黑龙江省九年级上学期数学10月月考试卷B卷

第 1 页 共 15 页 黑龙江省九年级上学期数学黑龙江省九年级上学期数学 1010 月月考试卷月月考试卷 B B 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 若 是反比例函数 则 b 的值为 A 1 B 1 C D 任意实数 2 2 分 用配方法解方程 正确的是 A B C 原方程无实数根 D 原方程无实数根 3 2 分 两个相似三角形周长的比是 2 3 则它们的面积比是 A 2 3 B 3 2 C 4 9 D 9 4 4 2 分 某商场销售一批名牌衬衫 平均每天可销售 20 件 每件盈利 40 元 为了 促进销售 增加盈利 尽量减少库存 商场决定适当地降价 若每件衬衫每降价 1 元 商 场平均每天 多销售出 2 件 若商场平均每天要盈利 1200 元 每件衬衫应降价 第 2 页 共 15 页 元 A 10 B 20 C 10 或 20 D 无法确定 5 2 分 如图 在 中 D E 分别为 AB AC 边上的点 BE 与 CD 相交于点 F 则下列结论一定正确的是 A B C D 6 2 分 在 中 则 A B C D 第 3 页 共 15 页 7 2 分 正方形 ABCD 中 E F 分别为 AB BC 的中点 AF 与 DE 相交于点 O 则 A B C D 8 2 分 如图 锐角三角形 ABC 的高 CD 和高 BE 相交于 O 则与 DOB 相似的三角 形个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 第 4 页 共 15 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 一元二次方程 x2 2x 的解为 10 1 分 若关于 x 的一元二次方程 k 1 x2 4x 1 0 有实数根 则 k 的取值范围 是 11 1 分 如图 C 是 O 的弦 BA 延长线上一点 已知 COB 130 C 20 OB 2 则 AB 的长为 12 1 分 如图 已知 ABC 与 A B C 是以坐标原点 O 为位似中心的位似图形 且 若点 A 1 0 点 C 1 则 A C 13 1 分 点 A 4 8 到 x 轴的距离是 14 1 分 如图 在 ABCD 中 E 为 AD 的三等分点 AE AD 连接 BE 交 AC 于点 F AC 12 则 AF 为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9191 分分 15 5 分 计算 第 5 页 共 15 页 16 5 分 解方程 17 10 分 阅读下列材料 完成任务 自相似图形 定义 若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形 则称这个图形是自相似图形 例 如 正方形 ABCD 中 点 E F G H 分别是 AB BC CD DA 边的中点 连接 EG HF 交于 点 O 易知分割成的四个四边形 AEOH EBFO OFCG HOGD 均为正方形 且与原正方形相似 故正方形是自相似图形 任务 1 如图 1 中正方形 ABCD 分割成的四个小正方形中 每个正方形与原正方形的相似 比为 2 如图 2 已知 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 小明发现 ABC 也是 自相 似图形 他的思路是 过点 C 作 CD AB 于点 D 则 CD 将 ABC 分割成 2 个与它自己相似 的小直角三角形 已知 ACD ABC 则 ACD 与 ABC 的相似比为 3 现有一个矩形 ABCD 是自相似图形 其中长 AD a 宽 AB b a b 请从下列 A B 两题中任选一条作答 A 如图 3 1 若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表示 第 6 页 共 15 页 如图 3 2 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形 且与原矩形都相似 则 a 用含 n b 的式子表示 B 如图 4 1 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 2 个全等矩形 再将剩余的部分横向分 割成 3 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 b 的式子表 示 如图 4 2 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 m 个全等矩形 再将剩余的部分横向分割 成 n 个全等矩形 且分割得到的矩形与原矩形都相似 则 a 用含 m n b 的式 子表示 18 5 分 1 计算 2 2 0 2 解方程 x2 1 2 x 1 19 5 分 如图 某旅游景点要在长 宽分别为 20 米 12 米的矩形水池的正中央建 一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭 观赏亭的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽 度相等的道路 已知道路的宽为正方形边长的 若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池 面积的 求道路的宽 20 10 分 如图所示的网格中有 ABC 第 7 页 共 15 页 1 试在 DE 一侧找出格点 C 使得以 D E C 为顶点的三角形与 ABC 全等 2 计算 ABC 的面积 21 10 分 电动自行车已成为市民日常出行的首选工具 据某市品牌电动自行车经 销商 1 至 3 月份统计 该品牌电动自行车 1 月份销售 150 辆 3 月销售 216 辆 1 求该品牌电动车销售量的月平均增长率 2 若该品牌电动自行车的进价为 2300 元 售价 2800 元 则该经销商 1 月至 3 月共 盈利多少元 22 10 分 如图 在等腰 中 以 为直径作 交边 于点 过点 作 交 于点 延长 交 的延长线于点 1 求证 是 的切线 2 若 求 的长 23 11 分 某水果批发商场经销一种高档水果 若每千克盈利 10 元 每天可售出 500 千克 经市场调查发现 在进货价不变的情况下 若每千克涨价 1 元 日销售量将减少 第 8 页 共 15 页 20 千克 现该商场要保证每天盈利 6000 元 同时又要使顾客得到实惠 求 1 每千克应涨价多少元 2 该水果月销售 按每月 30 天 是多少千克 24 20 分 等边 ABC 的边长为 2 P 是 BC 边上的任一点 与 B C 不重合 连接 AP 以 AP 为边向两侧作等边 APD 和等边 APE 分别与边 AB AC 交于点 M N 如图 1 1 求证 AM AN 2 设 BP x 若 BM 求 x 的值 求四边形 ADPE 与 ABC 重叠部分的面积 S 与 x 之间的函数关系式以及 S 的最小值 连接 DE 分别与边 AB AC 交于点 G H 如图 2 当 x 为何值时 BAD 15 此时 以 DG GH HE 这三条线段为边构成的三角形是什么特殊三角形 请说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9191 分分 15 1 1