石家庄市中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 24 页 石家庄市中考数学一模试卷石家庄市中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 已知 5 个数中 1 2017 2 1 5 32 3 的倒 数 其中正数的个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 将数字 2 03 10 4 化为小数是 A 0 00230 B 20300 C 0 00023 D 0 000203 3 2 分 若 x2 kx 9 是完全平方式 则 k 的值是 A 3 B 6 C 6 D 6 4 2 分 下列说法正确的是 A 一个游戏的中奖概率是 则做 10 次这样的游戏一定会中奖 B 为了解全国中学生的心理健康情况 应该采用普查的方式 第 2 页 共 24 页 C 一组数据 8 8 7 10 6 8 9 的众数和中位数都是 8 D 若甲组数据的方差 S2 0 01 乙组数据的方差 s2 0 1 则乙组数据比甲组数据稳 定 5 2 分 下列汽车标志的图形是中心对称图形的是 A B C D 6 2 分 如图 已知 O 是直线 AB 上一点 1 20 OD 平分 BOC 则 2 的度 数是 A 65 B 70 C 75 D 80 第 3 页 共 24 页 7 2 分 在一些美术字中 有的汉字是轴对称图形 下面 4 个汉字中 可以看作是 轴对称图形的是 A B C D 8 2 分 将一副三角板按如图方法摆放在一起 连接 AC 则 tan DAC 值为 A 1 B C D 9 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 AB 4 AC 2 则 A 的度数为 第 4 页 共 24 页 A 30 B 45 C 60 D 75 10 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC 13 BC 10 点 D 为 BC 的中点 DE AB 垂足为点 E 则 DE 的长为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 求代数式 a 2 c 1 的值是 12 1 分 分解因式 2a2 8b2 13 1 分 已知关于 x 的方程 2 的解是正数 则 m 的范围是 14 2 分 如图 有一直径为 4 的圆形铁皮 要从中剪出一个最大圆心角为 60 的 扇形 ABC 那么剪下的扇形 ABC 阴影部分 的面积为 用此剪下的扇形铁皮围成 一个圆锥 该圆锥的底面圆的半径 r 第 5 页 共 24 页 15 1 分 如图 利用标杆 测量建筑物的高度 标杆 高 测得 则楼高 为 16 1 分 如图 在矩形 AOBC 中 O 为坐标原点 OA OB 分别在 x 轴 y 轴上 点 B 的坐标为 0 3 ABO 30 将 ABC 沿 AB 所在直线对折后 点 C 落在点 D 处 则点 D 的坐标为 17 1 分 如图 在 中 点 是 边上的动点 不与点 重合 过 作 垂足为 点 是 的 中点 连接 设 的面积为 则 与 之间的函数关系式为 18 1 分 将一个矩形纸片按如图所示折叠 若 1 40 则 2 的度数是 第 6 页 共 24 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 120120 分分 19 11 分 在矩形 中 点 是 边上一点 过点 作 交射线 于点 交射线 于点 1 如图 1 若 则 2 当以 为顶点的三角形是等边三角形时 依题意在图 2 中补全图 形并求 的长 3 过点 作 交射线 于点 请探究 当 为何值时 以 为顶点的四边形是平行四边形 20 10 分 已知方程组 的解 x 为非正数 y 为负数 第 7 页 共 24 页 1 求 a 的取值范围 2 在 a 的取值范围中 当 a 为何整数时 不等式 2ax x 2a 1 的解为 x 1 21 5 分 菱形 ABCD 中 B 60 点 E 在边 BC 上 点 F 在边 CD 上 1 如图 1 若 E 是 BC 的中点 AEF 60 求证 BE DF 2 如图 2 若 EAF 60 求证 AEF 是等边三角形 22 13 分 主题班会课上 王老师出示了如图所示的一幅漫画 经过同学们的一番 热议 达成以下四个观点 A 放下自我 彼此尊重 B 放下利益 彼此平衡 C 放下性格 彼此成就 D 合理竞争 合作双赢 要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟 根据同学们的选择情况 小明绘制了下面 两幅不完整的图表 请根据图表中提供的信息 解答下列问题 第 8 页 共 24 页 观点频数频率 Aa0 2 B120 24 C8b D200 4 1 参加本次讨论的学生共有 人 2 表中 a b 3 将条形统计图补充完整 4 现准备从 A B C D 四个观点中任选两个作为演讲主题 请用列表或画树状图的方 法求选中观点 D 合理竞争 合作双赢 的概率 23 20 分 学校想知道九年级学生对我国倡导的 一带一路 的了解程度 随机抽 取部分九年级学生进行问卷调查 问卷设有 4 个选项 每位被调查的学生必选且只选一项 A 非常了解 B 了解 C 知道一点 D 完全不知道 将调查的结果绘制如下两幅不 第 9 页 共 24 页 完整的统计图 请根据两幅统计图中的信息 解答下列问题 1 求本次共调查了多少学生 2 补全条形统计图 3 该校九年级共有 600 名学生 请你估计 了解 的学生约有多少名 4 在 非常了解 的 3 人中 有 2 名女生 1 名男生 老师想从这 3 人中任选两人 做宣传员 请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率 24 10 分 用正方形硬纸板做三棱柱盒子 如图 1 每个盒子由 个长方形侧面和 个三边均相等的三角形底面组成 硬纸板以如图 2 两种方法裁剪 裁剪后边角料不再利 用 现有 张硬纸板 裁剪时 张用了 方法 其余用 方法 1 求裁剪出的侧面和底面的个数 分别用含 的代数式表示 2 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完 问能做多少个盒子 25 10 分 速滑运动受到许多年轻人的喜爱 如图 四边形 是某速滑场馆 建造的滑台 已知 滑台的高 为 米 且坡面 的坡度为 后 第 10 页 共 24 页 来为了提高安全性 决定降低坡度 改造后的新坡面 AC 的坡度为 1 求新坡面 的坡角及 的长 2 原坡面底部 的正前方 米处 是护墙 为保证安全 体 育管理部门规定 坡面底部至少距护墙 米 请问新的设计方案能否通过 试说明理由 参考数据 26 10 分 如图 是 的直径 点 和点 是 上的两点 连接 过点 作射线交 的延长线于点 使 1 求证 是 的切线 2 若 求阴影部分的面积 27 16 分 如图 1 已知 P 为半径为 5 的 O 内一点 过 P 点最短的弦长为 8 则 OP 第 11 页 共 24 页 2 在 1 的条件下 若 O 内有一异于 P 点的 Q 点 过 Q 点的最短弦长为 6 且这 两条弦平行 求 PQ 的长 3 在 1 的条件下 过 P 点任作弦 MN AB 试比较 PM PN 与 PA PB 的大小关系 且写出比较过程 你能用一句话归纳你的发现吗 4 在 1 的条件下 过 P 点的弦 CD 求 PC PD 的长 28 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 B 3 0 1 求 b c 的值 2 如图 1 直线 y kx 1 k 0 与抛物线第一象限的部分交于 D 点 交 y 轴于 F 点 交线段 BC 于 E 点 求 的最大值 3 如图 2 抛物线的对称轴与抛物线交于点 P 与直线 BC 相交于点 M 连接 PB 问 在直线 BC 下方的抛物线上是否存在点 Q 使得 QMB 与 PMB 的面积相等 若存在 求出 点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 12 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 24 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 120120 分分 19 1 19 2 第 14 页 共 24 页 19 3 第 15 页 共 24 页 20 1 20 2 第 16 页 共 24 页 21 1 第 17 页 共 24 页 22 1 22 2 22 3 22