甘肃省数学中考试试卷（II ）卷新版

第 1 页 共 16 页 甘肃省数学中考试试卷 甘肃省数学中考试试卷 IIII 卷新版 卷新版 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 下面图形不是轴对称图形的是 A 等腰三角形 B 菱形 C 平行四边形 D 正六边形 2 2 分 为数轴上表示 的点 将点 沿数轴向右平移 3 个单位到点 则点 所表示的实数为 A 3 B 2 C D 2 或 3 2 分 下列式子的变形中 正确的是 A 由 6 10 得 10 6 B 由 3 5 4 得 3 4 5 C 由 8 4 3 得 8 3 4 D 由 2 1 3 得 2 1 3 4 2 分 如图 在 ABC 中 AC 的垂直平分线分别交 AC BC 于 E D 两点 ABC 的周长为 23 ABD 的周长为 15 则 EC 的长是 第 2 页 共 16 页 A 3 B 4 C 6 D 8 5 2 分 等腰三角形的两个内角的比是 1 2 则这个等腰三角形的顶角的度数是 A 72 B 36 或 90 C 36 D 45 6 2 分 如图 下面是利用尺规作 AOB 的角平分线 OC 的作法 以点 O 为圆心 任意长为半径作弧 交 OA OB 于点 D E 分别以点 D E 为圆心 以大于DE 的长为半径作弧 两弧在 AOB 内部交于点 C 作射线 OC 则射线 OC 就是 AOB 的平分线 以上用尺规作角平分线时 用到的三角形全等的判定方法是 第 3 页 共 16 页 A SSS B SAS C ASA D AAS 7 2 分 直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是 A 30 B 60 C 45 D 15 和 75 8 2 分 若不等式组有实数解 则实数 m 的取值范围是 A m B m C m D m 9 2 分 点 A 3 2 关于 x 轴的对称点 A 的坐标为 A 3 2 B 3 2 C 3 2 D 2 3 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 第 4 页 共 16 页 10 1 分 如图 AB CD EF 则图中相似的三角形有 对 11 1 分 不等式 的正整数解为 12 1 分 如图为某楼梯的侧面 测得楼梯的斜长 AB 为 5 米 高 BC 为 3 米 计划 在楼梯表面铺地毯 地毯的长度至少需要 米 13 1 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 点 E 为 AB 的中点 以 E 为圆心 1 为半 径作圆 分别交 AD BC 于 M N 两点 与 DC 切于点 P 则图中阴影部分的面积是 14 1 分 把点 A a 2 向左平移 3 个单位 所得的点与点 A 关于 y 轴对称 则 a 等于 15 1 分 2016 宜兴市三模 用一张边长为 4 cm 的正方形纸片刚好围成一个圆 柱的侧面 则该圆柱的底面圆的半径长为 cm 16 1 分 2015 重庆 如图 AC 是矩形 ABCD 的对角线 AB 2 BC 点 E F 分别是线段 AB AD 上的点 连接 CE CF 当 BCE ACF 且 CE CF 时 AE AF 第 5 页 共 16 页 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9595 分分 17 15 分 计算 1 分解因式 3ax2 3ay4 2 解分式方程 3 解不等式组 18 15 分 综合题 1 2 根据计算结果 回答 一定等于 a 吗 你发现其中的规律了吗 请你把得 到规律描述出来 3 利用你总结的规律 计算 19 15 分 如图 已知等边 ABC AB 12 以 AB 为直径的半圆与 BC 边交于点 D 过点 D 作 DF AC 垂足为 F 过点 F 作 FG AB 垂足为 G 连结 GD 1 求证 DF 是 O 的切线 2 求 FG 的长 3 求 tan FGD 的值 第 6 页 共 16 页 20 15 分 2015 义乌市 正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有公共顶点 A 将正方形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转 记旋转角 DAG 其中 0 180 连结 DF BF 如图 1 若 0 则 DF BF 请加以证明 2 试画一个图形 即反例 说明 1 中命题的逆命题是假命题 3 对于 1 中命题的逆命题 如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题 请 直接写出你认为需要补充的一个条件 不必说明理由 21 10 分 如图 已知在 Rt ABC 中 ACB 90 CD 是斜边 AB 上的中线 过点 A 作 AE CD AE 分别与 CD CB 相交于点 H E AH 2CH 1 求 sinB 的值 2 如果 CD 求 BE 的值 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 ABC 的边 BC 在 y 轴的正 半轴上 点 A 在 x 轴的正半轴上 点 C 的坐标为 0 8 将 ABC 沿直线 AB 折叠 点 C 落在 x 轴的负半轴 D 4 0 处 第 7 页 共 16 页 1 求直线 AB 的解析式 2 点 P 从点 A 出发以每秒 4 个单位长度的速度沿射线 AB 方向运动 过点 P 作 PQ AB 交 x 轴于点 Q PR AC 交 x 轴于点 R 设点 P 运动时间为 t 秒 线段 QR 长为 d 求 d 与 t 的函数关系式 不要求写出自变量 t 的取值范围 3 在 2 的条件下 点 N 是射线 AB 上一点 以点 N 为圆心 同时经过 R Q 两点 作 N N 交 y 轴于点 E F 是否存在 t 使得 EF RQ 若存在 求出 t 的值 并求出圆 心 N 的坐标 若不存在 说明理由 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 AOB 60 点 B 坐标为 2 0 线段 OA 的长为 6 将 AOB 绕点 O 逆时针旋转 60 后 点 A 落在点 C 处 点 B 落在点 D 处 1 请在图中画出 COD 第 8 页 共 16 页 2 求点 A 旋转过程中所经过的路程 精确到 0 1 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9595 分分 17 1 17 2 17 3 18 1 18 2 18 3 第 11 页