浙江省中考数学分类汇编专题06：函数及其图象（二次函数）B卷

第 1 页 共 15 页 浙江省中考数学分类汇编专题浙江省中考数学分类汇编专题 0606 函数及其图象 二次函数 函数及其图象 二次函数 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 抛物线 y x 1 2 2 的顶点 A 1 2 B 2 1 C 1 2 D 1 2 2 2 分 抛物线 y ax2 bxtc 的对称轴为直线 x 1 与 y 轴的交点为 C 与 x 轴交于 点 A 点 B 2 0 则 2a b 0 c 4b 0 当 m 1 a b am2 bm 点 D 为抛物线上的点 当 ABD 为等腰直角三角形时 a b2 4ac 0 其中正确答案的序号是 A B C D 3 2 分 如图 在等边三角形 ABC 中 点 P 是 BC 边上一动点 不与点 B C 重合 连接 AP 作射线 PD 使 APD 60 PD 交 AC 于点 D 已知 AB a 设 CD y BP x 则 y 与 x 函数关系的大致图象是 第 2 页 共 15 页 A B C D 4 2 分 对于抛物线 y x 4 2 5 下列说法正确的是 A 开口向下 B 对称轴是直线 x 4 第 3 页 共 15 页 C 顶点坐标 4 5 D 向右平移 4 个单位 再向上平移 5 个单位得到 y x2 5 2 分 在同一平面直角坐标系中 反比例函数 y b 0 与二次函数 y ax2 bx a 0 的图象大致是 A B C D 6 2 分 对抛物线 y x2 2x 3 而言 下列结论正确的是 A 与 x 轴有两个交点 B 开口向上 C 与 y 轴的交点坐标是 0 3 第 4 页 共 15 页 D 顶点坐标是 1 2 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 15 分 已知抛物线 y1 x2 2 m 2 x m 2 与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 左 侧 对称轴为直线 x 1 1 求 m 的值 在坐标系中利用描点法画出此抛物线 x y 2 若直线 y2 kx b 过点 B 且与抛物线交于点 P 2 3 根据图象直接写出当 x 取什么值时 y2 y1 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 10 分 如图 直线 y x m 和抛物线 y x2 bx c 都经过点 A 1 0 B 3 2 第 5 页 共 15 页 1 求 m 的值和抛物线的解析式 2 求不等式 x2 bx c x m 的解集 直接写出答案 9 10 分 某商场销售一种产品 每件产品的成本为 2400 元 销售单价定位 3000 元 该商场为了促销 规定客户一次购买这种新型产品不超过 10 件时 每件按 3000 元销 售 若一次购买该种产品超过 10 件时 每多购买一件 所购买的全部产品的销售单价均降 低 10 元 但销售单价均不低于 2600 元 1 设一次购买这种产品 x x 10 件 商场所获的利润为 y 元 求 y 元 与 x 件 之间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 在客户购买产品的件数尽可能少的前提下 商场所获的利润为 12000 元 此时该 商场销售了多少件产品 3 填空 该商场的销售人员发现 当客户一次购买产品的件数在某一个区间时 会 出现随着一次购买的数量的增多 商场所获的利润反而减少这一情况 客户一次购买产品 的数量 x 满足的条件是 其它销售条件不变 10 15 分 某大学生创业团队抓住商机 购进一批干果分装成营养搭配合理的小包 装后出售 每袋成本 3 元 试销期间发现每天的销售量 y 袋 与销售单价 x 元 之间满 足一次函数关系 部分数据如表所示 其中 3 5 x 5 5 另外每天还需支付其他各项费 用 80 元 销售单价 x 元 3 5 5 5 销售量 y 袋 280 120 1 请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式 2 如果每天获得 160 元的利润 销售单价为多少元 3 设每天的利润为 w 元 当销售单价定为多少元时 每天的利润最大 最大利润是 多少元 11 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 如图 已知抛物线 y x2 2x 其顶点为 第 6 页 共 15 页 A 1 写出这条抛物线的开口方向 顶点 A 的坐标 并说明它的变化情况 2 我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的 不动点 试求抛物线 y x2 2x 的 不动点 的坐标 平移抛物线 y x2 2x 使所得新抛物线的顶点 B 是该抛物线的 不动点 其对 称轴与 x 轴交于点 C 且四边形 OABC 是梯形 求新抛物线的表达式 12 10 分 如图 已知二次函数 y ax2 bx 3 的图象过点 A 1 0 顶点坐标为 1 m 1 求该二次函数的关系式和 m 值 2 结合图象 解答下列问题 直接写出答案 当 x 取什么值时 该函数的图象在 x 轴下方 当 1 x 2 时 直接写出函数 y 的取值范围 第 7 页 共 15 页 13 10 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 和点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 连接 BC 交抛物线的对称轴于点 E D 是抛物线的顶点 1 求此抛物线的解析式 2 求点 C 和点 D 的坐标 3 若点 P 在第一象限内的抛物线上 且 S ABP 4S COE 求 P 点坐标 14 15 分 中秋节期间某水库养殖场为适应市场需求 连续用 20 天时间 采用每 天降低水位以减少捕捞成本的办法 对水库中某种鲜鱼进行捕捞销售 第 x 天 1 x 20 且 x 为整数 的捕捞与销售的相关信息如下 鲜鱼销售单价 元 kg 20 单位捕捞成本 元 kg 5 捕捞量 kg 950 10 x 假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失 且能在当天全部售出 1 求第 x 天的收入 y 元 与 x 天 之间的函数关系式 当天收入 日销售额 日捕捞成本 2 在第几天 y 取得最大值 最大值是多少 15 15 分 如果抛物线 y ax2 bx c 过定点 M 1 1 则称此抛物线为定点抛物 线 1 张老师在投影屏幕上出示了一个题目 请你写出一条定点抛物线的一个解析 第 8 页 共 15 页 式 小敏写出了一个答案 y 2x2 3x 4 请你写出一个不同于小敏的答案 2 张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题 已知定点抛物线 y x2 2bx c 1 求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式 请你解答 16 15 分 如图 抛物线 y ax2 bx a 0 过点 E 10 0 矩形 ABCD 的边 AB 在线 段 OE 上 点 A 在点 B 的左边 点 C D 在抛物线上 设 A t 0 当 t 2 时 AD 4 1 求抛物线的函数表达式 2 当 t 为何值时 矩形 ABCD 的周长有最大值 最大值是多少 3 保持 t 2 时的矩形 ABCD 不动 向右平移抛物线 当平移后的抛物线与矩形的边 有两个交点 G H 当直线 GH 平分矩形的面积时 求抛物线平移的距离 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 作图题作图题 共共 1 1 题 共题 共 1515 分分 7 1 第 10 页 共 15 页 7 2 三 三 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 110110 分分 8 1 8 2 9