四川省2020年八年级下学期期中数学试卷（II ）卷

第 1 页 共 21 页 四川省四川省 20202020 年八年级下学期期中数学试卷 年八年级下学期期中数学试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 在平面直角坐标系中 点 P 2 3 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 2 分 下列各种图象中 y 不是 x 的函数的是 A B C 第 2 页 共 21 页 D 3 2 分 函数 的自变量的取值范围是 A x 2 B x 2 且 x 4 C x 2 且 x 4 D x 4 4 2 分 函数 y 3x 3 与 y 在同一直角坐标系中的图象可能是 A B C 第 3 页 共 21 页 D 5 2 分 一次函数 y 4x y 7x y 的共同特点是 A 图象位于同样的象限 B y 随 x 增大而减小 C y 随 x 增大而增大 D 图象都过原点 6 2 分 如图所示 在 ABCD 中 ABC 的平分线与 BCD 的平分线相交于点 O 则 BOC 的度数为 A 90 B 60 C 120 D 不能确定 7 2 分 下列命题中正确的是 A 一组对边平行的四边形是平行四边形 B 有一个角是直角的四边形是矩形 C 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 第 4 页 共 21 页 D 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8 2 分 小明在梳理平行四边形 矩形 菱形 正方形的性质时 发现它们的对角 线都具有一个共同的性质 这条性质是对角线 A 互相平分 B 相等 C 互相垂直 D 平分一组对角 9 2 分 若正比例函数 y mx m 0 y 随 x 的增大而减小 则它和二次函数 y mx2 m 的图象大致是 A B C D 10 2 分 如图 在边长 4 的正方形 ABCD 中 E 是边 BC 的中点 将 CDE 沿直线 DE 折叠后 点 C 落在点 F 处 冉将其打开 展平 得折痕 DE 连接 CF BF EF 延长 BF 交 AD 于点 G 则下列结论 BG DE CF BG sin DFG S DFG 其 中正确的有 第 5 页 共 21 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 11 2 分 如图 边长分别为 4 和 8 的两个正方形 ABCD 和 CEFG 并排放在一起 连 接 BD 并延长交 BG 于点 T 交 FG 于点 P 则 ET 的值为 A 2 B 3 C 4 D 6 12 2 分 已知 A 2 y1 B 3 y2 C 5 y3 三个点都在反比例函数 y 的图象上 比较 y1 y2 y3 的大小 则下列各式正确的是 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 第 6 页 共 21 页 C y2 y3 y1 D y3 y2 y1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 在平面直角坐标系中 坐标轴上到点 A 3 4 的距离等于 5 的点有 个 14 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 函数 y k 0 x 0 的图象经 过菱形 OACD 的顶点 D 和边 AC 的中点 E 若菱形 OACD 的边长为 3 则 k 的值为 15 1 分 如图 平行四边形 ABCD 中 AE 平分 BAD 交 BC 于点 E 且 AB AE 延 长 AB 与 DE 的延长线交于点 F 下列结论中 ABC AED ABE 是等边三角形 AD AF S ABE S CDE S ABE S CEF 其中正确的是 16 1 分 如图 直线 l1 l2 交于点 A 观察图象 点 A 的坐标可以看作方程 组 的解 第 7 页 共 21 页 17 1 分 小明从家到图书馆看报然后返回 他离家的距离 y 与离家的时间 x 之间 的对应关系如图所示 如果小明在图书馆看报 30 分钟 那么他离家 50 分钟时离家的距离 为 km 18 1 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 AB 经过点 A 4 0 B 0 4 O 的半径为 1 O 为坐标原点 点 P 在直线 AB 上 过点 P 作 O 的一条切线 PQ Q 为切 点 则切线长 PQ 的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 19 15 分 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线 y mx2 4mx m 0 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 1 求点 A B 的坐标及抛物线的对称轴 2 过点 B 的直线 l 与 y 轴交于点 C 且 tan ACB 2 直接写出直线 l 的表达式 第 8 页 共 21 页 3 如果点 P x1 n 和点 Q x2 n 在函数 y mx2 4mx m 0 的图象上 PQ 2a 且 x1 x2 求 x12 ax2 6a 2 的值 20 5 分 已知 如图 在平行四边形 ABCD 中 延长 CB 至 E 延长 AD 至 F 使得 BE DF 连接 EF 与对角线 AC 交于点 O 求证 OE OF 21 15 分 已知 AB 18 动点 P 从点 A 出发 以每秒 1 个单位的速度向点 B 运动 分别以 AP BP 为边在 AB 的同侧作正方形 设点 P 的运动时间为 t 1 如图 1 若两个正方形的面积之和 当时 求出 的大小 2 如图 2 当 取不同值时 判断直线 和 的位置关系 说明理由 3 如图 3 用 表示出四边形 的面积 22 5 分 ABCD 中 AE 平分 BAD 交 BC 于 E EF AB 交 AD 于 F 试问 四边形 ABEF 是什么图形吗 23 15 分 如图 已知一次函数 y1 kx b k 0 的图象与反比例函数 y2 的图象交于 A B 两点 与坐标轴交于 M N 两点 且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 2 第 9 页 共 21 页 1 求一次函数的解析式 2 求 AOB 的面积 3 观察图象 直接写出 y1 y2 时 x 的取值范围 24 10 分 某电器商场销售甲 乙两种品牌空调 已知每台乙种品牌空调的进价比 每台甲种品牌空调的进价高 20 用 7200 元购进的乙种品牌空调数量比用 3000 元购进的 甲种品牌空调数量多 2 台 1 求甲 乙两种品牌空调的进货价 2 该商场拟用不超过 16000 元购进甲 乙两种品牌空调共 10 台进行销售 其中甲 种品牌空调的售价为 2500 元 台 乙种品牌空调的售价为 3500 元 台 请你帮该商场设计 一种进货方案 使得在售完这 10 台空调后获利最大 并求出最大利润 25 12 分 阅读下列材料 对于多项式 x2 x 2 如果我们把 x 1 代入此多项式 发现 x2 x 2 的值为 0 这时可以 确定多项式中有因式 x 1 同理 可以确定多项式中有另一个因式 x 2 于是我们可以得 到 x2 x 2 x 1 x 2 又如 对于多项式 2x2 3x 2 发现当 x 2 时 2x2 3x 2 的值为 0 则多项式 2x2 3x 2 有一个因式 x 2 我们可以设 2x2 3x 2 x 2 mx n 解得 m 2 n 1 于是我们可以得 到 2x2 3x 2 x 2 2x 1 请你根据以上材料 解答以下问题 第 10 页 共 21 页 1 当 x 时 多项式 6x2 x 5 的值为 0 所以多项式 6x2 x 5 有因式 从而因式分解 6x2 x 5 2 以上这种因式分解的方法叫试根法 常用来分解一些比较复杂的多项式 请你尝 试用试根法分解多项式 2x2 5x 3 x3 7x 6 3 小聪用试根法成功解决了以上多项式的因式分解 于是他猜想 代数式 x 2 3 y 2 3 x y 3 有因式 所以分 解因式 x 2 3 y 2 3 x y 3 26 15 分 如图 OF 是 MON 的平分线 点 A 在射线 OM 上 P Q 是直线 ON 上的两 动点 点 Q 在点 P 的右侧 且 PQ OA 作线段 OQ 的垂直平分线 分别交直线 OF ON 于点 B 点 C 连接 AB PB 1 如图 1 当 P Q 两点都在射线 ON 上时 请直接写出线段 AB 与 PB 的数量关系 2 如图 2 当 P Q 两点都在射线 ON 的反向延长线上时 线段 AB PB 是否还存在 1 中的数量关系 若存在 请写出证明过程 若不存在 请说明理由 3 如图 3 MON 60 连接 AP 设 k 当 P 和 Q 两点都在射线 ON 上移动 时 k 是否存在最小值 若存在 请直接写出 k 的最小值 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9292 分分 19 1 第 13 页 共 21 页 19