甘肃省数学中考一模试卷I卷

第 1 页 共 15 页 甘肃省数学中考一模试卷甘肃省数学中考一模试卷 I I 卷卷 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下面的数中 与 2 的和为 0 的是 A 2 B 2 C D 2 3 分 一组数据 2 2 4 3 6 5 2 的众数和中位数分别是 A 3 2 B 2 3 C 2 2 D 2 4 3 3 分 今年 1 至 4 月份 我省旅游收入累计达 5163000000 元 用科学记数法表 示是 A 5163 106 元 B 5 163 109 元 C 5 163 108 元 D 5 163 1010 元 4 3 分 下列运算正确的是 A 第 2 页 共 15 页 B C D 5 3 分 已知一次函数 若 随 的增大而减小 则 的取值范围是 A B C D 6 3 分 若关于 x 的一元二次方程 2k 1 x 1 0 有实数根 则 k 的 取值范围是 A k B k C k D k 7 3 分 如图 AB CD FE DB 垂足为 E 1 50 则 2 的度数是 第 3 页 共 15 页 A 60 B 50 C 40 D 30 8 3 分 南沙群岛是我国固有领土 现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼 作业 当渔船航行至 B 处时 测得该岛位于正北方向 10 1 海里的 C 处 为了防止 某国海巡警干扰 请求我 A 处的渔监船前往 C 处护航 如图 已知 C 位于 A 处的东北方向 上 A 位于 B 的北偏西 30 方向上 则 A 和 C 之间的距离为 A 10 海里 B 20 海里 C 20 海里 D 10 海里 9 3 分 如图 在 ABCD 中 E 是 AB 的中点 EC 交 BD 于点 F 则 BEF 与 DCB 的面积比为 第 4 页 共 15 页 A B C D 10 3 分 如图 在直角坐标系中 等腰直角 ABO 的 O 点是坐标原点 A 的坐标是 4 0 直角顶点 B 在第二象限 等腰直角 BCD 的 C 点在 y 轴上移动 我们发现直角 顶点 D 点随之在一条直线上移动 这条直线的解析式是 A y 2x 1 B y x 2 C y 3x 2 D y x 2 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 3 分 若二次根式 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 第 5 页 共 15 页 12 3 分 已知 x y 满足方程组 则 x2 4y2 的值为 13 3 分 多项式 x4 7x2 12 在实数范围内因式分解为 14 3 分 一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和的 2 倍 则这个多边形的 边数是 15 3 分 如图 中 AB AC 8 点 D 在边 BC 上 将 沿直线 AD 翻折得到 点 B 的对应点为点 E AE 与边 BC 相交于点 F 如果 BD 2 那么 EF 16 3 分 某景区修建一栋复古建筑 其窗户设计如图所示 圆 O 的圆心与矩形 ABCD 对角线的交点重合 且圆与矩形上下两边相切 E 为上切点 与左右两边相交 F G 为其 中两个交点 图中阴影部分为不透光区域 其余部分为透光区域 已知圆的半径为 1m 根 据设计要求 若 EOF 45 则此窗户的透光率 透光区域与矩形窗面的面积的比值 为 17 3 分 如图 在 ABCD 中 AB 6 AD 8 B 60 BAD 与 CDA 的角平分线 AE BF 相交于点 G 且交 BC 于点 E F 则图中阴影部分的面积是 第 6 页 共 15 页 18 3 分 如图 矩形纸片 ABCD 中 已知 AD 12 AB 9 E 是 BC 上的点 以 AE 为折痕折叠纸片 使点 B 落在点 F 处 连接 FC 当 EFC 为直角三角形时 BE 的长为 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 7676 分 分 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 5 分 计算 20 5 分 解不等式组 21 6 分 先化简 再求值 其中 a 3 22 6 分 在 植树节 期间 小王 小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加 学校植树活动 规则如下 在两个盒子内分别装入标有数字 1 2 3 4 的四个和标有数字 1 2 3 的三个完全相同的小球 分别从两个盒子中各摸出一个球 如果所摸出的球上的 数字之和小于 5 那么小王去 否则就是小李去 1 用树状图或列表法求出小王去的概率 2 小李说 这种规则不公平 你认同他的说法吗 请说明理由 23 8 0 分 某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况 随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数 并用得到的数据绘制了 下面两幅不完整的统计图 请你根据图中提供的信息 回答下列问题 第 7 页 共 15 页 1 扇形统计图中 a 的值为 活动时间为 4 天 的扇形所对圆心角的度 数为 该校初一学生的总人数为 2 补全频数分布直方图 3 如果该市共有初一学生 6000 人 请你估计 活动时间不少于 4 天 的大约有多 少人 24 8 分 某工厂有甲种原料 千克 乙种原料 千克 现计划用这两种原料 生产 两种型号的产品用 件 已知每件 型号产品需要甲种原料 千克 乙种原料 千克 每件 型号产品需要甲种原料 千克 乙种原料 千克 请 解答下列问题 1 该工厂有哪几种生产方案 2 在这批产品全部售出的条件下 若 件 型号产品获利 元 件 型 号产品获利 元 中哪种方案获利最大 最大利润是多少 25 8 0 分 如图 O 的半径为 5 ABC 是 O 的内接三角形 AB 8 AD 和过点 B 的切线互相垂直 垂足为 D 1 求证 BAD C 90 2 求线段 AD 的长 第 8 页 共 15 页 26 10 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足为 H 连结 AC 过 上一 点 E 作 EG AC 交 CD 的延长线于点 G 连结 AE 交 CD 于点 F 且 EG FG 连结 CE 1 求证 ECF GCE 2 求证 EG 是 O 的切线 3 延长 AB 交 GE 的延长线于点 M 若 tanG AH 3 求 EM 的值 27 10 0 分 在平面直角坐标系中 规定 抛物线 的伴随直线为 例如 抛物线 的伴随直线为 即 y 2x 1 1 在上面规定下 抛物线 的顶点坐标为 伴随直线为 抛物线 与其伴随直线的交点坐标为 和 2 如图 顶点在第一象限的抛物线 与其伴随直线相交于点 A B 点 A 在点 B 的左侧 与 x 轴交于点 C D 若 CAB 90 求 m 的值 第 9 页 共 15 页 如果点 P x y 是直线 BC 上方抛物线上的一个动点 PBC 的面积记为 S 当 S 取得最大值 时 求 m 的值 28 10 0 分 如图 ABC 是一张锐角三角形的硬纸片 AD 是边 BC 上的高 BC 40cm AD 30cm 从这张硬纸片剪下一个长 HG 是宽 HE 的 2 倍的矩形 EFGH 使它的一边 EF 在 BC 上 顶点 G H 分别在 AC AB 上 AD 与 HG 的交点为 M 1 求证 2 求矩形 EFGH 的周长 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题共选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共 1010 小题 共小题 共 767