长春市数学中考试试卷A卷新版

第 1 页 共 17 页 长春市数学中考试试卷长春市数学中考试试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 一个平面图形 如果沿着一条直线对折能做到自身重合 便称为轴对称图 形 例如正方形是轴对称图形 因为沿它的一条对角线对折 可做到自身重合 在下图中 的 4 个图形中有多少个是轴对称图形 A 4 B 3 C 2 D l 2 2 分 如图 ABC 与 A B C 关于直线 l 对称 且 A 78 C 48 则 B 的度数为 A 48 B 54 C 74 D 78 3 2 分 如图所示 E F B C AE AF 以下结论 FAN EAM EM FN ACN ABM CD DN 其中正确的有 第 2 页 共 17 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 对于下列各组条件 不能判定 ABC A B C 的一组是 A A A B B AB A B B A A AB A B AC A C C A A AB A B BC B C D AB A B AC A C BC B C 5 2 分 下列作图语句中 不准确的是 A 过点 A B 作直线 AB B 以 O 为圆心作弧 C 在射线 AM 上截取 AB a D 延长线段 AB 到 D 使 DB AB 6 2 分 如图 A 是 O 的圆周角 A 40 则 OBC 第 3 页 共 17 页 A 30 B 40 C 50 D 60 7 2 分 如图 Rt ABC 中 AC BC 4 点 D E 分别是 AB AC 的中点 在 CD 上 找一点 P 使 PA PE 最小 则这个最小值是 A B 4 C D 5 8 2 分 如图 点 A 在线段 BC 的垂直平分线上 AD DC A 28 则 BCD 的度 数为 第 4 页 共 17 页 A 76 B 62 C 48 D 38 9 2 分 如图 1 木工师傅做门框时 常用木条 EF 固定矩形门框 ABCD 使其不变 形 这种做法的依据是 A 三角形的稳定性 B 四边形的不稳定性 C 两点之间线段最短 D 矩形的四个角都是直角 10 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 4 A 120 点 P Q K 分别为线段 BC CD BD 上的任意一点 则 PK QK 的最小值为 A 2 B 2 C 4 第 5 页 共 17 页 D 2 2 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 11 2 分 点 E a 5 与点 F 2 b 关于 y 轴对称 则 a b 12 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 以 A 为圆心 任意长为半径画弧 分 别交 AC AB 于点 M N 再分别以 M N 为圆心 以大于 MN 的长为半径画弧 两 弧交于点 G 作射线 AG 交 BC 于点 D 若 CD 2 BD 2 5 P 为 AB 上一动点 则 PD 的最 小值为 13 1 分 三角形的线段中能将一个三角形的面积分成相等两部分的是 14 1 分 如图 如果直线 m 是多边形 ABCDE 的对称轴 其中 A 130 B 110 那么 BCD 的度数等于 度 15 1 分 如图 D E F 分别是 ABC 三边延长线上的点 则 D E F 1 2 3 度 第 6 页 共 17 页 16 1 分 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30 则它的顶角为 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的顶点 A C 的坐标分别为 10 0 0 3 点 D 是 OA 的中点 点 P 在 BC 上运动 当 ODP 是腰长为 5 的等腰三 角形时 点 P 的坐标为 18 1 分 如图 已知 Rt ABC 中 B 90 A 60 AC 2 4 点 M N 分 别在线段 AC AB 上 将 ANM 沿直线 MN 折叠 使点 A 的对应点 D 恰好落在线段 BC 上 当 DCM 为直角三角形时 折痕 MN 的长为 19 1 分 假设有足够多的黑白围棋子 按照一定的规律排列成一行请问第 2016 个 棋子是黑的还是白的 答 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6868 分分 第 7 页 共 17 页 20 1 分 如图 ABC 中 ABC 45 AD 是 BAC 的平分线 EF 垂直平分 AD 交 BC 的延长线于 F 则 CAF 的大小是 度 21 5 分 如图 在 ABC 中 C 90 AD 所在直线是 BAC 的对称轴 DE AB 于 E 点 F 在 AC 上 BD DF 求证 1 DC DE 2 CF EB 22 11 分 如图 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 1 把 进行平移 得到 使点 与 对应 请在网格中画出 2 线段 与线段 的位置关系是 填 平行 或 相交 3 求出 的面积 第 8 页 共 17 页 23 5 分 已知 a b 1 b 4 2 0 求边长为 a b 的等腰三角形的周长 24 10 分 如图 Rt ABC 中 ABC 90 以 AB 为直径作半圆 O 交 AC 与点 D 点 E 为 BC 的中点 连接 DE 1 求证 DE 是半圆 O 的切线 2 若 BAC 30 DE 2 求 AD 的长 25 11 分 已知 MON 80 OE 平分 MON 点 A B C 分别是射线 OM OE ON 上的动点 A B C 不与点 O 重合 连接 AC 交射线 OE 于点 D 设 OAC x 1 如图 1 若 AB ON 则 ABO 的度数是 2 如图 2 当 BAD ABD 时 试求 x 的值 要说明理由 3 如图 3 若 AB OM 则是否存在这样的 x 值 使得 ADB 中有两个相等的角 若 存在 直接写出 x 的值 若不存在 说明理由 自己画图 26 10 分 1 如图 1 已知 交 于 那么图 1 中 之间有什么数量关系 并说明理由 第 9 页 共 17 页 2 如图 2 已知 点 是线段 上一点 和 的平分线交于点 请利用 1 的结论求图 2 中 的度数 27 15 分 两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起 其中 A 60 AC 1 固定 ABC 不动 将 DEF 进行如下操作 1 如图 DEF 沿线段 AB 向右平移 即 D 点在线段 AB 内移动 连接 DC CF FB 四边形 CDBF 的形状在不断的变化 但它的面积不变化 请求出其面积 2 如图 当 D 点移到 AB 的中点时 请你猜想四边形 CDBF 的形状 并说明理 由 3 如图 DEF 的 D 点固定在 AB 的中点 然后绕 D 点按顺时针方向旋转 DEF 使 DF 落在 AB 边上 此时 F 点恰好与 B 点重合 连接 AE 请你求出 sin 的 值 第 10 页 共 17 页 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 9 9 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题