北京市九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 14 页 北京市九年级上学期期中数学试卷北京市九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 分 若点 P Q 关于原点对称 则 2 1 分 已知直角三角形的两条直角边长为 6 8 那么斜边上的中线长是 3 1 分 用科学记数法表示 0 0000907 4 1 分 函数 中 自变量 x 的取值范围是 5 1 分 2015 孝感 分解因式 a b 2 4b2 6 1 分 已知实数 x y 满足 则 3x2 2y2 3x 3y 2012 二 二 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 2 分 下列计算正确的是 A 2a2 a 3a3 B 2a 2 a 4a C 3a 2 3a2 D a b 2 a2 b2 8 2 分 如图所示 已知 则 的度数是 第 2 页 共 14 页 A B C D 9 2 分 下列图形中 不是轴对称图形的是 A B C D 10 2 分 用配方法方程 x2 6x 5 0 时 变形正确的方程为 A x 3 2 14 B x 3 2 14 C x 6 2 4 D x 6 2 4 第 3 页 共 14 页 11 2 分 若关于 的不等式组 的所有整数解的和是 10 则 m 的取值 范围是 A B C D 12 2 分 不解方程 判别方程 x2 2 1 0 的根的情况 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 有一个实数根 D 无实数根 13 2 分 直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为 A 150o B 135o C 120o D 120o 或 135o 14 2 分 如图 对于二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象 得出了下面五条信息 c 0 b 6a b2 4ac 0 a b c 0 对于图象上的两点 6 m 1 n 有 m n 其中正确信息的个数有 第 4 页 共 14 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 15 5 分 化简求值 其中 a 2 16 5 分 如图 已知 AB AD BC DE AC AE 试说明 1 2 17 15 分 2015 临沂 保护环境 人人有责 为了了解某市的空气质量情况 某校环保兴趣小组 随机抽取了 2014 年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计 绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图 部分信息未给出 请你根据图中提供的信息 解答下列问题 第 5 页 共 14 页 1 补全条形统计图 2 估计该市这一年 365 天 空气质量达到 优 和 良 的总天数 3 计算随机选取这一年内某一天 空气质量是 优 的概率 18 5 分 2013 锦州 如图 方格纸中的每个小正方形边长都是 1 个长度单位 Rt ABC 的顶点均在格点上 建立平面直角坐标系后 点 A 的坐标为 1 1 点 B 的坐标 为 4 1 1 先将 Rt ABC 向左平移 5 个单位长度 再向下平移 1 个单位长度得到 Rt A1B1C1 试在图中画出 Rt A1B1C1 并写出点 A1 的坐标 2 再将 Rt A1B1C1 绕点 A1 顺时针旋转 90 后得到 Rt A2B2C2 试在图中画出 Rt A2B2C2 并计算 Rt A1B1C1 在上述旋转过程中点 C1 所经过的路径长 19 5 分 我市某超市举行店庆活动 对甲 乙两种商品实行打折销售 打折前 购买 2 件甲商品和 3 件乙商品需要 180 元 购买 1 件甲商品和 4 件乙商品需要 200 元 而 店庆期间 购买 10 件甲商品和 10 件乙商品仅需 520 元 这比打折前少花多少钱 20 10 分 2016 湖州 随着某市养老机构 养老机构指社会福利院 养老院 社 区养老中心等 建设稳步推进 拥有的养老床位不断增加 1 该市的养老床位数从 2013 年底的 2 万个增长到 2015 年底的 2 88 万个 求该市 这两年 从 2013 年度到 2015 年底 拥有的养老床位数的平均年增长率 2 若该市某社区今年准备新建一养老中心 其中规划建造三类养老专用房间共 100 间 这三类养老专用房间分别为单人间 1 个养老床位 双人间 2 个养老床位 三人间 第 6 页 共 14 页 3 个养老床位 因实际需要 单人间房间数在 10 至 30 之间 包括 10 和 30 且双人间 的房间数是单人间的 2 倍 设规划建造单人间的房间数为 t 若该养老中心建成后可提供养老床位 200 个 求 t 的值 求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个 最少提供养老床位多少个 21 5 分 在一次课外实践活动中 老师要求同学们利用测角仪和皮尺估测教学楼 AB 的高度 同学们在教学楼的正前方 D 处用高为 1 米的测角仪测的教学楼顶端 A 的仰角为 30 然后他们向教学楼方向前进 30 米到达 E 处 又测得 A 的仰角为 60 则教学楼高 度 AB 是多少米 精确到 0 1 米 参考数据 1 732 22 10 分 如图 在 ABC 中 点 O 是 AC 边上的一个动点 过点 O 作直线 MN BC 设 MN 交 BCA 的角平分线于点 E 交 BCA 的外角平分线于点 F 1 求证 EO FO 2 当点 O 运动到何处时 四边形 AECF 是矩形 并证明你的结论 23 20 分 2013 钦州 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 抛物线 y x2 2x 与 x 轴相交于 O B 顶点为 A 连接 OA 第 7 页 共 14 页 1 求点 A 的坐标和 AOB 的度数 2 若将抛物线 y x2 2x 向右平移 4 个单位 再向下平移 2 个单位 得到抛物线 m 其顶点为点 C 连接 OC 和 AC 把 AOC 沿 OA 翻折得到四边形 ACOC 试判断其形状 并说明理由 3 在 2 的情况下 判断点 C 是否在抛物线 y x2 2x 上 请说明理由 4 若点 P 为 x 轴上的一个动点 试探究在抛物线 m 上是否存在点 Q 使以点 O P C Q 为顶点的四边形是平行四边形 且 OC 为该四边形的一条边 若存在 请直接 写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 参考公式 二次函数 y ax2 bx c a 0 图象的顶点坐标为 对称轴是直线 x 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分