陕西人教版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程I卷

第 1 页 共 11 页 陕西人教版备战陕西人教版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程分式方程 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列关于 x 的方程是分式方程的是 A 1 B 2 x C 1 D 1 2 2 分 下列说法中 错误的是 A 分式方程的解等于 0 就说明这个分式方程无解 B 解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程 C 检验是解分式方程必不可少的步骤 D 能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解 3 2 分 用换元法解分式方程 1 0 如果设 y 那么原方程 化为关于 y 的整式方程是 A y2 y 3 0 B y2 3y 1 0 C 3y2 y 1 0 D 3y2 y 1 0 4 2 分 若关于 x 的分式方程 2 的解为正数 则满足条件的正整数 第 2 页 共 11 页 m 的值为 A 1 2 3 B 1 2 C 1 3 D 2 3 5 2 分 把分式方程 化为整式方程 正确的是 A x 2 1 B x 2 x 2 1 C x 2 x 2 1 D x 2 1 6 2 分 方程 解是 A B x 4 C x 3 D x 4 7 2 分 关于 x 的方程 无解 则 m 的值为 A 8 B 5 C 2 D 5 第 3 页 共 11 页 8 2 分 赵强同学借了一本书 共 280 页 要在两周借期内读完 当他读了一半时 发现平时每天要多读 21 页才能在借期内读完 他读了前一半时 平均每天读多少页 如果 设读前一半时 平均每天读 x 页 则下列方程中 正确的是 A 14 B 14 C 14 D 1 9 2 分 某工厂接到加工 600 件衣服的订单 预计每天做 25 件 正好按时完成 后因客户要求提前 3 天交货 工人则需要提高每天的工作效率 设工人每天应多做 x 件 依题意列方程正确的是 A 3 B 3 C 3 D 3 10 2 分 某服装厂准备加工 400 套运动装 在加工完 160 套后 采用了新技术 使得工作效率比原计划提高了 20 结果共用了 18 天完成任务 问原计划每天加工服装多 少套 在这个问题中 设原计划每天加工 x 套 则根据题意可得方程为 A B 第 4 页 共 11 页 C D 11 2 分 一艘轮船在静水中的最大航速为 35km h 它以最大航速沿江顺流航行 120km 所用时间 与以最大航速逆流航行 90km 所用时间相等 设江水的流速为 vkm h 则 可列方程为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 从 2 1 0 1 2 3 4 这 7 个数中任选一个数作为 a 的值 则使得 关于 x 的分式方程 有整数解 且关于 x 的一次函数 y a 1 x a 4 的 图象不经过第二象限的概率是 14 1 分 当 m 时 关于 x 的分式方程 1 无解 15 1 分 关于 x 的分式方程 的解为非负数 则 a 的取值范 围为 16 1 分 当 x 时 分式 的值等于 2 17 1 分 已知 a2 b2 a2 b2 1 6 则 a2 b2 的值为 第 5 页 共 11 页 18 1 分 若关于 的方程 有增根 则 的值是 19 1 分 在建设 美丽瑞安 打造品质之城 中 对某一条 3 千米道路进行改造 由于天气多变 实际施工时每天比原计划少改造 0 1 千米 结果延期 5 天才完成 设原计 划每天改造 千米 则可列出方程为 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 解方程 2 21 10 分 1 解方程 2 化简 22 15 分 阅读下列材料 在学习 分式方程及其解法 过程中 老师提出一个问题 若关于 x 的分式方程 的解为正数 求 a 的取值范围 经过小组交流讨论后 同学们逐渐形成了两种意见 小明说 解这个关于 x 的分式方程 得到方程的解为 x a 2 由题意可得 a 2 0 所以 a 2 问题解决 小强说 你考虑的不全面 还必须保证 a 3 才行 老师说 小强所说完全正确 请回答 小明考虑问题不全面 主要体现在哪里 请你简要说明 完成下列问题 1 已知关于 x 的方程 1 的解为负数 求 m 的取值范围 第 6 页 共 11 页 2 若关于 x 的分式方程 1 无解 直接写出 n 的取值范围 四 四 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 3636 分分 23 6 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 24 5 分 某校八年级学生去距离学校 10 千米的博物馆参观 一部分学生骑自行车 其余学生乘汽车 已知骑车学生所用的时间是乘车学生所用时间的 2 倍 且汽车的速度比 骑车学生的速度快 15 千米 小时 求骑车学生的速度 25 5 分 动车的开通为扬州市民的出行带来了方便 从扬州到合肥 路程为 360km 某趟动车的平均速度比普通列车快 50 所需时间比普通列车少 1 小时 求该趟动 车的平均速度 26 5 分 从甲地到乙地有两条公路 一条是全长 400 千米的普通公路 一条是全 长 360 千米的高速公路 某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上行驶的平均速 度快 50 千米 时 从甲地到乙地由高速公路上行驶所需的时间比普通公路上行驶所需的时 间少 6 小时 求该客车在高速公路上行驶的平均速度 27 5 分 某校学生利用双休时间去距学校 10 km 的天平山社会实践活动 一部分 学生骑电瓶车先走 过了 20 min 后 其余学生乘公交车沿相同路线出发 结果他们同时到 达 已知公交车的速度是电瓶车学生速度的 2 倍 求骑电瓶车学生的速度和公交车的速度 28 5 分 为了美化环境 某地政府计划对辖区内 60km2 的土地进行绿化 为了尽 快完成任务 实际平均每月的绿化面积是原计划的 1 5 倍 结果提前 2 个月完成任务 求 原计划平均每月的绿化面积 29 5 分 甲 乙两座城市的中心火车站 A B 两站相距 360km 一列动车与一 列特快列车分别从 A B 两站同时出发相向而行 动车的平均速度比特快列车快 54km h 第 7 页 共 11 页 当动车到达 B 站时 特快列车恰好到达距离 A 站 135km 处的 C 站 求动车和特快列车的 平均速度各是多少 第 8 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 11 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三