数列练习题-附加答案

试卷第 1 页 总 2 页 数列练习题 1 在公比为的正项等比数列中 则当取得最小值时 q n a 4 4a 26 2aa 2 log q A B C D 1 4 1 4 1 8 1 8 2 设等比数列 an 的公比 q 3 前 n 和为 Sn 则的值为 2 n S a A B C D 9 40 3 40 9 13 3 3 已知公比的等比数列的前 n 项和为 则 1q n a n S 1 1a 33 3Sa 5 S A B C D 15 31 48 11 16 4 设等比数列 an 的公比 q 2 前 n 项和为 Sn 则的值为 4 3 S a A B C D 15 4 15 2 7 4 7 2 5 是正项等比数列的前 项和 则 Sn an n a3 18S3 26a1 A B C D 2316 6 已知是各项均为正数的等比数列 为其前 项和 若 则 an Sn n a1 1a3 a 5 64 S6 A 65 B 64 C 63 D 62 7 已知是等比数列 若 数列的前 项和为 则 an a1 1 a6 8a3 1 an n TnT5 A B 31 C D 7 31 16 15 8 8 已知各项均为正数的等比数列的公比为 则 n a 2864 16 24q a aaa q 9 已知是各项均正的等比数列 其前项和为 则 n an n S 1 32a 75 53 1 4 SS SS n a 10 已知是等比数列的前项和 若 公比 则数列的通项公式 n S n anN n 3 14S 2q n a n a 11 已知等比数列中 则的前 6 项和为 n a 2 1a 5 8a n a 12 已知 Sn是等比数列 an 的前 n 项和 a5 2 a8 16 则 S6等于 13 已知数列的前项和为 且 n an n S 3 1 2 nn SanN 试卷第 2 页 总 2 页 求数列的通项公式 1 n a 在数列中 求数列的通项公式 2 n b 1 5b 1nnn bba n b 14 已知等比数列满足且 an a1 2a2 a 3 a5 1 求的通项公式 an 2 设 求的前 项和 bn an n bn n Sn 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 1 页 总 4 页 参考答案参考答案 1 A 解析 当且仅当时取等号 所以 2 26264 22 22 28 2aaa aa 4 2q 选 1 4 22 1 loglog 2 4 q 2 A 解析 所以选 A 4 4 1 4 21 1 31 401 3 39 q a Sq aa q 3 D 解析 由题意得 解得 舍 所以 3 1 2 1 1 3 1 aq a q q 1 2 q 1q 选 D 5 5 1 5 1 1 1 33112 114816 1 2 aq S q 4 A 解析 选 B 4 1 2 4 22 31 1 1115 1 4 aq qqS q aa qq 点睛 公比不为 1 的等比数列 1 1 1 1 1 n n nn aq Saa q q 5 A 解析 由题得 故选 A a1q2 18 a1 a1q a1q2 26 a1 0 a1 2 q 3 6 C 解析 是各项均为正数的等比数列 设公比为 an q 解得 a1 1 a3 a 5 a1q 2 a1q4 64 q 2 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 2 页 总 4 页 S6 a1 1 q6 1 q 63 故选 C 7 A 解析 由题意 设等比数列的公比为 q 由 可得 解得 所以 a1 1 a6 8a3a1q5 8a1q2 q 2 an a1qn 1 2n 1 所以 所以 故选 A 1 an 1 2n 1 1 2 n 1 T5 1 2 1 1 2 5 1 1 2 31 16 8 2 解析 因为为等比数列 所以 又因为各项均为正数 n a 2 285 16 a aa 故答案为 2 5645 2 4 24 2aaaaqq q 9 6 2 n 解析 因为 所以 75 53 1 4 SS SS 1 216 67 1 45 111 0322 422 n nn n aa qqqaa q aa 10 2n 解析 是等比数列的前项和 若 公比 n S n anN n 3 14S 2q 3 1 3 12 14 12 a s 解得 1 22 n n aanN 故答案为 2n n a 11 21 2 解析 因为已知等比数列中 所以 则 n a 2 1a 5 8a 3 5 2 8 2 a qq a 故答案为 6 6 1 2 16 1 12 1 121 2 21122 aq a aS qq 21 2 方法点睛 本题主要考查等比数列的通项公式 属于中档题 等比数列基本量的运算是 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 3 页 总 4 页 等比数列的一类基本题型 数列中的五个基本量 一般可以 知二求三 1 nn a q n a S 通过列方程组所求问题可以迎刃而解 解决此类问题的关键是熟练掌握等比数列的有关性 质和公式 并灵活应用 在运算过程中 还应善于运用整体代换思想简化运算过程 12 21 8 解析 q 3 a8 a2 8 q 2 a1 a5 q4 1 8 S 6 1 8 1 2 6 1 2 21 8 13 1 2 1 2 3n n a 1 34 n n b 解析 试题分析 1 先由赋值法得到 再根据时 1 2a 2n 3 1 2 nn Sa 两式做差得到 进而得到数列通项 2 根据第一问得到 11 3 1 2 nn Sa 1 3 nn aa 时 累加法可得到数列的通项 2n 2 1 2 3n nn bb 解析 已知数列的前项和为 且 1 n an n S 3 1 2 nn SanN 当时 得 1n 11 3 1 2 aa 1 2a 当时 2n 3 1 2 nn Sa 11 3 1 2 nn Sa 两式相减 得 即 1 33 22 nnn aaa 1 3 nn aa 数列是以为首项 为公比的等比数列 n a23 1 2 3n n a 2 1nnn bba 时 2n 2 1 2 3n nn bb 3 12 2 3n nn bb 1 32 2 3bb 0 21 2 3bb 本卷由系统自动生成 请仔细校对后使用 答案仅供参考 答案第 4 页 总 4 页 以上各式相加得 012 1 2 32 32 3n n bb 1 1 1 1 3 5234 1 3 n n 经检验 当时 满足上式 1n 1 5b 数列的通项公式 n b 1 34 n n b 点睛 这个题目考查的是数列通项公式的求法及数列求和的常用方法 数列通项的求法中 有常见的已知和的关系 求表达式 一般是写出做差得通项 但是这种方法 n S n a n a 1n S 需要检验 n 1 时通项公式是否适用 数列求和常用法有 错位相减 裂项求和 分组求和 等 14 1 2 an 2n Sn 2 2n 1 n n 1 2 解析 试题分析 1 用基本元的思想将已知转化为 从而求出