江西省九年级上学期期中数学试卷A卷VIP

第 1 页 共 18 页 江西省九年级上学期期中数学试卷江西省九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 如果某数的平方根是 2a 3 和 a 12 那么这个数是 A 5 B 5 C 169 D 81 2 2 分 在如图所示的低碳 节水 节能和绿色食品这四个标志中 是轴对称图形 的是 A B C D 3 2 分 下列说法中正确的个数共有 1 如果圆心角相等 那么它们所对的弦一定相等 2 弦的中垂线一定是这条弦所 在圆的对称轴 3 平分弦的直径一定垂直于这条弦 第 2 页 共 18 页 4 两条边相等的两个直角三角形一定全等 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 0 或 4 个 4 2 分 在直角坐标系中 以 O 为圆心 5 为半径作圆 下列各点 一定在圆上的 是 A 2 3 B 4 3 C 1 4 D 2 4 5 2 分 二次函数 图象的顶点坐标是 A B C D 6 2 分 抛物线 y 2x2 1 的对称轴是 A 直线 x B 直线 x C 直线 x 2 D 直线 x 0 第 3 页 共 18 页 7 2 分 今年 国庆节 和 中秋节 双节期间 某微信群规定 群内的每个人都 要发一个红包 并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包 若此次抢红包活 动 群内所有人共收到 90 个红包 则该群一共有 A 9 人 B 10 人 C 11 人 D 12 人 8 2 分 将抛物线 y x2 向上平移 3 个单位后所得的解析式为 A y x2 3 B y x2 3 C y x 3 2 D y x 3 2 9 2 分 二次函数的图象如图所示 则下列关系式错误的是 A a 0 B c 0 C D a b c 0 第 4 页 共 18 页 10 2 分 如图 O 的半径 OC 垂直于弦 AB D 是优弧 AB 上的一点 不与点 A B 重合 若 AOC 50 则 CDB 等于 A 25 B 30 C 40 D 50 11 2 分 在下图 4 4 的正方形网格中 MNP 绕某点旋转一定的角度 得到 M1N1P1 则其旋转中心可能是 A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D 12 2 分 已知二次函数 y x2 3x m m 为常数 的图象与 x 轴的一个交点为 1 0 则关于 x 的一元二次方程 x2 3x m 0 的两实数根是 A x1 1 x2 1 B x1 1 x2 3 第 5 页 共 18 页 C x1 1 x2 2 D x1 1 x2 3 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 分 已知点 P 2 4 与点 Q 关于原点对称 那么点 Q 的坐标是 14 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x k 2 1 2k 有实数根 则 k 的取值范围是 15 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于圆 O 若 B 77 则 D 16 1 分 如图 ABC 中 BAC 90 点 G 是 ABC 的重心 如果 AG 4 那么 BC 的长为 17 1 分 如图 AOB 中 AOB 90 AO 3 BO 6 AOB 绕顶点 O 逆时针旋转 到 处 此时线段 与 BO 的交点 E 为 BO 的中点 则线段 的长度为 18 2 分 一张长方形桌子可坐 6 人 按下图方式将桌子拼在一起 2 张桌子拼在一 起可坐 人 n 张桌子拼在一起可坐 人 第 6 页 共 18 页 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 19 10 分 某商场销售一批名牌衬衣 平均每天可售出 20 件 每件衬衣盈利 40 元 为了扩大销售 增加盈利 尽快减少库存 商场决定采取适当的降价措施 经调查发 现 如果每件衬衣降价 1 元 商场平均每天可多售出 2 件 1 若商场平均每天盈利 1200 元 每件衬衣应降价多少元 2 若要使商场平均每天的盈利最多 请你为商场设计降价方案 20 10 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4m 1 x 2m 1 0 1 求证 不论 m 任何实数 方程总有两个不相等的实数根 2 若方程的两根为 x1 x2 且满足 求 m 的值 21 5 分 小丽为校合唱队购买某种服装时 商店经理给出了如下优惠条件 如果 一次性购买不超过 10 件 单价为 80 元 如果一次性购买多于 10 件 那么每增加 1 件 购 买的所有服装的单价降低 2 元 但单价不得低于 50 元 按此优惠条件 小丽一次性购买这 种服装付了 1200 元 请问她购买了多少件这种服装 22 6 分 如图 平面直角坐标系中 每个小正方形边长都是 1 第 7 页 共 18 页 1 按要求作图 以坐标原点 O 为旋转中心 将 ABC 逆时针旋转 90 得到 A1B1C1 作出 A1B1C1 关于原点成中心对称的中心对称图形 A2B2C2 2 A2B2C2 中顶点 B2 坐标为 23 10 分 已知二次函数的图象经过点 0 5 1 1 2 3 三点 1 求二次函数的关系式 2 求出函数的顶点坐标 与 x 轴的交点坐标 24 10 分 如图 1 在 O 中 E 是弧 AB 的中点 C 为 O 上的一动点 C 与 E 在 AB 异侧 连接 EC 交 AB 于点 F EB r r 是 O 的半径 1 D 为 AB 延长线上一点 若 DC DF 证明 直线 DC 与 O 相切 2 如图 2 当 F 是 AB 的四等分点且 EF EC 时 求 EC 的值 第 8 页 共 18 页 25 15 分 某旅游胜地欲开发一座景观山 从山的侧面进行勘测 迎面山坡线 ABC 由同一平面内的两段抛物线组成 其中 AB 所在的抛物线以 A 为顶点 开口向下 BC 所在 的抛物线以 C 为顶点 开口向上 以过山脚 点 C 的水平线为 x 轴 过山顶 点 A 的铅 垂线为 y 轴建立平面直角坐标系如图 单位 百米 已知 AB 所在抛物线的解析式为 y x2 8 BC 所在抛物线的解析式为 y x 8 2 且已知 B m 4 1 设 P x y 是山坡线 AB 上任意一点 用 y 表示 x 并求点 B 的坐标 2 从山顶开始 沿迎面山坡往山下铺设观景台阶 这种台阶每级的高度为 20 厘米 长度因坡度的大小而定 但不得小于 20 厘米 每级台阶的两端点在坡面上 见图 分别求出前三级台阶的长度 精确到厘米 这种台阶不能一直铺到山脚 为什么 3 在山坡上的 700 米高度 点 D 处恰好有一小块平地 可以用来建造索道站 索 道的起点选择在山脚水平线上的点 E 处 OE 1600 米 假设索道 DE 可近似地看成一段 以 E 为顶点 开口向上的抛物线 解析式为 y x 16 2 试求索道的最大悬空 高度 26 15 分 如图 1 抛物线 y ax2 4ax b 经过点 A 1 0 与 x 轴交于点 B 与 y 轴交于点 C 且 OB OC 第 9 页 共 18 页 1 求抛物线的解析式 2 将 OAC 沿 AC 翻折得到 ACE 直线 AE 交抛物线于点 P 求点 P 的坐标 3 如图 2 点 M 为直线 BC 上一点 不与 B C 重合 连 OM 将 OM 绕 O 点旋转 90 得到线段 ON 是否存在这样的点 N 使点 N 恰好在抛物线上 若存在 求出点 N 的坐标 若不存在 说明理由 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 19 1 19 2