向点 B 移动 点 P 停止运动时 点 Q 也同时停止 运动 线段 OC PQ 相交于点 D 过点 D 作 DE OA 交 CA 于点 E 射线 QE 交 x 轴于点 F 设动点 P Q 移动的时间为 t 单位 秒 1 求 A B C 三点的坐标和抛物线的顶点的坐标 2 当 t 为何值时 四边形 PQCA 为平行四边形 请写出计算过程 3 当 时 PQF 的面积是否总为定值 若是 求出此定值 若不是 请说 明理由 4 当 t 为何值时 PQF 为等腰三角形 请写出解答过程 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080