（新课程）2013高中数学 第03课时（任意角的三角函数1）导学案 苏教版必修4

1 总 课 题任意角的三角函数任意角的三角函数总课时第 3 课时 分 课 题任意角的三角函数 1 分课时第 1 课时 教学目标 掌握任意角的正弦 余弦 正切的定义 会用角的正弦线 余弦线 正切线分别表示任意角的正弦 余弦 正切函数值 掌握正弦 余弦 正切函数的定义域和函数的值在各象限的符号 重点难点 任意角的正弦 余弦 正切的定义 如何用三角函数线表示三角函数值 各象限内三角函数值的符号 引入新课引入新课引入新课 1 回顾初中锐角的三角函数的定义 2 问题 1 怎样用坐标法定义锐角的三角函数 2 怎样用坐标法定义任意角的三角函数 3 三角函数的定义及其定义域 在平面直角坐标系中 设的终边上任意一点的坐标 P 是 它与原点的距离是 yx 0 22 yxrr 1 比值 叫做的正弦 记作 即 定义域为 2 比值 叫做的余弦 记作 即 定义域为 3 比值 叫做的正切 记作 即 定义域为 4 各象限内三角函数值的符号 正弦 填入 中 余弦 填入 中 正切 填入 中 5 有向线段 有向线段的数量 6 三角函数线表示三角函数值 例题剖析例题剖析例题剖析 例 1 已知角的终边经过点 求的正弦 余弦 正切 2 3 x y O x y Ox y Ox y Ox y O 2 例 2 确定下列三角函数值的符号 1 2 3 7 cos 12 sin 465 11 tan 3 思考 根据单位圆中的三角函数线 探究 1 正弦 余弦 正切函数的值域 2 正弦 余弦函数在上的单调性 3 正切函数在区间 上的单调 2 0 2 2 性 例 3 已知角的始边为轴的正半轴 终边在直线上 若 且 xykx 2 sin 5 试求实数的值 cos0 k 巩固练习巩固练习巩固练习 1 已知角的终边经过点 则 4 3 P sin cos tan 2 已知角终边经过点 且 则 12 xPcos 13 5 x 3 设是三角形一内角 在 中 有可能取负值的有 sin cos tan tan 2 4 确定下列各角的正弦 余弦 正切值的符号 1 885 2 395 3 4 6 19 3 25 5 若 且 则为第 象限角 0cos 0tan 6 作出下列各角的正弦线 余弦线 正切线 1 2 6 11 3 2 课堂小结课堂小结课堂小结 三角函数的定义 各象限内三角函数值的符号 用三角函数线表示三角函数值 x y Ox y O 3 课后训练课后训练课后训练 班级 高一 班 姓名 一 基础题一 基础题 1 已知角的终边经过点 则 8 6 sin cos tan 2 已知角的终边经过点 则 3 1 sin cos tan 3 已知角终边在直线上 则 2yx sin cos tan 4 180cos10270sin30sin290sin5 5 2 sincos 6 tan 3 1 cos 4 cos 6 sin 22 二 提高题二 提高题 6 求函数的值 4 3 sin 32cos4 4 sin 2 4 sin xxxxxf 1 2 4 x 4 3 x 7 确定下列各式的符号 1 2 108tan 310cos 6 11 tan 5 4 cos 4 5 sin 4 三 能力题三 能力题 8 根据下列条件 确定是第几象限角或是哪个坐标轴上的角 1 且 2 0sin 0cos 0cossin 3 4 0 tan sin