甘肃省2020届数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 15 页 甘肃省甘肃省 20202020 届数学中考试试卷 届数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列式子为最简二次根式的是 A B C D 2 2 分 若二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 A x 4 B x 4 C x 4 D x 4 3 2 分 若函数 y m 1 x m2 1 是正比例函数 则 m 的值为 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 4 2 分 根式的值是 A 5 第 2 页 共 15 页 B 5 或 5 C 5 D 9 5 2 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形 A 等腰三角形 B 平行四边形 C 正三角形 D 矩形 6 2 分 关于函数 y 2x 1 下列结论正确的是 A 图象必经过 2 1 B y 随 x 的增大而增大 C 图象经过第一 二 三象限 D 当 x 时 y 0 7 2 分 下列命题是真命题的是 A 四边都是相等的四边形是矩形 B 菱形的对角线相等 C 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D 对角线相等的平行四边形是矩形 8 2 分 如图 在数轴上表示实数的点可能是 第 3 页 共 15 页 A 点 P B 点 Q C 点 M D 点 N 9 2 分 如图 长方形 ABCD 中 AB 3cm AD 9cm 将此长方形折叠 使点 B 与点 D 重合 折痕为 EF 则 ABE 的面积为 A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm 10 2 分 如图四边形 ABCD 是菱形 且 ABC 60 ABE 是等边三角形 M 为对 角线 BD 不含 B 点 上任意一点 将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 BN 连接 EN AM CM 则下列五个结论中正确的是 若菱形 ABCD 的边长为 1 则 AM CM 的最小值 1 AMB ENB S 四边形 AMBE S 四边形 ADCM 连接 AN 则 AN BE 第 4 页 共 15 页 当 AM BM CM 的最小值为 2时 菱形 ABCD 的边长为 2 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 12 1 分 如图 BEF 是由 ABC 平移所得 点 A B E 在同一直线上 若 C 20 A 92 则 E 度 13 1 分 计算 14 1 分 如图所示 用一根长度足够的长方形纸带 先对折长方形的折痕 再折 纸使折线过点 B 且使得点 A 在折痕 上 这时折线 CB 与边缘 DB 所成角为 度 15 1 分 如图 为修通铁路凿通隧道 AC 量出 A 40 B 50 AB 5 公里 BC 4 公里 若每天凿隧道 0 3 公里 则 天才能把隧道 AC 凿通 第 5 页 共 15 页 16 1 分 用火柴棒按如图所示的方式摆图形 按照这样的规律继续摆下去 第 n 个图形需要 根火柴棒 用含 n 的代数式表示 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7171 分分 17 5 分 2015 泸州 计算 sin45 20150 2 1 18 8 分 一农民带了若干千克土豆进城出售 为了方便 他带了一些零用钱备用 按市场价出售一些土豆后 又降价出售 售出土豆的千克数与他手中持有的钱数 含备用 钱 的关系如图 结合图象回答 1 农民自带的零钱是 元 2 降价前他每千克土豆出售的价格是 元 千克 列出降价前售出土豆的千 克数与他手中持有的钱数 含备用钱 的函数关系式为 3 降价后他按每千克 0 4 元将土豆售完 这时他手中的钱 含备用钱 是 26 元 问他一共带了多少土豆去城里出售 第 6 页 共 15 页 19 5 分 如图 ABC 是某村一遍若干亩土地的示意图 在党的 十六大 精神的 指导下 为进一步加大农村经济结构调整的力度 某村决定把这块土地平均分给四位 花 农 种植 请你帮他们分一分 提供两种分法 要求 画出图形 并简要说明分法 20 5 分 如图 在 DAE 和 ABC 中 D 是 AC 上一点 AD AB DE AB E C 求证 AE BC 21 15 分 如图 在正 的内部 作 两两相交于 三点 三点不重合 1 是否全等 如果是 请选择其中一对进行证 明 2 是否为正三角形 请说明理由 3 进一步探究发现 的三边存在一定的等量关系 设 请探索 满足的等量关系 22 10 分 如图 AB 是 O 的直径 CD 是 O 的一条弦 且 CD AB 于点 E 第 7 页 共 15 页 1 求证 BCO D 2 若 CD 4 OE 1 求 O 的半径 23 12 分 2012 福州 如图 1 在 Rt ABC 中 C 90 AC 6 BC 8 动点 P 从点 A 开始沿边 AC 向点 C 以 1 个单位长度的速度运动 动点 Q 从点 C 开始沿边 CB 向点 B 以每秒 2 个单位长度的速度运动 过点 P 作 PD BC 交 AB 于点 D 连接 PQ 分别从点 A C 同时出发 当其中一点到达端点时 另一点也随之停止运动 设运动时间为 t 秒 t 0 1 直接用含 t 的代数式分别表示 QB PD 2 是否存在 t 的值 使四边形 PDBQ 为菱形 若存在 求出 t 的值 若不存在 说 明理由 并探究如何改变 Q 的速度 匀速运动 使四边形 PDBQ 在某一时刻为菱形 求点 Q 的速度 3 如图 2 在整个运动过程中 求出线段 PQ 中点 M 所经过的路径长 24 11 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图像与 x 轴交于 A B 两点 B 点坐标为 4 0 与 y 轴交于点 C 0 4 点 D 为抛物线上一点 第 8 页 共 15 页 1 求抛物线的解析式及 A 点坐标 2 若 BCD 是以 BC 为直角边的直角三角形时 求点 D 的坐标 3 若 BCD 是锐角三角形 请直接写出点 D 的横坐标 m 的取值范围 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7171 分分 17 1 18 1 18