呼和浩特数学中考试试卷A卷新版

第 1 页 共 14 页 呼和浩特数学中考试试卷呼和浩特数学中考试试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一元二次方程 的根是 A B C D 2 2 分 把方程 左边化成含有 的完全平方式 其中正确的是 A B C D 3 2 分 下列函数图象中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B 第 2 页 共 14 页 C D 4 2 分 对于二次函数 y x2 4x 7 的图象 下列说法正确的是 A 开口向下 B 对称轴是 x 2 C 顶点坐标是 2 3 D 与 x 轴有两个交点 5 2 分 下列函数的图像在每一个象限内 y 值随 x 值的增大而增大的是 A y x 1 B y x2 1 C D 6 2 分 方程 x2 x 的解是 A 1 B 0 C 1 和 1 D 0 和 1 7 2 分 在如图 4 4 的正方形网格中 MNP 绕某点旋转一定的角度 得到 第 3 页 共 14 页 M1N1P1 则其旋转中心可能是 A 点 B 点 C 点 D 点 8 2 分 用配方法解方程 x2 x 1 0 配方后所得方程是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 9 2 分 安定区某企业 2014 年的产值是 360 万元 要使 2016 年的产值达到 490 万 元 设该企业这两年的平均增长率为 x 根据题意列方程 则下列方程正确的是 A 360 x2 490 B 360 1 x 2 490 C 490 1 x 2 360 D 360 1 x 2 490 10 2 分 如图 小姚身高 m 在某次投篮中 球的运动路线是抛物线 y x2 第 4 页 共 14 页 的一部分 若命中篮圈中心 则他与篮底的距离是 A 3 5m B 4m C 4 5m D 4 6m 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 请写出一个无实数根的一元二次方程 12 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 a 2 x2 x a2 4 0 的一个根是 0 则 a 的值为 13 1 分 如图 某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成 其拱状图形为抛物线的一 部分 栅栏的跨径 AB 间 按相同间隔 0 2 米用 5 根立柱加固 拱高 OC 为 0 36 米 则立柱 EF 的长为 米 14 1 分 已知 则代数式 的值为 15 1 分 2015 湘西州 如图 在 O 中 OAB 45 圆心 O 到弦 AB 的距离 第 5 页 共 14 页 OE 2cm 则弦 AB 的长为 cm 16 1 分 如图 已知正方形 OBCD 的三个顶点坐标分别为 B 1 0 C 1 1 D 0 1 若抛物线 与正方形 OBCD 的边共有 3 个公共点 则 h 的取值范围是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 17 10 分 计算题 1 计算 2016 0 1 2 2 解方程 x2 2x 1 23 18 7 分 如图 在 OAB 中 OAB 90 OA AB 6 将 OAB 绕点 O 逆时针方向 旋转 90 得到 OA1B1 1 线段 A1B1 的长是 AOB1 的度数是 2 连接 AA1 求证 四边形 OAA1B1 是平行四边形 第 6 页 共 14 页 19 10 分 现代互联网技术的广泛应用 加速了快递行业的发展 据调查 某家小 型快递公司 今年 3 月与 5 月完成投递的快件总数分别为 10 万件和 14 4 万件 现假定该 公司每月投递的快件总数的增长率相同 1 求该快递公司投递快件总数的月平均增长率 2 如果该公司平均每名快件投递业务员每月最多可投递快件 0 6 万件 那么该公司 现有的 21 名快件投递业务员能否完成今年 6 月的快件投递任务 如果不能 请问至少需要 增加几名业务员 20 15 分 如图 用一段长 30 米的篱笆围成一个一边靠墙 墙的长度为 20 米 的 矩形鸡场 ABCD 设 BC 边长为 x 米 鸡场的面积为 y 平方米 1 求 y 与 x 的函数关系式 2 写出其二次项 一次项 常数项 3 写出自变量 x 的取值范围 21 10 分 已知 关于 x 的方程 1 求证 无论 m 取何值 方程总有两个不相等的实数根 2 若方程有一个根为 3 求 m 的值 22 10 分 2012 阜新 根据要求回答问题 第 7 页 共 14 页 1 如图 在 ABC 和 ADE 中 AB AC AD AE BAC DAE 90 当点 D 在 AC 上时 如图 1 线段 BD CE 有怎样的数量关系和位置关系 直接写出 你猜想的结论 将图 1 中的 ADE 绕点 A 顺时针旋转 角 0 90 如图 2 线段 BD CE 有怎样的数量关系和位置关系 请说明理由 2 当 ABC 和 ADE 满足下面甲 乙 丙中的哪个条件时 使线段 BD CE 在 1 中的位置关系仍然成立 不必说明理由 甲 AB AC AD AE 1 BAC DAE 90 乙 AB AC AD AE 1 BAC DAE 90 丙 AB AC AD AE 1 BAC DAE 90 23 15 分 如图 点 O 是等边 ABC 内一点 AOB 110 BOC 将 BOC 绕 点 C 顺时针方向旋转 60 到 ADC 连接 OD 1 求证 COD 是等边三角形 2 当 150 时 试判断 AOD 的形状 并说明理由 第 8 页 共 14 页 3 探索 当 为多少度时 AOD 是等腰三角形 24 15 分 2013 梧州 如图 抛物线 y a x h 2 k 经过点 A 0 1 且顶点 坐标为 B 1 2 它的对称轴与 x 轴交于点 C 1 求此抛物线的解析式 2 在第一象限内的抛物线上求点 P 使得 ACP 是以 AC 为底的等腰三角形 请求出 此时点 P 的坐标 3 上述点是否是第一象限内此抛物线上与 AC 距离最远的点 若是 请说明理由 若不是 请求出第一象限内此抛物线上与 AC 距离最远的点的坐标 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 17 1 17