广东省数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 16 页 广东省数学中考试试卷广东省数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 抛物线 y 2 x 3 2 5 的顶点坐标是 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 3 5 2 2 分 等边三角形与它本身重合 需绕着它的三边中线的交点旋转至少 A 60 B 180 C 360 D 120 3 2 分 在 O 中 AB 为直径 点 C 为圆上一点 将劣弧 沿弦 AC 翻折交 AB 于点 D 连结 CD 如图 若点 D 与圆心 O 不重合 BAC 25 则 DCA 的度数 A 35 B 40 C 45 第 2 页 共 16 页 D 65 4 2 分 不在同一条直线上的三个点可以确定 个圆 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 已知 a b c 均为正数 且 k 在下列四个点中 正 比例函数 y kx 的图象一定经过的点的坐标是 A 1 B 1 2 C 1 D 1 1 6 2 分 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过点 1 0 对称轴为 直线 x 1 则下列结论中正确的是 A a 0 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 C c 0 D x 3 是一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的一个根 第 3 页 共 16 页 7 2 分 2012 深圳 小明想测量一棵树的高度 他发现树的影子恰好落在地面和 一斜坡上 如图 此时测得地面上的影长为 8 米 坡面上的影长为 4 米 已知斜坡的坡角 为 30 同一时刻 一根长为 1 米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为 2 米 则树 的高度为 A 6 米 B 12 米 C 4 2 米 D 10 米 8 2 分 一个扇形的半径为 2 扇形的圆心角为 48 则它的面积为 A B C D 9 2 分 某种正方形合金板材的成本 y 元 与它的面积成正比 设它的边长为 x 厘米 当 x 2 时 y 16 那么当成本为 72 元时 边长为 A 4 厘米 B 3 厘米 C 2 厘米 第 4 页 共 16 页 D 6 厘米 10 2 分 如图 AB 为半圆 O 的直径 CD 切 O 于点 E AD BC 分别切 O 于 A B 两点 AD 与 CD 相交于 D BC 与 CD 相交于 C 连接 OD OC 对于下列结论 OD2 DE CD AD BC CD OD OC S 梯形 ABCD CD OA DOC 90 若切点 E 在半圆上运动 A B 两点除外 则线段 AD 与 BC 的积为定值 其中正确的个数是 A 5 B 4 C 3 D 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 若 请再写出一条线段的长 使它与 a b 这三条线段中的 一条是另外两条的比例中项 则这条线段长为 12 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 中的部分对应值如下表 x 1012 y6323 则当 x 3 时 y 的值为 13 1 分 已知 a 为锐角 tan 90 a 则 a 的度数为 14 1 分 一个扇形 半径为 30cm 圆心角为 120 用它做出圆锥的侧面积 则 这个圆锥的底面半径长为 cm 第 5 页 共 16 页 15 1 分 如图 将长方形纸片 ABCD 沿直线 EN EM 进行折叠后 点 E 在 AB 边上 B 点刚好落在 A E 上 若折叠角 AEN 30 15 则另一个折叠角 BEM 16 1 分 对于实数 a b 定义运算 例如 5 3 因为 5 3 所以 5 3 5 3 32 6 若 x1 x2 是一元二次方程 x2 6x 8 0 的两 个根 则 x1 x2 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8585 分分 17 20 分 用适当的方法解下列一元二次方程 1 2x 1 2 25 2 3x2 6x 1 0 3 x2 4x 396 0 4 2 3x 3x 2 2 0 18 10 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别在边 AB AC 上 如果 DE BC 且 DE BC 1 如果 AC 6 求 CE 的长 2 设 求向量 用向量 表示 19 10 分 如图 某港口 P 位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船 第 6 页 共 16 页 同时离开港口 各自沿同定方向航行 远航 号每小时航行 16n mile 海天 号每小时 航行 12n mile 它们离开港口一个半小时后分别位于点 Q R 处 且相距 30n mile 1 求 PQ PR 的长度 2 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 20 10 分 已知二次函数 的部分图象如图所示 1 求 的取值范围 2 若抛物线经过点 试确定抛物线 的函数表达式 21 10 分 如图 制作某金属工具先将材料煅烧 6 分钟温度升到 800 再停止煅 烧进行锻造 8 分钟温度降为 600 煅烧时温度 y 与时间 x min 成一次函数关系 锻造时温度 y 与时间 x min 成反比例函数关系 该材料初始温度是 32 第 7 页 共 16 页 1 分别求出材料煅烧和锻造时 y 与 x 的函数关系式 2 根据工艺要求 当材料温度低于 480 时 须停止操作 那么锻造的操作时间有 多长 22 10 分 如图 1 在 Rt ABC 中 ACB 90 AB 10 BC 6 扇形纸片 DOE 的顶 点 O 与边 AB 的中点重合 OD 交 BC 于点 F OE 经过点 C 且 DOE B 1 证明 COF 是等腰三角形 并求出 CF 的长 2 将扇形纸片 DOE 绕点 O 逆时针旋转 OD OE 与边 AC 分别交于点 M N 如图 2 当 CM 的长是多少时 OMN 与 BCO 相似 23 15 分 2017 长春 定义 对于给定的两个函数 任取自变量 x 的一个值 当 x 0 时 它们对应的函数值互为相反数 当 x 0 时 它们对应的函数值相等 我们称这 样的两个函数互为相关函数 例如 一次函数 y x 1 它的相关函数为 y 1 已知点 A 5 8 在一次函数 y ax 3 的相关函数的图象上 求 a 的值 2 已知二次函数 y x2 4x 当点 B m 在这个函数的相关函数的 图象上时 求 m 的值 当 3 x 3 时 求函数 y x2 4x 的相关函数的最大值和最小值 3 在平面直角坐标系中 点 M N 的坐标分别为 1 1 连结 MN 直接写出线段 MN 与二 第 8 页 共 16 页 次函数 y x2 4x n 的相关函数的图象有两个公共点时 n 的取值范围 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8585 分分 17 1 17 2 1