湖南省数学中考试试卷（II ）卷新版

第 1 页 共 19 页 湖南省数学中考试试卷 湖南省数学中考试试卷 IIII 卷新版 卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列几何图形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 A 线段 B 平行四边形 C 矩形 D 圆 2 2 分 下列各组数可能是一个三角形的边长的是 A 1 3 4 B 4 7 11 C 3 6 10 D 5 8 11 3 2 分 如图 直线 m n 直角三角板 ABC 的顶点 A 在直线 m 上 则 的余角 等于 A 52 B 42 C 38 第 2 页 共 19 页 D 19 4 2 分 如果 a b c 0 那么下列不等式成立的是 A B C D 5 2 分 如图 在 和 中 在同一条直线 上 要使 还需要添加一个条件是 A B C D 6 2 分 如图 直线 m n 若 1 25 2 47 则 BAC 的度数为 A 22 第 3 页 共 19 页 B 25 C 27 D 30 7 2 分 如图 Rt ABC 中 AB BC AB 6 BC 4 P 是 ABC 内部的一个动点 且 满足 PAB PBC 则线段 CP 长的最小值为 A 2 B C D 8 2 分 如图 在长方形 ABCD 中 AD AB 将长方形 ABCD 折叠 使点 C 与点 A 重 合 折痕为 MN 连接 CN 若 CDN 的面积与 CMN 的面积比为 1 4 则 的值为 A 5 第 4 页 共 19 页 B 4 C D 9 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC DE BC 则下列结论中 不正确的是 A AD AE B DE EC C ADE C D DB EC 10 2 分 将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放 第 1 个图形有 5 朵梅花 第 2 个图形有 8 朵梅花 第 3 个图形有 13 朵梅花 按此规律 则第 11 个图形中共有 梅花的朵数是 A 121 B 125 C 144 D 148 第 5 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 ABC 中 CD AB 于 D E 是 AC 的中点 若 AD 6 DE 5 则 CD 的 长等于 12 1 分 已知 ABC 中 AB AC 5 BC 6 D 为平面内一点 若以 A B C D 为顶 点的四边形满足对角线互相垂直 且有一组对边相等 这个四边形的面积是 13 1 分 在 ABC 中 如果 A B C 2 3 5 则按角分 这是一个 三角形 14 1 分 如图 四边形 ACFD 是正方形 CEA 和 ABF 都是直角且点 E A B 三 点共线 AB 4 则阴影部分的面积是 15 1 分 如图 ABC 中 AP 垂直 B 的平分线 BP 于 P 若 PBC 的面积为 6cm2 且 APB 的面积是 APC 的面积的 2 倍 则 APB 的面积 cm2 第 6 页 共 19 页 16 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 AD 平分 CAB BE 平分 CBA AD BE 相交于点 F 且 AF 4 EF 则 AC 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8585 分分 17 5 分 2015 巴中 解不等式 1 并把解集表示在数轴上 18 20 分 如图 在 ABC 中 AB BC CD AB 于点 D CD BD BE 平分 ABC 点 H 是 BC 边的中点 连接 DH 交 BE 于点 G 连接 CG 1 求证 ADC FDB 2 求证 CE BF 3 判断 ECG 的形状 并证明你的结论 4 猜想 BG 与 CE 的数量关系 并证明你的结论 第 7 页 共 19 页 19 10 分 如图 1 ABC 是等腰直角三角形 BAC 90 AB AC 四边形 ADEF 是正方形 点 B C 分别在边 AD AF 上 此时 BD CF BD CF 成立 1 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 0 90 时 如图 2 BD CF 成立吗 若 成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 45 时 如图 3 延长 BD 交 CF 于点 H 探究 BD 与 CF 之间的位置关系 并说明理由 当 AB AD 1 时 求线段 DH 的长 20 10 分 2012 沈阳 如图 O 是 ABC 的外接圆 AB 是 O 的直径 D 为 O 上一点 OD AC 垂足为 E 连接 BD 1 求证 BD 平分 ABC 2 当 ODB 30 时 求证 BC OD 21 10 分 如图 在等腰直角 ABC 中 ACB 90 CA CB CD 为斜边 AB 上的中 线 第 8 页 共 19 页 1 如图 1 AE 平分 CAB 交 BC 于 E 交 CD 于 F 若 DF 2 求 AC 的长 2 将图 1 中的 ADC 绕点 D 顺时针旋转一定角度得到 ADN 如图 2 P Q 分别为 线段 AN BC 的中点 连接 AC BN PQ 求证 BN PQ 22 15 分 如图 已知在等腰 Rt ABC 中 C 90 斜边 AB 2 若将 ABC 翻折 折痕 EF 分别交边 AC 边 BC 于点 E 和点 F 点 E 不与 A 点重合 点 F 不与 B 点重合 且点 C 落在 AB 边上 记作点 D 过点 D 作 DK AB 交射线 AC 于点 K 设 AD x y cot CFE 1 求证 DEK DFB 2 求 y 关于 x 的函数解析式并写出定义域 3 联结 CD 当 时 求 x 的值 23 15 分 2015 衡阳 如图 顶点 M 在 y 轴上的抛物线与直线 y x 1 相交于 A B 两点 且点 A 在 x 轴上 点 B 的横坐标为 2 连结 AM BM 第 9 页 共 19 页 1 求抛物线的函数关系式 2 判断 ABM 的形状 并说明理由 3 把抛物线与直线 y x 的交点称为抛物线的不动点 若将 1 中抛物线平移 使 其顶点为 m 2m 当 m 满足什么条件时 平移后的抛物线总有不动点 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8585 分分 17 1 18 1 18 2 18 3 18 4 第 12 页 共 19 页 19 1 第 13 页