河北省2020年数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 12 页 河北省河北省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若实数 a b 互为相反数 则下列等式中成立的是 A a b 0 B a b 0 C ab 1 D ab 1 2 2 分 解不等式 2x x 1 并把解集在数轴上表示 A B C D 3 2 分 方程 当时 m 的取值范围是 A B C D 4 2 分 我们习惯选取 x 轴与 y 轴的正方向分别是 方向 A 正北 正东 B 正东 正北 第 2 页 共 12 页 C 正西 正南 D 正南 正西 5 2 分 下列式子 y 5 1 2 3m 1 4 a 2 a 2 中 不 等式有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 1 个 6 2 分 如图 直线 a b 直线 l 与 a b 分别相交于 A B 两点 过点 A 作直线 l 的垂线交直线 b 于点 C 若 1 58 则 2 的度数为 A 58 B 42 C 32 D 28 7 2 分 已知方程组 的解 x y 满足 x 3y 0 则 m 的取值范围 是 A m 1 B m 第 3 页 共 12 页 C m 1 D m 8 2 分 用代入法解方程组有以下步骤 由 1 得 y 3 由 3 代入 1 得 7x 2 3 整理得 3 3 x 可取一切有理数 原方程组有无数个解 以上解法 造成错误的一步是 A B C D 9 2 分 如图 坐标原点 O 为矩形 ABCD 的对称中心 顶点 A 的坐标为 1 t AB x 轴 矩形 A B C D 与矩形 ABCD 是位似图形 点 O 为位似中心 点 A B 分 别是点 A B 的对应点 k 已知关于 x y 的二元一次方程 m n 是实数 无解 在以 m n 为坐标记为 m n 的所有的点中 若有且只有一个点落在矩形 A B C D 的边上 则 k t 的值等于 第 4 页 共 12 页 A B 1 C D 10 2 分 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子 相对面上分别标有 1 点和 6 点 2 点和 5 点 3 点和 4 点 在每一种翻动方式中 骰子不能后退 开始时骰子如图 1 那 样摆放 朝上的点数是 2 最后翻动到如图 2 所示的位置 此时骰子朝上的点数不可能是下 列数中的 A 5 B 4 C 3 D 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 2 分 1 写出一个比 2 小的无理数 2 写出一个次数为 3 的单项式 12 1 分 给出下列关于 的判断 是无理数 是实数 是 2 的算术平方根 1 2 其中正确的是 请填序号 第 5 页 共 12 页 13 1 分 若 是方程 x ay 1 的解 则 a 14 1 分 把命题 邻补角互补 写成 如果 那么 的形式是 15 1 分 如图 在 ABC 中 BC 5 cm 将 ABC 沿 BC 方向平移至 A B C 的对应位 置时 A B 恰好经过 AC 的中点 O 则 ABC 平移的距离为 16 1 分 点 A x y 在第二象限 则点 B x y 在第 象限 17 1 分 已知整数 x 满足不等式组 则 x 的算术平方根为 18 1 分 若 x 1 3 则 x 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8383 分分 19 10 分 计算 1 2 20 5 分 已知 2 是 的平方根 是 的立方根 求 的 平方根 21 5 分 解下列方程组 22 10 分 在平面直角坐标系中 过一点分別作坐标轴的垂线 若与坐标轴围成矩 形的周长的数值与面积的数值相等 则这个点叫做和谐点 例如 图中过点 P 分別作 x 轴 第 6 页 共 12 页 y 轴的垂线 与坐标轴围成矩形 OAPB 的周长的数值与面积的数值相等 则点 P 是和谐点 1 判断点 M 1 2 N 4 4 是否为和谐点 并说明理由 2 若和谐点 P a 3 在直线 y x b b 为常数 上 求 a b 的值 23 8 分 推理填空 已知 如图 1 2 3 4 求证 BC EF 证明 1 2 5 又 3 4 5 BC EF 24 10 分 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程 随后用一张纸挡住了一个二 次三项式 形式如下 5a a2 3a 2 第 7 页 共 12 页 1 求所挡的二次三项式 2 若 a 2 求所挡的二次三项式的值 25 5 分 创卫工作人人参与 环境卫生人人受益 我区创卫工作已进入攻坚阶 段 某校拟整修学校食堂 现需购买 A B 两种型号的防滑地砖共 60 块 已知 A 型号地砖 每块 80 元 B 型号地砖每块 40 元 1 若采购地砖的费用不超过 3200 元 那么 最多能购买 A 型号地砖多少块 2 某地砖供应商为了支持创卫工作 现将 A B 两种型号的地砖单价都降低 a 这 样 该校花费了 2560 元就购得所需地砖 其中 A 型号地砖 a 块 求 a 的值 26 10 分 综合题 1 解方程 2 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 27 10 分 为了鼓励市民节约用水 某市居民生活用水按阶梯式水价计费 如表是 该市居民 一户一表 生活用水阶梯式计费价格表的部分信息 自来水销 售价格 污水处理价格 每户每月用水量单价 元 吨 单价 元 吨 17 吨以下 a 0 80 超过 17 吨但不超过 30 吨的部分 b 0 80 超过 30 吨的部分 6 00 0 80 说明 每户产生的污水量等于该户自来水用水量 水费 自来水费用 污水处理 费用 已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 吨 交水费 66 元 5 月份用水 25 吨 交水费 91 元 第 8 页 共 12 页 1 求 a b 的值 2 随着夏天的到来 用水量将增加 为了节省开支 小王计划把 6 月份的水费控制 在不超过家庭月收入的 2 若小王家的月收入为 9200 元 则小王家 6 月份最多能用水多 少吨 28 10 分 某区进行课堂教学改革 将学生分成 5 个学习小组 采取团团坐的方 式 如图 这是某校七 1 班教室简图 点 A B C D E 分别代表五个学习小组的位置 已知 C 点的坐标为 2 2 1 请按题意建立平面直角坐标系 横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线 每个小 正方形边长为 1 个单位长度 写出图中其他几个学习小组的坐标 2 过点 D 作直线 DF AC 交 y 轴于点 F 直接写出点 F 的坐标 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 11 2 12 1 13 1 第 10 页 共 12 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1