高二物理电阻测量专题（二）人教版知识精讲

用心 爱心 专心 高二物理高二物理电阻测量专题 二 电阻测量专题 二 人教版人教版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 电阻测量专题 二 二 知识要点 一 电流表内阻测量的几种方法 灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表 它有三个参数 满偏电 流 g I 满偏时电流表两端的电压 g U和内阻 g r 一般灵敏电流表的 g I为几十微安到几毫安 g r为几十到几百欧姆 ggg rIU 也很小 将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻 根据提供的器材不同 可以设计出不同的测量方案 练习用多种方法测定电流表的内阻 可以培养学生思维的发散性 创造性 实验设计能力和综合实验技能 本节课拟谈几种测 定电流表内阻的方法 1 半偏法 这种方法教材中已做介绍 中学物理实验中常测定 J0415 型电流表的内阻 此型号电 流表的量程为A 2000 内阻约为 500 实验电路如图 1 所示 操作要点 按图 1 连好电路 2 S断开 1 S闭合 调节变阻器 R 使待测电流表 G 的 指针满偏 再将 2 S也闭合 保持变阻器 R 接在电路中的电阻不变 调节电阻箱 R 使电流 表 G 的指针半偏 读出电阻箱的示值 R 则可认为Rrg 实验原理与误差分析 认为 2 S闭合后电路中的总电流近似不变 则通过电阻箱的电流 近似为 2 G I 所以电流表内阻与电阻箱的示值近似相等 实际上 2 S闭合后电路中的总电流 要变大 所以通过电阻箱的电流要大于 2 G I 电阻箱的示值要小于电流表的内阻值 为了 减小这种系统误差 要保证变阻器接在电路中的阻值RR 100 从而使 S 闭合前后电路 中的总电流基本不变 R 越大 系统误差越小 但所要求的电源电动势越大 实验中所用 电源电动势为 8 12V 变阻器的最大阻值为 k60左右 2 电流监控法 实验中若不具备上述条件 可在电路中加装一监控电流表 G 可用与被测电流表相同 型号的电流表 电源可用V5 1干电池 R 用阻值为 k10的滑动变阻器 如图 2 所示 实验中 先将 2 S断开 1 S接通 调节变阻器 R 的值 使被测电流表 G 指针满偏 记 下监控表 G 的示值 G I 再接通2 S 反复调节变阻器 R 和电阻箱 R 使 G 的指针恰好半 用心 爱心 专心 偏 而 G 的示值不变 这时电阻箱 R 的示值即可认为等于 G 的内阻 g r 这样即可避免前 法造成的系统误差 用图 2 所示电路测量电流表 G 的内阻 也可不用半偏法 将开关 1 S 2 S均接通 读 出被测电流表 G 的示值 G I 监控表 G 的示值 G I 电阻箱的示值 R 则可根据 G GG g I RII r 计算出电流表 G 的内阻 3 代替法 按图 3 所示连接电路 G 为待测电流表 G 为监测表 1 S为单刀单掷开关 2 S为单 刀双掷开关 先将 2 S拨至与触点 1 接通 闭合 1 S 调节变阻器 R 使监测表 G 指针指某一电流值 指针偏转角度大些为好 记下这一示值 再将单刀双掷开关 2 S拨至与触点 2 接通 保 持变阻器 R 的滑片位置不变 调节电阻箱 R 使监测表 G 恢复原来的示值 则可认为被 测电流表 G 的内阻等于电阻箱的示值 用这种方法 要求监测表的示值要适当大一些 这样灵敏度较高 测量误差较小 4 电压表法 原则上得知电流表两端的电压 U 和通过它的电流 I 就可以利用 I U rg 计算出它的内 阻 但若测量 J0415 型电流表的内阻 满偏时它的电压才是V1 0 用 J0408 型电压表的 3V 量程测量 指针才偏转一个分度 这样因读数会引起很大的偶然误差 所以不宜用一般 电压表直接测量电流表两端的电压 可用如图 4 所示电路 将待测电流表 G 与电阻箱串联后再与电压表并联 闭合开关 S 调节变阻器和电阻箱 使电流表和电压表的指针均有较大的偏转 读出电压表的示数 U 电流表的示值 I 和电阻箱的示值 R 则据 I RIU rg 得出电流表的内阻 电源要用 2 节干电池 电压表用 3V 量程 用最大阻值为 k1左右的变阻器 5 用内阻 量程已知的电流表代替电压表 按图 5 连接电路 G 为待测内阻的电流表 G 为内阻 量程已知的标准电流表 E 为 V5 1的干电池一节 R 为阻值为几十欧姆的滑动变阻器 用心 爱心 专心 调节变阻器 R 使两电流表的指针均有较大的偏转 读出电流表 G 的示值 G I 设其 内阻 g r 读出被测电流表 G 的示值 G I 则据 G gG g I rI r 可得出电流表 G 的内阻值 二 电压表内阻测量的几种方法 电压表内阻的测量是近年来高考的热点和亮点 其实电压表内阻的测量和一般电阻的 测量一样 所不同的就是电压表可提供自身两端的电压值作为已知条件 因此 在测量电 压表内阻的实验中 要灵活运用所学过的实验方法 依据实验原理和实验仪器 按照题设 要求和条件进行合理的测量 1 利用伏安法测量 电压表是测定电路两端电压的仪器 理想电压表的内阻可视为无限大 但实际使用的 电压表内阻并不是无限大 为了测量某一电压表的内阻 给出的器材有 A 待测电压表 V30 内阻在 k5 45 3之间 B 电流表 mA10 C 滑动变阻器 500 D 电源 V5 1的干电池两节 E 开关和若干导线 利用伏安法 I U R 测量电压表示 数 U 和电流表示数 I 即可 由于滑动变阻器最大阻值远小于被测内阻值 为了满足多测几 组数据 利用作图法求电压表的内阻 应选用滑动变阻器分压式电路 电路如图 1 所示 2 利用欧姆表测量 欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的 已知欧姆表刻度盘上中央刻度值为 20 现 用欧姆表测量一个内阻约为几千欧的电压表 实验中应把欧姆表选择开关调至 100 挡 若欧姆表的读数如图 2 所示 则该电压表内阻阻值为 2500 3 利用半偏法测量 方法一 方法一 用如图 3 所示电路测量量程为 1V 的电压表的内阻 V R V R在 900800之间 提供的器材还有 A 滑动变阻器 最大阻值 10 B 电阻箱 最大 阻值 9 999 阻值最小改变量为 1 0 C 电池组 电动势约 6V 内阻可忽略不计 D 导线和开关 实验方法和步骤是 断开开关 S 按图 3 连接好电路 把滑动变阻 器的触头 P 滑到b端 将电阻箱的阻值调到零 闭合开关 S 调节滑动变阻器 R 的阻值 使电压表指针达到满偏 调节电阻箱 0 R的阻值 使电压表指针达到半偏 读 用心 爱心 专心 出此时电阻箱 0 R的阻值 即为电压表的内电阻 V R的测量值 方法二 方法二 量程为 3V 的电压表 V 的内阻约为 k3 要求测出该电压表内阻的精确值 实验中提供的器材有 A 阻值范围为 1 0到 9 9999的电阻箱 B 开路电压约为 5V 内阻可忽略不计的电源 E C 导线若干和开关 实验电路如图 4 所示 由于电源的电动势 没有准确给出 先调节电阻箱阻值 使电压表指针指在中间刻度线 记下电阻箱的阻值 1 R 有E RR R U V V 1 2 1 再调节电阻箱阻值 使指针指在满偏刻度 记下电阻箱的阻值 2 R由串联分压规律 E RR R U V V 2 解 式得 21 2RRRV 4 利用已知电动势的电源和电阻箱测量 量程为 3V 的电压表 其内阻约为 k3 现要求测出该电压表内阻 实验器材有 电 源 电动势VE6 内阻不计 变阻器 R 阻值范围 9 99991 0 额定电流A2 0 开关和导线若干 实验电路如图 5 所示 由于电源的电动势准确给出 只需调节 R 记下阻 值 读出对应的电压值 U 由串联分配规律可得 R UE U RV 5 利用电流表和定值电阻测量 实验电路如图 6 所示 图中 E 为电源 电动势为 4V R 为滑动变阻器 最大阻值为 200 0 R为已知定值电阻 阻值为 k50 3 A 为电流表 量程为mA2 V 为一个 有刻度但无刻度值的电压表 量程约 3V 内阻约 k3 现要测电压表 V 的内阻 V R 实 验步骤如下 闭合开关 1 S 2 S 调节 R 的滑动触头使电压表 V 满偏 设满偏电压为 m U 读出电流表 A 示数为 1 I 有 01 R R U IU V m m 闭合 1 S 断开 2 S 调节 R 的滑动触头使电压表 V 满偏 m U 读出电流表 A 示数为 2 I 有 Vm RIU 2 联立 式 可得电压表内阻R I II RV 2 21 用心 爱心 专心 6 利用电压表和电阻箱测量 实验室提供的器材有 A 电池 E 电动势约 6V 内阻约 1 B 电压表 1 V 量程 3V 内阻 1 r约为 k3 C 电压表 2 V 量程V5 2 内阻 2 r约为 k5 2 D 电阻箱 1 R 最大阻值 9 9999 阻值最小改变量为 1 0 E 滑动变阻器 2 R 最大阻值为 50 F 开关和导线若干 要求用如图 7 所示的电路测定电压表 1 V的内阻 当开关 S 闭合时 调节 滑动变阻器 2 R和电阻箱 1 R 根据串联电路电压分配原理有 12 1 1 1 UU R U RV 可得 12 11 1 UU RU RV 三 如何消除半偏法的系统误差 半偏法是测量电压表和电流表内阻的常用方法之一 但该法存在比较大的系统误差 那么如何消除该法的系统误差呢 1 对半偏法测电压表内阻的系统误差的消除 1 实验步骤 半偏法测电压表内阻的实验原理图如图 1 所示 实验时先将电阻箱 R 的阻值置于零 接着调节滑动变阻器 滑 R 使电压表的示数达到满偏电压 m U 然后调节 R 使电压表的示 数为 2 m U 读出此时 R 的阻值记为 0 R 由串联电路的分压作用可知 电压表的内阻 0 RRV 2 误差分析 图 1 可等效为图 2 当0 R 电压表满偏时 有 m UU 并 用心 爱心 专心 由闭合电路的欧姆定律可知 ap RrIEU 总并 R RRV 并 R 总 R 总 I 并 U 即当 R 变大时 电阻 pb R两端的电压 并 U已大于电压表的满偏电压 m U 所以当电压 表 的读数为 2 m U 时 R 两端的电压已大于 2 m U R 的读数已大于电压表的内阻 V R 测量值 偏大 3 系统误差的消除 要消除该实验的系统误差 可采用图 3 所示的实验方案 实验时反复调节滑动变阻器 滑 R和电阻箱 R 使标准电压表 0 V的读数始终为待测电压 表 V 的满偏电压 m U 而待测电压表 V 的示数为 2 m U 然后读出电阻箱 R 的阻值 0 R 系 统误差便得到消除 即 V RR 0 2 对半偏法测电流表内阻的系统误差的消除 1 实验步骤 半偏法测电流表内阻的原理图如图 4 所示 实验时先将开关 1 K断开 闭合 2 K 接着 调节滑动变阻器 滑 R 使电流表的示数达到满偏电流 m I 然后闭合开关 1 K 调节电阻箱 R 使电流表的示数为 2 m I 读出此时 R 的阻值 记为 0 R 由并联电路的分流作用可知 电流表的内阻为 0 RRA 2 误差分析 当开关 1 K闭合后 电路中的总电阻 总 R变小 由闭合电路欧姆定律可知 此时电路中 的总电流 总 I变大 即电路中的电流 总 I不再是电流表的满偏电流 m I 当电流表的读数为 用心 爱心 专心 2 m I 时 流过电阻箱的电流已大于 2 m I 因此电阻箱的读数 0 R已小于电流表的内阻 A R 即 A RR 0 测量值偏小 3 系统误差的消除 要消除该实验的系统误差 可采用图 5 所示的实验方案 实验时反复调节滑动变阻器 滑 R和电阻箱 R 使标准电流表 0 A的读数始终为待测电流 表 A 的满偏电流 m I 而待测电流表 A 的示数为 2 m I 这样系统误差便得到消除 当然在测量电压表和电流表内阻时 若不需要很精确测量时 则采用普通的半偏法即 可 四 一道关于 电阻测量 的典型题目分析 例 某同学欲测量一未知电阻 x R的阻值 可供选择的仪器有 电流表 1 A 量程mA10 电流表 2 A 量程A6 0 电压表 1 V 量程 3V 电压表 2 V 量程 15V 电源电压为V5 4 该同学按照如图所示电路连接好电路 闭合开关 1 S 把开关 2 S拨 至a时发现 两电表指针偏转角度都在满偏的 5 4 处 再把开关 2 S拨至b时发现 其中一个 电表的指针偏转角几乎不变 另一个电表的指针偏转到满偏的 4 3 处 则该同学在实验中所 选择的电压表的量程为 所选择的电流表的量程为 该电阻 x R的阻值为 分析与解 分析与解 本题主要考察了两个方面的知识 一个是电表量程的判断 一个是电流表 内接法和外接法的选择 首先判断电表的位置 在连接电路时 电流表与待测电阻串联 电压表与待测电阻并 联 当闭合开关 1 S把开关 2 S拨至a时 采用的是电流表外接法 把开关 2 S拨至b时 采 用的是电流表内接法 所以 很明显电表 1 X为电流表 电表 2 X为电压表 其次判断电表的量程 电源电压为V5 4 由于闭合开关 1 S后 把开关 2 S拨至a时发 用心 爱心 专心 现 丙电表指针偏转的角度都在满偏的 5 4 处 如果电压表用的是 15V 量程 则电压表示数 为VV12 5 4 15 大于电源电压V5 4 所以 电压表的量程只能是 3V 电流表的量程则较难判断 因为在此实验中利用两个电流表均可 只能利用电表自身 的特点来判断 电流表的内阻很小 电压表的内阻却很大 当该同学把开关 2 S由a拨至b时发现 其中一个电表的指针偏转角度几乎保持原来满 偏的 5 4 不变 而另一个电表的指针由原来的满偏的 5 4 偏转到了满偏的 4 3 处 数值变小了 究竟是电流表的数值变小了 还是电压表的数值变小了呢 把开关 2 S由a拨至b时 电路的接法由电流表外接法变成了电流表内接法 电压表示 数应变大 电流表示数应变小 所以示数变小的是电流表 在两种接法中 电压表的示数 都是VVUV4 2 5 4 3 而流过电压表的电流就是两次电流表的示数之差 即 4 3 5 4 量程量程 IIIV 假设采用的是电流表 1 A 量程mA10 则流过电压表的电流为 4 3 5 4 111 量程量程 IIIVmAmAmA5 0 4 3 10 5 4 10 根据欧姆定律 得 k I U R V V V 8 4 105 0 4 2 3 1 1 假设采用的是电流表 2 A 量程A6 0 则流过电压表的电流为 4 3 5 4 222 量程量程 IIIVmAAA30 4 3 6 0 5 4 6 0 根据欧姆定律 得 80 1030 4 2 3 2 2 V V V I U R 很明显 电压表的内阻不可能小到只有 80 所以 所选用的电流表的量程应为 mA10 最后 判断待测电阻的阻值 利用伏安法测量电阻 在无法确定 内接法 和 外接 法 时 可以分别利用两种方法尝试一下 比较两次测量所得到的电流表和电压表的读数 如果电流表读数变化 相对 大一些 则采用 内接法 如果电压表读数变化 相对 大 一些 则应采用 外接法 所以 本题中应该选用 内接法 以使测量结果更加准确 即 320 4 3 1010 5 4 3 3I U Rx 所以 本题的正确答案为 V3 mA10 320 模拟试题模拟试题 答题时间 60 分钟 一 选择题 本题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 1 一个多用电表内电池已经使用很久了 但是转动调零旋钮时 仍可使指针转至零欧姆 表刻度 这时测量出的电阻值 测 R与所测电阻的真实值 真 R相比较 下列说法中正确的是 用心 爱心 专心 A 真测 RR B 真测 RR C 真测 RR D 无法比较 2 一个标有 220V 60W 的白炽灯泡 当用多用电表的欧姆挡去测量它的电阻时 其 阻值 A 接近于 807 B 接近于 3 7 C 明显大于 807 D 明显小于 807 3 在用伏安法测电阻的实验中 待测电阻约为 10 给定电流表的量程为 0 6A 内阻 接近 1 电压表的量程为 3V 内阻为 3k 电源的电动势为 6V 变阻器的阻值为 0 10 则在测导体电阻时 应选如图 1 的电路 4 用多用电表的欧姆挡可以检查电容器是否损坏 将多用电表的选挡开关置于 k1 挡 当欧姆挡的两表笔与一只完好无损的电容器的两极连接 且该电容器的容量较大时 多用电表的指针将 A 静止在表盘的 处不动 B 向右偏至 0 处不动 C 左右摆动不停 D 向右偏转一角度后又回到 处不动 5 在图 2 所示电路的三根导线中 有一根是断的 电源 电阻器 1 R 2 R及另外两根导 线都是好的 为了查出断导线 某学生想先将多用电表的红表笔连接在电源的正极a 再 将黑表笔分别连接在电阻器 1 R的b端和 2 R的c端 并观察多用电表指针的示数 在下列选 挡中 符合操作规程的是 A 直流 10V 挡B 直流 0 5A 挡 C 直流 2 5V 挡D 欧姆挡 6 在测量工作状态下小灯泡的电阻时 采用如图 3 所示电路 实验中发现移动滑动变阻 器的滑片时 电流表的示数变化而电压表的指针不动 下列原因可能是 A 小灯泡中灯丝已烧断 B 滑片接触不良 C 灯泡内部短路 D 滑动变阻器 A 端接线不良 用心 爱心 专心 二 填空题 本题共 5 小题 每空 2 分 共 32 分 7 在用伏安法测电阻的实验中 所用电压表的内阻约为 20k 电流表的内阻约为 10 选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验 读得的各组数据用实心圆点标于坐标 图上 如图 4 所示 根据各点表示的数据描出 I U 图线 由此求得该电阻的阻值 x R 保留两位有效数字 8 桶装纯净水是现在很多居民的直接饮用水 其质量好坏关系到人的健康问题 据报载 某城市市场的纯净水突击检测的结果 有八成纯净水的电导率不合格 电导率 为电阻率 的倒数 1 这八成纯净水的电导率比规定值偏 填 大 或 小 2 如图 5 所示 如将采集的水样装满一个两端为金属圆片电极 侧壁为玻璃的圆柱 形容器内 用实验检测该样品的电导率 若容器筒长为 L 横截面积为 S 则电导率的计 算公式为 电路中测得的电压和电流分别为 U 和 I 9 用图 6 所示的电路测定未知电阻 x R的值 图中电源电动势未知 电源内阻与电流表 的内阻均可忽略不计 R 为电阻箱 1 若要测得 x R的值 R 至少需要取 个不同的数值 2 若电流表每个分度表示的电流值未知 但指针偏转角度与通过的电流成正比 则 在用此电路测 x R时 R 至少需取 个不同的数值 3 若电源内阻不可忽略 能否应用此电路测量 x R 答 10 如图 7 为测量电阻的电路 x R为待测电阻 R 的阻值已知 R 为保护电阻 阻值未 用心 爱心 专心 知 电源 E 的电动势未知 S1 S2均为单刀双掷开关 A 为电流表 其内阻不计 则测量 x R的步骤为 将 2 S向d闭合 1 S向 闭合 记下电流表读数 1 I 再将 2 S向c闭合 1 S向 闭合 记电流表读数 2 I 计算 x R的公式是 x R 11 使用伏安法测电阻 不论是采用了安培表内接还是外接 仍然存在误差 现在有人 设计了如图 8 的实验电路来测定电阻 其中的 R 是一个电阻箱 根据电路图 1 请你写出实验需要测量的物理量 并写出求 x R的方程式或表达式 2 能否利用上述电路图测出电流表 A 或电压表 V 的内阻 答 电流表 A 内阻 电压表 V 内阻 选填 能 或 不能 3 若不能测量出电表的内阻 请选择图中的电阻箱和待测的电表测出此电表的内阻 设计一个电路图 在电源内阻忽略不计的情况下说出你要读出的物理量是 用这些物理量表示待测电表内阻的计算式是 三 计算题 本题共 3 小题 共 38 分 12 10 分 用伏安法测量某电阻 x R的阻值 现有实现器材如下 A 待测电阻 x R 范围在 8 5 额定功率 1W B 电流表 A1 量程A6 0 0 内阻 0 2 C 电流表 A2 量程 0 3A 内阻 0 05 D 电压表 V1 量程 0 3V 内阻 3k E 电压表 V2 量程 0 15V 内阻 15k F 滑动变阻器 R 0 100 G 蓄电池 电动势 12V H 导线 电键 为了较准确的测量 并保证器材安全 电流表应选 电压表应选 并画 出电路图 13 16 分 图 9 是某同学在科技活动中自制的电子秤原理图 利用电压表的示数来指示 物体的质量 托盘与电阻可忽略的弹簧相连 托盘与弹簧的质量均不计 滑动变阻器的滑 动端与弹簧上端连接 闭合 S 当托盘中没放物体时 电压表示数为零 设变阻器的总电 阻为 R 总长度为 L 电源电动势为 E 内阻为r 限流电阻阻值为 0 R 弹簧劲度系数为 用心 爱心 专心 k 若不计一切摩擦和其它阻力 1 试推出电压表示数 x U 与所称物体质量m的关系式 2 由 1 计算结果可知 电压表示数与待测物体质量不成正比 不便于进行刻度 为了使电压表示数与待测物体质量成正比 请利用原有器材进行改造 在图 10 的基础上完 成电路原理图 并推出电压表示数 x U 与待测物体质量m的关系式 14 12 分 为了测定电流表 1 A的内阻 采用如图 11 所示的电路 其中 1 A是待测电流表 量程为 300 A 内阻约为 100 2 A是标准电流表 量程是A 200 R1是电阻箱 阻值范围是 9 999 0 R2是滑动变阻器 3 R是保护电阻 E 是电池组 电动势为 4V 内阻不计 S1是单刀单掷开关 S2是单刀双掷开关 1 根据电路图 11 请在图 12 中画出连线 将器材连接成实验电路 2 连接好电路 将开关 S2扳到接点a处 接通开关 S1 调整滑动变阻器 2 R使电流 表 A2的读数是A 150 然后将开关 S2扳到接点b处 保持 R2不变 调节变阻箱 R1 使 用心 爱心 专心 A2的读数仍为A 150 若此时电阻箱各旋钮的位置如图 13 所示 电阻箱 1 R的阻值是 则待测电流表 A1的内阻 g R 3 上述实验中 无论怎样调整滑动变阻器 R2的滑动端位置 都要保证两块电流表 的安全 在下面提供的四个电阻中 保护电阻 R3应选用 填写阻值相应的字母 A 200k B 20k C 15k D 20k 4 下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用 既要满足上述实验要求