湘教版2019-2020学年九年级下学期数学期中考试试卷24A卷

第 1 页 共 14 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年九年级下学期数学期中考试试卷学年九年级下学期数学期中考试试卷 24A24A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法中 方程 x x 2 x 2 的解是 x 1 小明沿着坡度为 1 2 的山坡向上走了 1000m 则他升高了 m 若直角三角形的两边长为 3 和 4 则第 三边的长为 5 将抛物线 向左平移 2 个单位后 得到的抛物线的解析式是 正确的命题有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 2 2 分 如图 P 为 O 外一点 PA 切 O 于点 A 且 OP 5 PA 4 则 sin APO 等 于 A B C D 3 2 分 如果 那么 等于 第 2 页 共 14 页 A B C D 4 2 分 有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体 若现在你手头还 有一些相同的小正方体 如果保持俯视图和左视图不变 最多可以再添加小正方体的个数 为 A 2 B 3 C 4 D 5 5 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB BC 2 以 B 为圆心 BC 为半径画弧 交 AD 于 E 则图中阴影部分的周长是 A 2 第 3 页 共 14 页 B C 2 D 1 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c d 0 的图象如图所示 则下列结论中正确的是 A abc 0 B 2a b 0 C b2 4ac 0 D a b c0 与 x 轴交于 A B 两点 若该抛物线在 A B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域 包括边界 恰有 6 个整点 则 m 的取值范围是 A m B m C m D m 10 2 分 若正比例函数 y kx k 0 的图象经过点 6 2 则该正比例函数的 表达式为 A y 3x B y 3x C y x D y x 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 计算 1 12 1 分 方程 3 的根是 13 1 分 如图 把一个圆锥沿母线 OA 剪开 展开后得到扇形 AOC 已知圆锥的高 h 为 12cm OA 13cm 则扇形 AOC 中 的长是 cm 计算结果保留 第 6 页 共 14 页 14 1 分 如图 在长方形 中 则点 的坐标是 15 1 分 如图 在 ABC 中 AB 6 AC 10 BC 边上的中线 AD 4 则 ABC 的面积 为 16 1 分 在矩形 ABCD 中 AB 2 AD 3 点 P 是 BC 上的一个动点 连接 AP DP 则 AP DP 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 先化简 再求值 x 2 其中 x 2 18 10 分 如图 点 E 在 CD 上 BC 与 AE 交于点 F AB CB BE BD 1 2 第 7 页 共 14 页 1 求证 ABE CBD 2 证明 1 3 19 7 分 在三张大小 质地均相同的卡片上各写一个数字 分别为 5 8 8 现将 三张卡片放入一只不透明的盒子中 搅匀后从中任意摸出一张 记下数字后放回 搅匀后 再任意摸出一张 记下数字 1 用树状图或列表等方法列出所有可能结果 2 求两次摸到不同数字的概率 20 10 分 已知关于 x 的方程 x2 2kx k2 2 0 1 求证 不论 k 取什么实数值 方程总有两个不相等的实数根 2 设 x1 x2 是方程的两实根 且 x12 2kx1 2x1x2 12 求 k 的值 21 5 分 小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量 如图 他在山 坡坡脚 P 处测得古塔顶端 M 的仰角为 沿山坡向上走 25m 到达 D 处 测得古塔顶端 M 的仰角为 已知山坡坡度 即 请你帮助小明计算古塔的高度 ME 结果精确到 0 1m 参考数据 第 8 页 共 14 页 22 15 分 如图 已知 B C E 三点在同一条直线上 ABC 与 DCE 都是等边三 角形 其中线段 BD 交 AC 于点 G 线段 AE 交 CD 于点 F 求证 1 ACE BCD 2 23 15 分 如图 过点 A 2 0 的两条直线 分别交 轴于 B C 其中 点 B 在原点上方 点 C 在原点下方 已知 AB 1 求点 B 的坐标 2 若 ABC 的面积为 4 求 的解析式 24 15 分 如图 抛物线 T1 y x2 2x 3 T2 y x2 2x 5 其中抛物线 T1 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 P 点是 x 轴上一个动点 过 P 点并且垂直于 x 轴的 直线与抛物线 T1 和 T2 分别相交于 N M 两点 设 P 点的横坐标为 t 第 9 页 共 14 页 1 用含 t 的代数式表示线段 MN 的长 当 t 为何值时 线段 MN 有最小值 并求出此 最小值 2 随着 P 点运动 P M N 三点的位置也发生变化 问当 t 何值时 其中一点是另 外两点连接线段的中点 3 将抛物线 T1 平移 A 点的对应点为 A m 3 n 其中 m 且平 移后的抛物线仍经过 C 点 求平移后抛物线顶点所能达到的最高点的坐标 第 10 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题