太原市中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 21 页 太原市中考数学一模试卷太原市中考数学一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 x 的倒数是 那么 x 的相反数是 A 3 B 3 C D 2 2 分 图中的图形中是常见的安全标记 其中是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列事件中是必然事件的是 A 明天是晴天 B 打开电视 正在播放广告 第 2 页 共 21 页 C 两个负数的和是正数 D 三角形三个内角的和是 180 4 2 分 我校准备在初二年级的四名同学中选拔一名参加我市 风采小主持人 大 赛 选拔赛中每名学生的平均成绩及方差如表所示 若要选择一名成绩高且发挥稳定的学 生参赛 则应选择的学生是 甲乙丙丁 平均成绩 8998 方差 111 21 3 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 5 2 分 下列计算正确的是 A x6 x3 x2 B x2 x2 x4 C 3a a 2a D x2 x2 x6 6 2 分 已知点 M 1 2m m 1 关于 x 轴的对称点在第一象限 则 m 的取值范围 在数轴上表示正确的是 A B 第 3 页 共 21 页 C D 7 2 分 如果有 2005 名学生排成一列 按 1 2 3 4 3 2 1 2 3 4 3 2 1 的规律报数 那么第 2005 名学生所报的数 是 A 1 B 2 C 3 D 4 8 2 分 小敏家距学校 1200 米 某天小敏从家里出发骑自行车上学 开始她以每 分钟 V1 米的速度匀速行驶了 600 米 遇到交通堵塞 耽搁了 3 分钟 然后以每分钟 V2 米 的速度匀速前进一直到学校 V1 V2 你认为小敏离家的距离 y 与时间 x 之间的函数图象 大致是 A B 第 4 页 共 21 页 C D 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象经过点 x1 0 2 0 且 2 x1 1 与 y 轴正半轴的交点在 0 2 的下方 则下列结论 abc 0 b2 4ac 2a b 1 0 2a c 0 则其中正确结论的序号是 A B C D 10 2 分 如图 AB CD 于 B ABD 和 BCE 都是等腰直角三角形 如果 CD 17 BE 5 那么 AC 的长为 A 12 B 7 第 5 页 共 21 页 C 5 D 13 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 已知 5x 2 的立方根是 3 则 x 69 的算术平方根是 12 1 分 若 在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 13 1 分 因式分解 x2y y 的正确结果是 14 1 分 若 5 件外观相同的产品中有 1 件不合格 现从中任意抽取 1 件进行检测 则抽到不合格产品的概率是 15 1 分 如图 把一块含有 45 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边 上 如果 1 20 那么 2 的度数是 16 1 分 从三个不同方向看一个几何体 得到的平面图形如图所示 则这个几何 体是 17 1 分 如图 点 A 为反比例函数 的图象上一点 B 点在 轴上且 OA BA 则 AOB 的面积为 第 6 页 共 21 页 18 1 分 如图 从一张腰长为 60cm 顶角为 120 的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出 一个最大的扇形 OCD 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面 不计损耗 则该圆锥的 高为 m 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 125125 分分 19 5 分 计算 3 14 0 tan60 2 1 2019 20 10 分 奇思参加我市电视台组织的 牡丹杯 智力竞答节目 答对最后两道单 选题就顺利通关 第一道单选题有 3 个选项 第二道单选题有 4 个选项 这两道题奇思都 不会 不过奇思还有两个 求助 可以使用 使用 求助 一次可以让主持人去掉其中一 题的一个错误选项 1 如果奇思两次 求助 都在第一道单选题中使用 求他通关的概率 2 如果奇思每道单选题各使用一次 求助 请用列表法或画树状图的方法求他顺 利通关的概率 21 30 分 某校为了了解学生孝敬父母的情况 选项 A 为父母洗一次脚 B 帮 父母做一次家务 C 给父母买一件礼物 D 其它 在全校范围内随机抽取了若干名学生 进行调查 得到如图表 部分信息未给出 学生孝敬父母情况统计表 选项频数频率 Am0 15 B60p Cn0 4 D480 2 根据以上信息解答下列问题 第 7 页 共 21 页 1 这次被调查的学生有多少人 2 这次被调查的学生有多少人 3 求表中 m n p 的值 并补全条形统计图 4 求表中 m n p 的值 并补全条形统计图 5 该校有 1600 名学生 估计该校全体学生中选择 B 选项的有多少人 6 该校有 1600 名学生 估计该校全体学生中选择 B 选项的有多少人 22 5 分 如图 为了测量山顶铁塔 AE 的高 小明在 27m 高的楼 CD 底部 D 测得塔 顶 A 的仰角为 45 在楼顶 C 测得塔顶 A 的仰角 36 52 已知山高 BE 为 56m 楼的底 部 D 与山脚在同一水平线上 求该铁塔的高 AE 参考数据 sin36 52 0 60 tan36 52 0 75 23 10 分 如图 AB 为 O 的直径 C 为 O 上一点 AD 与过点 C 的切线互相垂直 垂足为点 D AD 交 O 于点 E 连接 CE CB 第 8 页 共 21 页 1 求证 CE CB 2 若 AC 2 CE 求 AE 的长 24 30 分 甲 乙两车从 A 地出发沿同一路线驶向 B 地 甲车先出发匀速驶向 B 地 40 分钟后 乙车出发 匀速行驶一段时间后 在途中的货站装货耗时半小时 由于满 载货物 为了行驶安全 速度减少了 50 千米 时 结果与甲车同时到达 B 地 甲乙两车距 A 地的路程 y 千米 与乙车行驶时间 x 小时 之间的函数图象如图所示 请结合图象信息解答下列问题 1 直接写出 a 的值 并求甲车的速度 2 直接写出 a 的值 并求甲车的速度 3 求图中线段 EF 所表示的 y 与 x 的函数关系式 并直接写出自变量 x 的取值范围 4 求图中线段 EF 所表示的 y 与 x 的函数关系式 并直接写出自变量 x 的取值范围 5 乙车出发多少小时与甲车相距 15 千米 直接写出答案 第 9 页 共 21 页 6 乙车出发多少小时与甲车相距 15 千米 直接写出答案 25 20 分 如图 E 是 ABCD 的边 CD 的中点 延长 AE 交 BC 的延长线于点 F 1 求证 ADE FCE 2 求证 ADE FCE 3 若 BAF 90 BC 5 EF 3 求 CD 的长 4 若 BAF 90 BC 5 EF 3 求 CD 的长 26 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 AB 与直线 y x 相交于点 B 点 B 的横坐标为 3 点 A 0 6 1 求直线 AB 的解析式 2 动点 P 从原点 O 出发 以每秒 个单位长度的速度沿 x 轴正方向运动 过点 P 作直线 y x 的垂线 垂足为 C 连接 AP AP 的中点为 D 连接 CD 设 CD d 点 P 运动的时间为 t 秒 求 d 与 t 的函数关系式 3 在 2 的条件下 当 tan APC 时 求 t 的值 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 125125 分分 19 1 20 1 20 2 21 1 21 2 第 12 页 共 21 页 21 3 21 4 21 5 21 6 第 13 页 共 21 页 22 1 23 1 第 14 页 共 21 页 23 2 24 1