浙教版2019-2020学年重点高中自主招生数学模拟试卷（一）B卷VIP

第 1 页 共 14 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 一 学年重点高中自主招生数学模拟试卷 一 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 4 分 下列说法不正确的是 A 经过两点有且只有一条直线 B 为了解全国七年级学生的数学成绩 选用普查的方式比较合适 C 绝对值最小的数是零 D 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况 2 4 分 已知 一轮船以 16 海里 时的速度从港口 A 出发向东北方向航行 另一轮 船以 12 海里 时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行 离开港口 2 小时后 两船相距 A 25 海里 B 30 海里 C 35 海里 D 40 海里 3 4 分 若关于 x 的方程 3 的解为正数 则 m 的取值范围是 A m B m 且 m C m D m 且 m 第 2 页 共 14 页 4 4 分 如图 C 是以 AB 为直径的 O 上一点 已知 AB 5 BC 3 则圆心 O 到弦 BC 的距离是 A 1 5 B 2 C 2 5 D 3 5 4 分 将一张矩形纸片 ABCD 如图 那样折起 使顶点 C 落在 C 处 测量得 AB 4 DE 8 则 sin C ED 为 A 2 B C D 6 4 分 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放 第 1 个图形有 6 颗棋子 第 2 个图形有 9 颗棋子 第 3 个图形有 12 颗棋子 第 4 个图形有 15 颗棋子 以此类 推 第 个图形有 2019 颗棋子 第 3 页 共 14 页 A 672 B 673 C 674 D 675 7 4 分 甲 乙 丙 丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边 桌上一张纸上 写着数字 9 甲说他看到的是 6 乙说他看到的是 丙说他看到的是 丁说他看到的是 9 则下列说法正确的是 A 甲在丁的对面 乙在甲的左边 丙在丁的右边 B 丙在乙的对面 丙的左边是甲 右边是乙 C 甲在乙的对面 甲的右边是丙 左边是丁 D 甲在丁的对面 乙在甲的右边 丙在丁的右边 8 4 分 如图 1 一个扇形纸片的圆心角为 90 半径为 4 如图 2 将这张扇形 纸片折叠 使点 A 与点 O 恰好重合 折痕为 CD 图中阴影为重合部分 则阴影部分的面积 为 第 4 页 共 14 页 A B C D 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 4 分 在平面直角坐标系中 点 A 2 0 B 0 4 作 BOC 使 BOC 与 ABO 全等 则点 C 坐标为 点 C 不与点 A 重合 10 4 分 观察下面分解因式的过程 x2 3x 2 x 1 x 2 3 1 2 2 1 2 x2 5x 6 x 2 x 3 5 2 3 6 2 3 请你按发现的分解因式的方法分解 x2 6x 5 11 4 分 观察下列一组数 它们是按一定规 律排列的 那么这一组数的第 n 个数是 12 4 分 如图 用黑白两种颜色的菱形纸片 按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼 成下列图案 若 第 n 个图案中有 2017 个白色纸片 则 n 的值为 13 4 分 如图 抛物线 与 轴交于 两点 点 在点 的左边 与 轴交于点 连接 过点 作直线 的平行线交抛 物线于另一点 交 轴于点 则 的值为 第 5 页 共 14 页 14 4 分 己知某抛物线向左平移 4 个单位 再向下平移 2 个单位后所得抛物线的 解析式为 y x2 2x 3 那么原抛物线的解析式是 15 4 分 如图 在长方形 ABCD 中 DC 6cm 在 DC 上存在一点 E 沿直线 AE 把三 角形 AE 折叠 使点 D 恰好落在 BC 边上 设此点为 F 若三角形 ABF 的面积为 24 那么 CE 长度为 cm2 16 4 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O AC 8 BD 6 以 AB 为 直径作一个半圆 则图中阴影部分的面积为 三 三 解答题 共解答题 共 5 5 小题 小题 5656 分 分 共共 5 5 题 共题 共 5656 分分 17 10 分 如图 ABC 是 O 的内接三角形 AB 为 O 直径 AB 6 AD 平分 BAC 交 BC 于点 E 交 O 于点 D 连接 BD 第 6 页 共 14 页 1 求证 BAD CBD 2 若 AEB 125 求 的长 结果保留 18 10 分 我市某校准备成立四个活动小组 声乐 体育 舞蹈 书画 为了解学生对四个活动小组的喜爱情况 随机选取该校部分学生进行调查 要 求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组 根据调查结果绘制如下两幅不完整的统 计图 请结合图中所给信息 解答下列问题 1 本次抽样调查共抽查了 名学生 扇形统计图中的 值是 2 请补全条形统计图 3 喜爱 书画 的学生中有两名男生和两名女生表现特别优秀 现从这 4 人中随机 选取两人参加比赛 请用列表或画树状图的方法求出所选的两人恰好是一名男生和一名女 生的概率 19 12 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 是 O 上一点 AD 与过点 C 的切线垂直 垂足为点 D 直线 DC 与 AB 的延长线相交于点 P 弦 CE 平分 ACB 交 AB 点 F 连接 BE 第 7 页 共 14 页 1 求证 AC 平分 DAB 2 求证 PC PF 3 若 tan ABC AB 14 求线段 PC 的长 20 12 分 如图 直线 与 相切于点 为 的直径 是直径 右侧半圆上的一个动点 不与点 重合 过点 作 垂足 为 连接 设 求 1 与 相似吗 为什么 2 求 与 的函数关系式 3 当 为何值时 取得最大值 最大值为多少 21 12 分 我国在数的发展上有辉煌的成就 中国古代的算筹计数法可追溯到公元 前五世纪 算筹是竹制的小棍 摆法有纵式和横式两种 如图 1 以算筹计数的方法是 摆个位为纵 十位为横 百位为纵 千位为横 这样纵横依次交替 零以空格表示 如 3257 表示成 第 8 页 共 14 页 请用算筹表示数 23 701 分别表示在答题卷的图 2 图 3 中 用三根算筹表示两位数 十位不能为零 且用完三根算筹 在答题卷的图 4 中摆出 来 并在下方横线上填上所表示的数 注 图 4 中的双方框个数过多 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 共选择题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题 共填空题 共 8 8 小题 小题 4 8 324 8 32 共共 8 8 题 共题 共 3232 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 三 三 解答题 共解答题 共 5