高考数学解析几何各类恒成立问题练习题_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心 高考解析几何各类恒成立问题高考解析几何各类恒成立问题 1 求证 双曲线上任意一点 P x0 y0 到两条渐进线的距离的乘积为 1 2 2 2 2 b y a x 22 22 ba ba 2 已知椭圆 a b 0 上有一点 P 焦点为 且 F1PF2 则求证1 2 2 2 2 b y a x 21 FF 的面积 S b2tan 21PF F 2 3 已知双曲线上有一点 P 焦点为 且 F1PF2 求证的1 2 2 2 2 b y a x 21 FF 21PF F 面积 S b2cot 2 用心 爱心 专心 4 已知点 A 和点 B 及 P 2 4 都在抛物线上 直线 PA 与 PB 的倾斜角互6 2 2 x y 补 证明 直线 AB 的斜率为定值 5 已知直线 L 与曲线 C y2 8x 相交于 A B 两点 且 OA OB 求证 直线 L 过定点 并求其坐标 6 已知抛物线 y2 2px p 0 过焦点 F 的一条弦 AB 则 pFBFA 2 1 1 7 设 A B C 是抛物线 y2 4x 上的点 其坐标为 A B C F 是抛物线的焦点 且 AF BF CF 成 AP 求证线段 AC 的垂直平分线避过定点 并求其坐标 用心 爱心 专心 8 已知直线 L 2m 1 x m 1 y 7m 4 和圆 求证 L 与圆25 2 1 22 yx 总相交 9 已知抛物线 y2 2px p 0 M N 为抛物线上两点 且 OM ON 求证 直线 MN 与 x 轴交与定点 10 在直角坐标系中 直线 L 与抛物线 y2 2x 相交于 A B 且 求证 3 OBOA 直线 L 过定点 11 直线 L 过抛物线 y2 2px p 0 的焦点且与抛物线相交于 A B 两点 求证 y1y2 p2 用心 爱心 专心 12 抛物线 y2 2px 与过焦点的直线交于 A B 两点 O 为原点 求证 2 4 3 pOBOA 13 已知直线 L 的方程为 tx 5 2t y 10 3t 0 t R 求证 不论 t 取何值 直线 L 过 定点 14 如图 M 是抛物线 y2 x 上一点 动弦 ME MF 分别交 x 轴于 A B 两点 且 MA MB 若 M 为定点 证明直线 EF 的斜率为定值 M A B 用心 爱心 专心 15 如图 在双曲线上任取一点 P 过 P 分别做两条渐进线的平行线 1 2 2 2 2 b y a x 与渐近线分别交于 M N 两点 求证这四条直线所谓成的平行四边形的面积为定值 16 已知点 M 为椭圆上的任意一点
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