四川省初二年级数学竞赛试卷本B卷

第 1 页 共 10 页 四川省初二年级数学竞赛试卷本四川省初二年级数学竞赛试卷本 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 某商人在一次买卖中均以 120 元卖出两件衣服 一件赚 25 一件赔 25 在这次交易中 该商人 A 赚 16 元 B 赔 16 元 C 不赚不赔 D 无法确定 2 2 分 小明家要买一台电脑 下面是甲 乙 丙三种电脑近几年来的销售 如果 小明想买一台比较流行的电脑 他应买 甲乙丙 2004 年600 590 650 2005 年610 650 670 2006 年290 700 660 A 甲 B 乙 C 丙 D 乙或丙 3 2 分 如图 设正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 1 黑 白两个甲壳虫同时从点 A 出发 以相同的速度分别沿棱向前爬行 黑甲壳虫爬行的路线是 AA1 A1D1 白甲 壳虫爬行的路线是 AB BB1 并且都遵循如下规则 所爬行的第 n 2 与第 n 条棱所 在的直线必须是既不平行也不相交 其中 n 是正整数 那么当黑 白两个甲壳虫各爬行完 第 2015 条棱分别停止在所到的正方体顶点处时 它们之间的距离是 第 2 页 共 10 页 A 0 B 1 C D 4 2 分 如图 D 为 ABC 内一点 CD 平分 ACB BD CD A ABD 若 AC 5 BC 3 则 BD 的长为 A 1 B 1 5 C 2 D 4 5 2 分 如图 将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠 使点 D 落在 AB 边中点 E 处 点 C 落在点 Q 处 折痕为 FH 则线段 AF 的长是 第 3 页 共 10 页 A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 6 2 分 一队师生共 328 人 乘车外出旅行 已有校车可乘 64 人 如果租用客车 每辆可乘 44 人 那么还要租用多少辆客车 在这个问题中 如果还要租 x 辆客车 可列方 程为 A 44x 328 64 B 44x 64 328 C 328 44x 64 D 328 64 44x 7 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 6 点 E 为 BC 的中点 将 ABE 沿 AE 折 叠 使点 B 落在矩形内点 F 处 连接 CF 则 CF 的长为 A B 第 4 页 共 10 页 C D 8 2 分 下列说法正确的是 A 所有的整数都是正数 B 不是正数的数一定是负数 C 0 是最小的有理数 D 整数和分数统称有理数 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 如图 Rt ABC 中 C 90 AC 2 BC 5 点 D 是 BC 边上一点且 CD 1 点 P 是线段 DB 上一动点 连接 AP 以 AP 为斜边在 AP 的下方作等腰 Rt AOP 当 P 从点 D 出发运动至点 B 停止时 点 O 的运动路径长为 10 1 分 如图 O 为矩形 ABCD 的对角线交点 DF 平分 ADC 交 AC 于点 E 交 BC 于点 F BDF 15 则 COF 11 1 分 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港 比从 B 港返回 A 港少用 3h 若船在静 水中速度为 26km h 水流速度为 2km h 则 A 港和 B 港相距 km 第 5 页 共 10 页 12 1 分 某同学家离学校 12 千米 每天骑自行车上学和放学 有一天上学时顺风 从家到学校共用 30 分钟 放学时逆风 从学校回家共用时 40 分钟 已知该同学在无风时 骑自行车的速度为 x 千米 时 风速为 y 千米 时 则根据题意可列方程组 13 1 分 已知函数 y n 2 x n2 4 是正比例函数 则 n 为 14 1 分 某人走进一家商店 进门付 l 角钱 然后在店里购物花掉当时他手中钱的 一半 走出商店付 1 角钱 之后 他走进第二家商店付 1 角钱 在店里花掉当时他手中钱的一 半 走出商店付 1 角钱 他又进第三家商店付 l 角钱 在店里花掉当时他手中钱的一半 出店 付 1 角钱 最后他走进第四家商店付 l 角钱 在店里花掉当时他手中钱的一半 出店付 1 角 钱 这时他一分钱也没有了 该人原有钱的数目是 角 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 3535 分分 15 5 分 2015 六盘水 毕达哥拉斯学派对 数 与 形 的巧妙结合作了如下 研究 三角形数正方形数五边形数六边形数名称及图形 几何点数 层数 第一层几何点数 1111 第二层几何点数 2345 第三层几何点数 3579 第六层几何点数 第 n 层几何点数 求第六层各个图形的几何点数 并归纳出第 n 层各个图形的几何点数 第 6 页 共 10 页 16 10 分 新学期开学 某体育用品商店开展促销活动 有两种优惠方案 方案一 不购买会员卡时 乒乓球享受 8 5 折优惠 乒乓球拍购买 5 副 含 5 副 以 上才能享受 8 5 折优惠 5 副以下必须按标价购买 方案二 办理会员卡时 全部商品享受八折优惠 小健和小康的谈话内容如下 会员卡只限本人使用 1 求该商店销售的乒乓球拍每副的标价 2 如果乒乓球每盒 10 元 小健需购买乒乓球拍 6 副 乒乓球 a 盒 请回答下列问 题 如果方案一与方案二所付钱数一样多 求 a 的值 直接写出一个恰当的 a 值 使方案一比方案二优惠 直接写出一个恰当的 a 值 使方案二比方案一优惠 17 5 分 2015 春 泗洪县校级期中 如图 BE CF 是 ABC 的角平分线 AN BE 于 N AM CF 于 M 求证 MN BC 18 15 分 我县为了倡导居民节约用水 生活用水按阶梯式水价计费 如图是居民 每户每月的水费 y 元 与所用的水量 x 吨 之间的函数图象 请根据图象所提供的信息 解答下列问题 第 7 页 共 10 页 1 当用水量不超过 10 吨时 每吨水收费多少元 2 当用水量超过 10 吨且不超过 30 吨时 求 y 与 x 之间的函数关系式 3 某户居民三 四月份水费共 82 元 四月份用水比三月份多 4 吨 求这户居民三 月份用水多少吨 第 8 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6