湖南省中考数学三模试卷B卷

第 1 页 共 15 页 湖南省中考数学三模试卷湖南省中考数学三模试卷 B B 卷卷 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列说法中正确的是 A 的平方根是 2 B 36 的平方根是 6 C 8 的立方根是 2 D 4 的算术平方根是 2 2 2 分 下列运算正确的是 A a3 a2 a B a2 a3 a6 C a a2 a3 D 3a 3 9a3 3 2 分 流浪地球 作为第一部中国自己的科幻大片 票房已破 46 亿元 4600000000 元 4 600 000 000 用科学计数法表示为 A 46 108 B 4 6 108 C 0 46 109 D 4 6 109 4 2 分 下列计算结果中等于 3 的数是 A 7 4 B 7 4 第 2 页 共 15 页 C 7 4 D 7 3 5 2 分 某校测量了初三 1 班学生的身高 精确到 1cm 按 10cm 为一段进行分 组 得到如图频数分布直方图 则下列说法正确的是 A 该班人数最多的身高段的学生数为 7 人 B 该班身高最高段的学生数为 7 人 C 该班身高最高段的学生数为 20 人 D 该班身高低于 160 5cm 的学生数为 15 人 6 2 分 一个立体图形的三视图如图所示 根据图中数据求得这个立体图形的的表 面积为 A 2 B 6 C 7 D 8 第 3 页 共 15 页 7 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 M 是 AB 的中点 动点 P 从点 A 出发 沿 AC 方向匀速运动到终点 C 动点 Q 从点 C 出发 沿 CB 方向匀速运动到终点 B 已知 P Q 两点 同时出发 并同时到达终点 连接 MP MQ PQ 在整个运动过程中 MPQ 的面积大小变 化情况是 A 一直增大 B 一直减小 C 先减小后增大 D 先增大后减少 8 2 分 一个角的平分线的尺规作图的理论依据是 A SAS B SSS C ASA D AAS 9 2 分 小刚以 400 米 分的速度匀速骑车 5 分 在原地休息了 6 分 然后以 500 米 分的速度骑回出发地 下列函数图象能表达这一过程的是 A 第 4 页 共 15 页 B C D 10 2 分 如图 点 A B C 在一次函数 的图像上 它们的横坐标依 次为 1 1 2 分别过这些点作 轴与 轴的垂线 则图中阴影部分的面积之和是 A 3 B 4 5 C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 多项式 2x2 8 因式分解的结果是 第 5 页 共 15 页 12 1 分 当 x 时 分式 的值为零 13 1 分 如图 扇形 OMN 与正方形 ABCD 半径 OM 与边 AB 重合 弧 MN 的长等于 AB 的长 已知 AB 2 扇形 OMN 沿着正方形 ABCD 逆时针滚动到点 O 首次与正方形的某顶点 重合时停止 则点 O 经过的路径长 14 1 分 如图 为了测量河的宽度 AB 测量人员在高 21m 的建筑物 CD 的顶端 D 处 测得河岸 B 处的俯角为 45 测得河对岸 A 处的俯角为 30 A B C 在同一条直线上 则河的宽度 AB 约为 15 1 分 若等腰三角形的一边是 7 另一边是 4 则此等腰三角形的周长是 16 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 AB 2 将 ABC 绕顶点 A 顺 时针方向旋转至 AB C 的位置 B A C 三点共线 则线段 BC 扫过的区域面积为 三 三 简答题简答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 第 6 页 共 15 页 17 10 分 综合题 1 计算 2 2sin45 3 14 0 2 先化简 再求值 其中 x 2 tan45 cos30 18 5 分 先化简 再求值 其中 x 是不等式组 的整数解 19 10 分 在一只不透明的袋中 装着标有数字 3 4 5 7 的质地 大小均相同 的小球 小明和小东同时从袋中随机各摸出 1 个球 并计算这两个球上的数字之和 当和 小于 9 时小明获胜 反之小东获胜 1 请用树状图或列表的方法 求小明获胜的概率 2 这个游戏公平吗 请说明理由 20 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y1 ax b a b 为常数 且 a 0 与反比例函数 y2 m 为常数 且 m 0 的图象交于点 A 2 1 B 1 n 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 连结 OA OB 求 AOB 的面积 3 直接写出当 y1 y2 0 时 自变量 x 的取值范围 第 7 页 共 15 页 21 10 分 已知 如图 BC EF AD BE BC EF 求证 1 ABC DEF 2 AC DF 22 10 分 学校准备购进一批节能灯 已知 1 只 A 型节能灯和 3 只 B 型节能灯共需 26 元 3 只 A 型节能灯和 2 只 B 型节能灯共需 29 元 1 求一只 A 型节能灯和一只 B 型节能灯的售价各是多少元 2 学校准备购进这两种型号的节能灯共 50 只 并且 A 型节能灯的数量不多于 B 型 节能灯数量的 3 倍 请设计出最省钱的购买方案 并说明理由 23 10 分 如图 已知直线 PA 交 O 于 A B 两点 AE 是 O 的直径 点 C 为 O 上一点 且 AC 平分 PAE 过 C 作 CD 丄 PA 垂足为 D 1 求证 CD 为 O 的切线 2 若 DC DA 6 O 的直径为 10 求 AB 的长度 24 11 分 如果三角形的两个内角 与 满足 2 90 那么我们称这样的 三角形为 准互余三角形 第 8 页 共 15 页 1 若 ABC 是 准互余三角形 C 90 A 60 则 B 2 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 5 若 AD 是 BAC 的平分线 不 难证明 ABD 是 准互余三角形 试问在边 BC 上是否存在点 E 异于点 D 使得 ABE 也 是 准互余三角形 若存在 请求出 BE 的长 若不存在 请说明理由 3 如图 在四边形 ABCD 中 AB 7 CD 12 BD CD ABD 2 BCD 且 ABC 是 准互余三角形 求对角线 AC 的长 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 简答题简答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 17 1 1