2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册2.4一元二次方程根与系数的关系（选学）同步练习B卷

第 1 页 共 12 页 2019 20202019 2020 学年初中数学浙教版八年级下册学年初中数学浙教版八年级下册 2 42 4 一元二次方程根与一元二次方程根与 系数的关系 选学 系数的关系 选学 同步练习同步练习 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 在一元二次方程 ax2 4x c 0 a 0 中 若 a c 异号 则方程 A 根的情况无法确定 B 没有实数根 C 有两个不相等的实数根 D 有两个相等的实数根 2 2 分 下列说法中 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边 则这两个角相等 数据 5 2 7 1 2 4 的中位数是 3 众数是 2 等腰梯形既是中心对称图形 又是轴对称图形 Rt ABC 中 C 90 两直角边 a b 分别是方程 x2 7x 7 0 的两个根 则 AB 边上的中线长为 正确命题有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 3 2 分 如图 二次函数 y ax2 bx 2 的图象与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 第 2 页 共 12 页 点 若 AC BC 则 a 的值为 A B C 1 D 2 4 2 分 方程 x2 2x 4 0 的两根为 x1 x2 则 x1 x2 的值为 A 2 B 2 C D 5 2 分 关于 x 的方程 x2 5x m 0 的一个根为 2 则另一个根是 A 6 B 3 C 3 D 6 第 3 页 共 12 页 6 2 分 已知 x1 x2 是一元二次方程 x2 3x 2 0 的两个实根 则 x1 x2 等于 A 3 B 3 C 2 D 2 7 2 分 若关于 x 的一元二次方程 的一个根是 2 则另一个根为 A 5 B 1 C 2 D 5 8 2 分 已知 3 是关于 x 的方程 x2 5x c 0 的一个根 则这个方程的另一个根 是 A 2 B 2 C 5 D 6 9 2 分 已知关于 x 的方程 x2 3x a 0 有一个根为 2 则另一个根为 A 5 B 1 C 2 第 4 页 共 12 页 D 5 10 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x 1 2 m 0 有两个实数根 则 m 的取值范 围是 A m B m 0 C m 1 D m 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 2x 2m 1 0 的两实数根之积为负 则实数 m 的取值范围是 12 1 分 已知一元二次方程 x2 2x 1 0 的两个根是 x1 x2 则 x1 x2 x1x2 x12 x22 13 1 分 一元二次方程 x2 mx 2m 0 m 0 的两个实根分别为 x1 x2 则 14 1 分 已知方程 x2 100 x 10 0 的两根分别为 x1 x2 则 x1x2 x1 x2 的 值等于 15 1 分 已知关于 x 的方程 x2 mx m 2 0 的两个根为 x1 x2 则 x1 x2 x1x2 16 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 2x k 0 没有实数根 则 k 的取值范围是 三 三 综合题综合题 共共 7 7 题 共题 共 7272 分分 17 10 分 先化简 再求值 第 5 页 共 12 页 a b a b a b 2 2a2 ab 其中 a b 是一元二次方程 x2 x 2 0 的两 个实数根 18 5 分 先化简 再求值 a b a b a b 2 2a2 ab 其中 a b 是一元二次方程 x2 x 2 0 的两 个实数根 19 10 分 1 解方程 2 已知关于 x 的一元二次方程 a c x2 2bx a c 0 其中 a b c 分别为 ABC 三边的长 如果 x 1 是方程的根 试判断 ABC 的形状 并说明理由 如果方程有两个相等的实数根 试判断 ABC 的形状 并说明理由 如果 ABC 是等边三角形 试求这个一元二次方程的根 20 10 分 已知关于 x 的方程 x2 k 2 x 2k 0 1 求证 无论 k 取任何实数 方程总有实数根 2 若等腰 ABC 的一边 a 3 另两边长 b c 恰好是这个方程的两个根 求 ABC 的 周长 21 10 分 已知关于 的方程 有两个实数根 1 求 的取值范围 2 若 求 的值 22 15 分 已知关于 x 的方程 x2 2 k 1 x k2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求 k 的取值范围 2 若 x1 x2 x1x2 5 求 k 的值 第 6 页 共 12 页 23 12 分 抛物线 y x2 2t 2 x t2 2t 3 与 x 轴交于 A B 两点 A 在 B 左侧 与 y 轴交于点 C 1 如图 1 当 t 0 时 连接 AC BC 求 ABC 的面积 2 如图 2 在 1 的条件下 若点 P 为在第四象限的抛物线上的一点 且 PCB CAB 135 求 P 点坐标 3 如图 3 当 1 t 3 时 若 Q 是抛物线上 A C 之间的一点 不与 A C 重合 直线 QA QB 分别交 y 轴于 D E 两点 在 Q 点运动过程中 是否存在固定的 t 值 使得 CE 2CD 若存在 求出 t 值 若不存在 请说明理由 第 7 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 第 8 页 共 12 页 14 1 15 1 16 1 三 三 综合题综合题 共共 7 7 题 共