重庆大学信号与系统期末考试试题-及答案

重庆大学信号与线性系统期末考试试题重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一 填空题 30 分 每小题 3 分 1 dttt 5cos2 2 dtte t 1 2 3 已知 f t 的傅里叶变换为 F j 则 f 2t 3 的傅里叶变换为 4 已知 则 65 1 2 ss s sF 0 f f 5 已知 则 j tFT 1 ttFT 6 已知周期信号 其基波频率为 rad s 4sin 2cos tttf 周期为 s 7 已知 其 Z 变换 5 2 2 3 nnkf 收敛域为 ZF 8 已知连续系统函数 试判断系统的稳定性 134 23 23 sss s sH 9 已知离散系统函数 试判断系统的稳定性 1 07 0 2 2 zz z zH 10 如图所示是离散系统的 Z 域框图 该系统的系统函数 H z 二 15 分 如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果 LTI 系统 5 0 2 0 52 45 2 2 yy tf dt df ty dt dy dt yd 已知输入时 试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 2 tetf t 和零输入响应 以及系统的全响应 tyzs tyzi0 t ty0 t 三 14 分 已知 试求其拉氏逆变换 f t 23 662 2 2 ss ss sF 2 Re s 已知 试求其逆 Z 变换 2 23 5 2 z zz z zX nx 四 10 分 计算下列卷积 1 1 0 6 4 3 4 1 2 1 21 kfkf 2 3 2 3 tete tt 五 16 分 已知系统的差分方程和初始条件为 2 2 1 3 nnynyny 5 0 2 0 1 yy 1 求系统的全响应 y n 2 求系统函数 H z 并画出其模拟框图 六 15 分 如图所示图 a 的系统 带通滤波器的频率响应如图 b 所示 其 相位特性 若输入信号为 0 1000cos 2 2sin tts t t tf 试求其输出信号 y t 并画出 y t 的频谱图 答案答案 一填空题 30 分 每小题 3 分 2 1 2 e 2 3 2 2 1 2 3 jFe j 4 1 0 5 6 2 2 1 j 7 z 0 8 不稳定 9 稳定 52 23 zzzF 10 21 4 1 4 1 1 1 zz zH 二 15 分 5 0 2 0 52 45 2 2 yy tf dt df ty dt dy dt yd 方程两边取拉氏变换 6 17 2 1 3 16 2 1 2 1 4 2 1 2 2 1 1 1 45 92 2 1 3 7 3 13 4 3 7 1 3 13 45 92 45 52 2 1 45 92 45 52 45 0 5 0 0 42 42 2 4 2 22 22 teeetytyty teeety sssss s s sY teety ssss s sY ss s sss s sF ss s ss yysy sYsYsY ttt zizs ttt zi zs tt zizi zizs 三 1 7 分 0 22 2 2 2 1 2 2 23 2 2 23 662 2 22 2 teettf ssssss ss sF tt 2 7 分 12 5 2 2 5 1 5 2 1 5 23 5 2 kkf z zzzzz zF zz z zF n 为右边序列 四 1 5 分 4 1 22 21 4 11 2 3 kf 2 5 分 3 36 6 3 2 3 0 22 0 33 teeeedee dteetete ttttt t ttt 五 解 16 分 1 对原方程两边同时 Z 变换有 1 1 2 2 1 3 121 z z yzyzYzyzYzzY 23 2 12 1 16 1 2 1 1 2 z z z z z z zzz z zY 2 3 2 1 2 1 6 1 nny nn 2 21 231 1 zz zH 六 15 分 1000cos 2 2sin tts t t tf 5 0 4 1 2 2 2sin 4 4 1 2 2sin 44 ggjF t t t t tf 1000cos 2 2sin 0 1001 999 1 1000 1000 4 1 1000 1