人教版九年级上学期数学第一次月考试卷B卷

第 1 页 共 18 页 人教版九年级上学期数学第一次月考试卷人教版九年级上学期数学第一次月考试卷 B B 卷卷 一 一 选择题 本大题有选择题 本大题有 1010 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列函数是二次函数的是 A y 2x B y x C y x 5 D y x 1 x 3 2 3 分 抛物线图象如图所示 根据图象 抛物线的解析式可能是 A B C D 3 3 分 将抛物线 y x2 2x 3 向上平移 2 个单位长度 再向右平移 3 个单位长度 后 得到的抛物线的解析式为 A y x 1 2 4 B y x 4 2 4 第 2 页 共 18 页 C y x 2 2 6 D y x 4 2 6 4 3 分 如图 是二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象的一部分 给出下列命题 a b c 0 b 2a ax2 bx c 0 的两根分别为 3 和 1 a 2b c 0 其中正确 的命题是 A B C D 5 3 分 抛物线 与 轴交点的个数为 A 0 B 1 C 2 D 以上都不对 6 3 分 对于抛物线 下列结论 抛物线的开口向下 对 称轴为直线 x 1 顶点坐标为 1 3 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 其中符合题 意结论的个数为 A 1 第 3 页 共 18 页 B 2 C 3 D 4 7 3 分 如图 OABC 是边长为 1 的正方形 OC 与 x 轴正半轴的夹角为 15 点 B 在抛物线 y ax2 的图象上 则 a 的值为 A B C D 8 3 分 如图 直线 y1 x b 与 y2 kx 1 相交于点 P 点 P 的横坐标为 1 则 关于 x 的不等式 x b kx 1 的解集在数轴上表示正确的是 A B 第 4 页 共 18 页 C D 9 3 分 如果两个图形可通过旋转而相互得到 则下列说法中正确的有 对应点连线的中垂线必经过旋转中心 这两个图形大小 形状不变 对应线段一定相等且平行 将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 3 分 如图 小浩从二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象中得到如下信息 ab 0 4a b 0 当 y 5 时只能得 x 0 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 10 有两个不相等的实数根 你认为其中正确的有 第 5 页 共 18 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 抛物线 经过原点 那么该抛物线在对称轴左侧的 部分是 的 填 上升 或 下降 12 4 分 抛物线 与 轴的交点坐标是 13 4 分 二次函数 图象的顶点坐标是 14 4 分 如图 直线 y x 8 与 x 轴 y 轴分别交于点 A 和 B M 是 OB 上的一 点 若将 ABM 沿 AM 折叠 点 B 恰好落在 x 轴上的点 B 处 则直线 AM 的解析式为 15 4 分 某一房间内 A B 两点之间设有探测报警装置 小车 不计大小 在房间 第 6 页 共 18 页 内运动 当小车从 AB 之间经过时 将触发报警 现将 A B 两点放置于平面直角坐标系 xOy 中 如图 已知点 A B 的坐标分别为 0 4 5 4 小车沿抛物线 y ax2 2ax 3a 运动 若 小车在运动过程中只触发一次报警 则 a 的取值范围是 16 4 分 如图 函数 y 的图象与双曲线 y k 0 x 0 相交于点 A 3 m 和点 B 1 求双曲线的解析式及点 B 的坐标 2 若点 P 在 y 轴上 连接 PA PB 求当 PA PB 的值最小时点 P 的坐标 三 三 解答题 本大题有解答题 本大题有 8 8 小题 第小题 第 1717 1919 小题每小题小题每小题 6 6 分 第分 第 2020 共共 8 8 题 题 共共 6666 分分 17 6 分 一元二次方程 的一个根是 0 求 m 的值 18 6 分 在学习因式分解时 我们学习了提公因式法和公式法 平方差公式和完 全平方公式 事实上 除了这两种方法外 还有其它方法可以用来因式分解 比如配方法 例 如 如果要因式分解 x2 2x 3 时 显然既无法用提公因式法 也无法用公式法 怎么办呢 第 7 页 共 18 页 这时 我们可以采用下面的办法 x2 2x 3 x2 2 x 1 12 1 3 x 1 2 22 解决下列问题 1 填空 在上述材料中 运用了转化的思想方法 使步骤 可以运用 公式 进行因式分解 这种方法就是配方法 2 显然所给材料中因式分解并未结束 请依照材料因式分解 x2 2x 3 3 请用上述方法因式分解 4x2 4x 3 19 6 分 我们知道 x2 6x x2 6x 9 9 x 3 2 9 x2 10 x2 10 x 25 25 x 5 2 25 这一种方法称为配方法 利用配方 法请解以下各题 1 按上面材料提示的方法填空 a2 4a a2 12a 2 探究 当 a 取不同的实数时在得到的代数式 a2 4a 的值中是否存在最小值 请 说明理由 3 应用 如图 已知线段 AB 6 M 是 AB 上的一个动点 设 AM x 以 AM 为一边 作正方形 AMND 再以 M B MN 为一组邻边作长方形 MBCN 问 当点 M 在 AB 上运动时 长方形 MBCN 的面积是 否存在最大值 若存在 请求出这个最大值 否则请说明理由 第 8 页 共 18 页 20 8 0 分 如图是一个倾斜角为 a 的斜坡 将一个小球从斜坡的坡脚 O 点处抛出 落在 A 点处 小球的运动路线可以用抛物线 来刻画 已知 tan a 1 求抛物线表达式及点 A 的坐标 2 求小球在运动过程中离斜坡坡面 OA 的最大距离 21 8 0 分 如图 直线 y x m 和抛物线 y x2 bx c 都经过点 A 1 0 B 3 2 1 求 m 的值和抛物线的解析式 2 求不等式 x2 bx c x m 的解集 直接写出答案 22 10 0 分 某商场销售一种产品 每件产品的成本为 2400 元 销售单价定为 3000 元 该商场为了促销 规定客户一次购买这种新型产品不超过 10 件时 每件按 3000 元销售 若一次购买该种产品超过 10 件时 每多购买一件 所购买的全部产品的销售单价 均降低 10 元 但销售单价均不低于 2600 元 1 设一次购买这种产品 x x 10 件 商场所获的利润为 y 元 求 y 元 与 x 件 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 第 9 页 共 18 页 2 在客户购买产品的件数尽可能少的前提下 商场所获的利润为 12000 元 此时该 商场销售了多少件产品 23 10 0 分 如图 ABC 中 AB AC 10 厘米 BC 12 厘米 D 是 BC 的中点 点 P 从 B 出发 以 a 厘米 秒 a 0 的速度沿 BA 匀速向点 A 运动 点 Q 同时以 1 厘米 秒的速度 从 D 出发 沿 DB 匀速向点 B 运动 其中一个动点到达端点时 另一个动点也随之停止运动 设它们运动的时间为 t 秒 1 若 a 2 BPQ BDA 求 t 的值 2 若 a 2 BPQ BDA 求 t 的值 3 设点 M 在 AC 上 四边形 PQCM 为平行四边形 若 a 求 PQ 的长 是否存在实数 a 使得点 P 在 ACB 的平分线上 若存在 请求出 a 的值 若不存在 请说明理由 4 设点 M 在 AC 上 四边形 PQCM 为平行四边形 若 a 求 PQ 的长 是否存在实数 a 使得点 P 在 ACB 的平分线上 若存在 请求出 a 的值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 18 页 24 12 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点 A 0 1 B 3 2 C 1 4 均在正方形网格的格点上 1 画出 ABC 关于 x 轴的对称图形 A1B1C1 2 将 A1B1C1 向左平移 3 个单位后得到 A2B2C2 画出 A2B2C2 并写出顶 点 A2 的坐标 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本大题有选择题 本大题有 1010 小题小题 每小题每小题 3 3 分分 共共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 本题有填空题 本题有 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 16 2 三 三 解答题 本大题有解答题 本大题有 8 8 小题 第小题 第 1717 1919 小题每小题小题每小题 6 6 分 第分 第 2020