河北大学版2020届九年级上学期数学期末考试试卷新版

第 1 页 共 22 页 河北大学版河北大学版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷新版届九年级上学期数学期末考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 若等腰三角形的两边长分别为 2 和 3 则这个三角形的周长是 A 4 3 B 2 6 C 4 3 或 2 6 D 4 6 2 1 分 下列四条线段能成比例线段的是 A 1 1 2 3 B 1 2 3 4 C 2 2 3 3 D 2 3 4 5 3 1 分 对于一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 下列叙述正确的是 A 方程总有两个实数根 B 只有当 b2 4ac 0 时 才有两实根 C 当 b2 4ac 0 时 方程只有一个实根 D 当 b2 4ac 0 时 方程无实根 4 1 分 如图 某小区有一长为 18 米 宽为 6 米的矩形空地 计划在其中修建两 第 2 页 共 22 页 块相同的矩形绿地 它们面积之和为 60 平方米 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行 通道 则人行道的宽度为 米 A 2 B 1 C 8 或 1 D 8 5 1 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 6 将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩 形 AEFG AE FG 分别交射线 CD 于点 PH 连结 AH 若 P 是 CH 的中点 则 APH 的周长为 A 15 B 18 C 20 D 24 6 1 分 如图 DE BC CD 与 BE 相交于点 O 若 则 的值 为 第 3 页 共 22 页 A B C D 7 1 分 如图 点 A 在反比例函数 y x0 的图象上 且 AOB 90 则 tan OBA 的值等于 A 2 B 3 C D 8 1 分 如图 以点 O 为位似中心 把 放大为原图形的 2 倍得到 以下说法中错误的是 第 4 页 共 22 页 A B 点 C 点 O 点 C 三点在同一直线上 C D 9 1 分 将如图 的长方形 ABCD 纸片沿 EF 折叠得到图 折叠后 DE 与 BF 相交于 点 P 如果 BPE 130 则 PFE 的度数为 A 60 B 65 C 70 D 75 10 1 分 若抛物线 y x2 2x c 与 y 轴的交点为 0 3 则下列说法不正确的 是 A 抛物线开口向上 B 抛物线的对称轴是 x 1 C 当 x 1 时 y 的最大值为 4 D 抛物线与 x 轴的交点为 1 0 3 0 第 5 页 共 22 页 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 如图 是等边三角形 延长 到点 使 连 接 若 则 的长为 12 1 分 我市博览馆有 A B C 三个入口和 D E 两个出口 小明入馆游览 他从 A 口进 E 口出的概率是 13 1 分 抛物线 y x2 2x 1 其图象的开口 当 x 时 y 有 最 值是 14 1 分 已知点 是直线 上的一个动点 若点 到两坐标轴的距 离相等 则点 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读下面的材料 回答问题 解方程 x4 5x2 4 0 这是一个一元四次方程 根据该方程的特点 它的解法通常是 设 x2 y 那么 x4 y2 于是原方程可变为 y2 5y 4 0 解得 y1 1 y2 4 当 y 1 时 x2 1 x 1 当 y 4 时 x2 4 x 2 原方程有四个根 x1 1 x2 1 x3 2 x4 2 1 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到 的目的 体现了 数学的转化思想 第 6 页 共 22 页 2 解方程 x2 x 2 4 x2 x 12 0 16 2 分 定义 若 ABC 中 其中一个内角是另一个内角的一半 则称 ABC 为 半角三角形 1 若 Rt ABC 为半角三角形 A 90 则其余两个角的度数为 2 如图 1 在 ABCD 中 C 72 点 E 在边 CD 上 以 BE 为折痕 将 BCE 向上 翻折 点 E 恰好落在 AD 边上的点 F 若 BF AD 求证 EDF 为半角三角形 3 如图 2 以 ABC 的边 AB 为直径画圆 与边 AC 交于 M 与边 BC 交于 N 已知 ABC 的面积是 CMN 面积的 4 倍 求证 C 60 若 ABC 是半角三角形 直接写出 B 的度数 17 3 分 已知 y 是关于 x 的函数 若其函数图象经过点 P t t 则称点 P 为函 数图象上的 bingo 点 例如 y 2x 1 上存在 bingo 点 P 1 1 1 直线 填写直线解析式 上的每一个点都是 bingo 点 双曲线 y 上的 bingo 点 是 2 若抛物线 y x2 a 1 x a2 a 2 上有 bingo 点 且 bingo 点 A B 点 A 和点 B 可以重合 的坐标为 A x1 y1 B x2 y2 求 x12 x22 的 最小值 3 若函数 y x2 n k 1 x m k 1 的图象上存在唯一的一个 bingo 点 且当 2 n 1 时 m 的最小值为 k 求 k 的值 第 7 页 共 22 页 18 3 分 甲 乙 丙 丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛 要从中选出两位同 学打第一场比赛 1 请用树状图法或列表法 求恰好选中甲 乙两位同学的概率 2 若已确定甲打第一场 再从其余三位同学中随机选取一位 求恰好选中乙同学的 概率 19 1 分 数学活动课 老师和同学一起去测量校内某处的大树 AB 的高度 如图 老师测得大树前斜坡 DE 的坡度 i 1 4 一学生站在离斜坡顶端 E 的水平距离 DF 为 8m 处 的 D 点 测得大树顶端 A 的仰角为 30 已知 BE 2m 此学生身高 CD 1 7m 求大树的高 度 AB 的值 结果保留根号 20 2 分 某商场经营某种品牌的玩具 进价是 20 元 根据市场调查 在一段时间 内 销售单价是 30 元时 销售量是 500 件 而销售单价每涨 1 元 就会少售出 10 件玩 具 1 不妨设该种品牌玩具的销售单价为 x 元 x 40 请你分别用 x 的代数式来表示 销售量 y 件和销售该品牌玩具获得利润 w 元 并把结果填写在表格中 销售单价 元 x 销售量 y 件 销售玩具获得利润 w 元 2 在 1 问条件下 若商场获得了 8000 元销售利润 求该玩具销售单价 x 应定为 多少元 3 在 1 问条件下 若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 35 元 且商场要完 成不少于 350 件的销售任务 求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少 第 8 页 共 22 页 21 3 分 1 如图 1 正方形 AEGH 的顶点 E H 在正方形 ABCD 的边上 直接写出 HD GC EB 的结果 不必写计算过程 2 如图 1 正方形 AEGH 的顶点 E H 在正方形 ABCD 的边上 直接写出 HD GC EB 的结果 不必写计算过程 3 将图 1 中的正方形 AEGH 绕点 A 旋转一定角度 如图 2 求 HD GC EB 4 将图 1 中的正方形 AEGH 绕点 A 旋转一定角度 如图 2 求 HD GC EB 5 把图 2 中的正方形都换成矩形 如图 3 且已知 DA AB HA AE m n 此 时 HD GC EB 的值与 2 小题的结果相比有变化吗 如果有变化 直接写出变化后的结 果 不必写计算过程 6 把图 2 中的正方形都换成矩形 如图 3 且已知 DA AB HA AE m n 此 时 HD GC EB 的值与 2 小题的结果相比有变化吗 如果有变化 直接写出变化后的结 果 不必写计算过程 22 3 分 如图 1 为美化校园环境 某校计划在一块长为 60 米 宽为 40 米的长方 形空地上修建一个长方形花圃 并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道 设通道宽 为 a 米 第 9 页 共 22 页 1 用含 a 的式子表示花圃的面积 2 如果通道所占面积是整个长方形空地面积的 求出此时通道的宽 3 已知某园林公司修建通道 花圃的造价 y1 元 y2 元 与修建面积 x m2 之间的函数关系如图 2 所示 如果学校决定由该公司承建此项目 并要求修建的通道的宽 度不少于 2 米且不超过 10 米 那么通道宽为多少时 修建的通道和花圃的总造价最低 最 低总造价为多少元 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 第 11 页 共 22 页 14 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 1 15 2 16 1 16 2 第 12 页 共 22 页 16 3 17 1 17 2 第 13 页 共 22 页 17 3 18