教科版2020年中考数学考试试卷B卷

第 1 页 共 14 页 教科版教科版 20202020 年中考数学考试试卷年中考数学考试试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 已知 a b a b 2b 0 在数轴上给出关于 a b 的四种位置关系如图所 示 则可能成立的有 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 2 3 分 12 月 2 日 2018 年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑 2 6 万名跑者继续 刷新南宁马拉松的参与人数纪录 把 2 6 万用科学记数法表示为 A 0 26 103 B 2 6 103 C 0 26 104 D 2 6 104 3 3 分 一个由圆柱和圆锥组成的几何体如右图水平放置 其主视图为 第 2 页 共 14 页 A B C D 4 3 分 若不等式组 的解为 x b 则下列各式正确的是 A a b B a b C b a D a b 5 3 分 某中学组织篮球 排球比赛 共有 36 支球队 400 名运动员参加 其中每 支篮球队 10 名运动员 每支排球队 12 名运动员 规定每名运动员只能参加一项比赛 设 篮球队有 x 支 排球队有 y 支 则可列方程组为 A B 第 3 页 共 14 页 C D 6 3 分 如图 矩形 ABCD 是一道门的门框 将一条长为 1 米的木棒的一端放在门 框 AB 上的点 E 处 将木棒靠在左边门框 AD 上时 另一端落在点 G 处 保持一端在点 E 不 动 将木棒靠在右边门框 BC 时 另一端落在点 F 处 测得 AGE 30 EFB 45 则与 门框的宽度 AB 最接近的长度为 参考 1 414 1 732 A 1 米 B 1 2 米 C 1 5 米 D 1 6 米 7 3 分 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 2 2 M 为 X 轴上 一点 且使得 MOA 为等腰三角形 则满足条件的点 M 的个数为 A 2 B 3 第 4 页 共 14 页 C 4 D 5 8 3 分 如图 菱形 ABCD 中 对角线 BD 与 AC 交于点 O BD 8cm AC 6cm 过点 O 作 OH CB 于点 H 则 OH 的长为 A 5cm B cm C cm D cm 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 Rt ABC 中 A 3 C 90 AB 3 点 Q 在边 AB 上且 BQ 过 Q 作 QF BC 交 AC 于点 F 点 P 在线段 QF 上 过 P 作 PD AC 交 AB 于点 D PE AB 交 BC 于点 E 当 P 到 ABC 的三边的距离之和为 3 时 PD PE PF 10 3 分 在实数范围内分解因式 11 3 分 当 k 时 关于 x 的方程 x2 3x k 0 没有实数根 12 3 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 P 是 CD 边上一点 且 AP 和 BP 分别平分 DAB 和 CBA 若 AD 5 AP 8 则 APB 的周长是 第 5 页 共 14 页 13 3 分 如图 把长方形 ABCD 沿 EF 对折 若 1 500 则 AEF 的度数等于 14 3 分 如图 在平面直角坐标系中 A 2 1 B 1 1 若抛物线 与线段 AB 有交点 则 的取值范围是 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7575 分分 15 6 分 先化简 再求值 2 a 2 a a a 5b 3a5b3 a2b 2 其 中 a 3 b 16 6 分 在一个不透明的口袋中装有 1 个红球 1 个绿球和 1 个白球 这 3 个球除 颜色不同外 其它都相同 从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 然后放回口袋并摇匀 再从口袋中随机摸出 1 个球 记录其颜色 请利用画树状图或列表的方法 求两次摸到的 球都是红球的概率 17 6 分 某内陆城市为了落实国家 一带一路 战略 促进经济发展 增强对外 贸易的竞争力 把距离港口 420km 的普通公路升级成了同等长度的高速公路 结果汽车行 第 6 页 共 14 页 驶的平均速度比原来提高了 50 行驶时间缩短了 2h 求汽车原来的平均速度 18 7 0 分 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 1 正方形 CEFG 的面积为 S1 点 E 在 DC 边上 点 G 在 BC 的延长线上 设以线段 AD 和 DE 为邻边的矩形的面积为 S2 且 S1 S2 1 求线段 CE 的长 2 若点 H 为 BC 边的中点 连接 HD 求证 HD HG 19 4 0 分 某企业生产部统计了 15 名工人某月的加工零件数 1 写出这 15 人该月加工零件数的平均数 中位数和众数 2 若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为 260 件 你认为是否合理 为什么 20 7 0 分 我们把有两边对应相等 且夹角互补 不相等 的两个三角形叫做 互 补三角形 如图 1 ABCD 中 AOB 和 BOC 是 互补三角形 1 写出图 1 中另外一组 互补三角形 2 在图 2 中 用尺规作出一个 EFH 使得 EFH 和 EFG 为 互补三角形 且 EFH 和 EFG 在 EF 同侧 并证明这一组 互补三角形 的面积相等 第 7 页 共 14 页 21 8 0 分 为了加快 智慧校园 建设 某市准备为试点学校采购一批 两种型号的一体机 经过市场调查发现 今年每套 型一体机的价格比每套 型一体机 的价格多 0 6 万元 且用 960 万元恰好能购买 500 套 型一体机和 200 套 型一体机 1 求今年每套 型 型一体机的价格各是多少万元 2 该市明年计划采购 型 型一体机 1100 套 考虑物价因素 预计明年每套 型一体机的价格比今年上涨 25 每套 型一体机的价格不变 若购买 型一体机的 总费用不低于购买 型一体机的总费用 那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成 采购计划 22 9 0 分 在 Rt ABC 中 C 90 AC 16cm BC 12cm 现有动点 P 从点 A 出发 沿线段 AC 向点 C 方向运动 动点 Q 从点 C 出发 沿线段 CB 向点 B 方向运动 如果 点 P 的速度是 4cm s 点 Q 的速度是 3cm s 它们同时出发 当有一点到达所在线段的端点 时 就停止运动 设运动的时间为 ts 求 1 用含 t 的代数式表示 Rt CPQ 的面积 S 2 当 t 2s 时 P Q 两点之间的距离是多少 3 当 t 为多少秒时 以 C P Q 为顶点的三角形与 ABC 相似 23 10 0 分 如图 已知点 P 是等边 ABC 内一点 PA 3 PB 4 PC 5 求 APB 的度数 第 8 页 共 14 页 1 在图中画出 将 BPC 绕点 B 逆时针旋转 60 后得到 BEA 2 连接 EP 完成你的解答 24 12 分 某驻村扶贫小组实施产业扶贫 帮助贫困农户进行西瓜种植和销售 已 知西瓜的成本为 6 元 千克 规定销售单价不低于成本 又不高于成本的两倍 经过市场调 查发现 某天西瓜的销售量 y 千克 与销售单价 x 元 千克 的函数关系如下图所示 1 求 y 与 x 的函数解析式 也称关系式 2 求这一天销售西瓜获得的利润的最大值 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 本大题共本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 本大题共本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 本大题共本大题共 1010 小题 共