北师大版2020届九年级上学期数学期末考试试卷新版

第 1 页 共 17 页 北师大版北师大版 20202020 届九年级上学期数学期末考试试卷新版届九年级上学期数学期末考试试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列计算正确的是 A B C D 2 1 分 某同学的身高为 1 6 米 某一时刻他在阳光下的影长为 1 2 米 与他相 邻的一棵树的影长为 3 6 米 则这棵树的高度为 A 5 3 米 B 4 8 米 C 4 0 米 D 2 7 米 3 1 分 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则实数 k 的取值范围是 A k 1 B k 1 且 k 0 C k 1 且 k 0 D k 1 且 k 0 第 2 页 共 17 页 4 1 分 扬帆中学有一块长 30m 宽 20m 的矩形空地 计划在这块空地上划出四分 之一的区域种花 小禹同学设计方案如图所示 求花带的宽度 设花带的宽度为 xm 则可 列方程为 A 30 x 20 x 20 30 B 30 2x 20 x 20 30 C 30 x 2 20 x 20 30 D 30 2x 20 x 20 30 5 1 分 如图 在 ABC 中 点 D 是 AB 边上的一点 若 ACD B AD 1 AC 2 ADC 的面积为 1 则 BCD 的面积为 A 1 B 2 C 3 D 4 6 1 分 如图 在一斜边长 30cm 的直角三角形木板 即 Rt ACB 中截取一个正方形 CDEF 点 D 在边 BC 上 点 E 在斜边 AB 上 点 F 在边 AC 上 若 AF AC 1 3 则这块木板截取正 方形 CDEF 后 剩余部分的面积为 第 3 页 共 17 页 A 200cm2 B 170cm2 C 150cm2 D 100 cm2 7 1 分 在 Rt ABC 中 AC 8 BC 6 则 cosA 的值等于 A B C 或 D 或 8 1 分 如图 以点 O 为位似中心 把 放大为原图形的 2 倍得到 以下说法中错误的是 A 第 4 页 共 17 页 B 点 C 点 O 点 C 三点在同一直线上 C D 9 1 分 一张长为 a 宽为 b 的长方形纸片 a 3b 分成两个正方形和一个长方 形三部分 如图 现将左边两部分图形对折 使 EF 与 GH 重合 折痕为 AB 如图 再将右边两部分图形对折 使 MN 与 PQ 重合 折痕为 CD 如图 则图 中长方形 ABCD 的周长为 A 4b B 2 a b C 2a D a b 10 1 分 若 m 3 则下列函数 y x 3 y mx 1 y m x 3 2 y m 3 x2 x 0 中 y 的值随 x 的值增大而增大的函数共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 5 页 共 17 页 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯 纸杯开口圆的直径 EF 长为 6 cm 母线 OE OF 长为 9cm 在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣 且 FA 3cm 在 母线 OE 上的点 B 处有一只蚂蚁 且 EB 1cm 这只蚂蚁从点 B 处沿圆锥表面爬行到 A 点 则爬行的最短距离为 cm 12 1 分 2017 年 12 月 31 日晚 郑东新区如意湖文化广场举行了 文化跨年夜 出彩郑州人 的跨年庆祝活动 大学生小明和小刚都各自前往观看了演出 而且他们两人 前往时选择了以下三种交通工具中的一种 共享单车 公交 地铁 则他们两人选择同一 种交通工具前往观看演出的概率为 13 1 分 已知函数 y x2 x t 其中 x 为自变量 当 1 x 2 时 函数有最大 值为 4 则 t 的值为 14 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 的坐标分别为 5 0 0 4 点 P 是线段 BC 上的动点 当 PBA 是等腰三角形时 则 P 点的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1919 分分 15 2 分 阅读材料 为解方程 我们可以将 看成一个整体 然后设 那么原方程可化为 解得 当 时 当 时 第 6 页 共 17 页 故原方程的解为 解答问题 1 上述解题 在由原方程得到方程 的过程中 利用 法达到了解方程的目 的 体现了转化的数学思想 2 请利用以上方法解方程 16 2 分 如图 AC 是 O 的直径 弦 BD 交 AC 于点 E 1 求证 ADE BCE 2 如果 AD2 AE AC 求证 CD CB 17 3 分 如图 抛物线 y1 x2 3 与 x 轴交于 A B 两点 与直线 y2 x b 相交于 B C 两点 1 求直线 BC 的解析式和点 C 的坐标 2 若对于相同的 x 两个函数的函数值满足 y1 y2 则自变量 x 的取值范围是 第 7 页 共 17 页 18 3 分 为弘扬 绿水青山就是金山银山 精神 某地区鼓励农户利用荒坡种植 果树 某农户考察三种不同的果树苗 A B C 经引种试验后发现 引种树苗 A 的自然成 活率为 0 8 引种树苗 B C 的自然成活率均为 0 9 1 若引种树苗 A B C 各 10 棵 估计自然成活的总棵数 利用 的估计结论 从没有自然成活的树苗中随机抽取两棵 求抽到的两棵都是树 苗 A 的概率 2 该农户决定引种 B 种树苗 引种后没有自然成活的树苗中有 75 的树苗可经过人 工栽培技术处理 处理后成活的概率为 0 8 其余的树苗不能成活 若每棵树苗引种最终 成活后可获利 300 元 不成活的每棵亏损 50 元 该农户为了获利不低于 20 万元 问至少 引种 B 种树苗多少棵 19 1 分 2019 年 4 月 12 日 在璧山区八塘镇又迎来了一年一度的樱桃节 当天 真是热闹非凡 人山人海 为红彤彤的樱桃增添了异样的色彩 八塘镇位于璧山区最北边 的一个小镇 地处璧山区和北碚区的交界处 依托在巍峨的缙云山脚下 如图 在缙云山 山脚下西端 A 处与东端 B 处相距 4100 米 小军和小明同时分别从 A 处和 B 处向山顶 C 匀速 行走 已知山的西端坡角是 45 东端的坡角是 30 小军的行走速度为 米 秒 若小 明与小军同时到达山顶 C 处 则小明的行走速度是多少 20 2 分 某片果园有果树 80 棵 现准备多种一些果树提高果园产量 但是如果多 种树 那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少 单棵树的产量随之降低 若该果园 每棵果树产果 y 千克 增种果树 x 棵 它们之间的函数关系如图所示 第 8 页 共 17 页 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 在投入成本最低的情况下 增种果树多少棵时 果园可以收获果实 6750 千克 3 当增种果树多少棵时 果园的总产量 w 千克 最大 最大产量是多少 21 3 分 如图 已知 AC EC 分别为四边形 ABCD 和 EFCG 的对角线 点 E 在 ABC 内 CAE CBE 90 当四边形 ABCD 和 EFCG 均为正方形时 连接 BF 1 求证 CAE CBF 2 若 BE 1 AE 2 求 CE 的长 22 3 分 如图 1 平面直角坐标系 xOy 中 已知抛物线 y ax2 4x 与 x 轴交于 O A 两点 直线 y kx m 经过抛物线的顶点 B 及另一点 D D 与 A 不重合 交 y 轴于点 C 第 9 页 共 17 页 1 当 OA 4 OC 3 时 分别求该抛物线与直线 BC 相应的函数表达式 连结 AC 分别求出 tan CAO tan BAC 的值 并说明 CAO 与 BAC 的大小关系 2 如图 2 过点 D 作 DE x 轴于点 E 连接 CE 当 a 为任意负数时 试探究 AB 与 CE 的位置关系 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8