黑龙江省绥化市第九中学2013届高三数学临考保温卷（1）（教师版）新人教A版

1 黑龙江省绥化市第九中学黑龙江省绥化市第九中学 20132013 届高三临考保温卷 一 届高三临考保温卷 一 一 选择题 一 选择题 1 设为虚数单位 复数满足 则等于 D zi2iz z A B C D 2i 2i 12i 12i 2 为假命题 则的取值范围为 A 2 10 xR xax a A B C D 2 2 2 2 2 2 2 2 3 下列函数中 既是偶函数 又在区间上单调递减的函数是 A 0 A B C D yx 1 yx 2 yx 1 2 yx 4 经过曲线 2 2 1f xxx 上点 1 1 f处的切线方程为 D A 210 xy B 210 xy C 10 xy D 10 xy 5 当时 函数取得最小值 则函数 4 x sin 0 f xAxA 3 4 yfx C A 是奇函数且图像关于点对称 B 是偶函数且图像关于点对称 0 2 0 C 是奇函数且图像关于直线对称 D 是偶函数且图像关于直线对称 2 x x 6 如图 四边形 ABCD 是正方形 延长 CD 至 E 使得 DE CD 若动点 P 从点 A 出发 沿正方 形的边按逆时针方向运动一周回到 A 点 其中 下列判断正确的是 C APABAE A 满足的点 P 必为 BC 的中点2 B 满足的点 P 有且只有一个1 C 的最大值为 3 D 的最小值不存在 2 7 已知数列是等差数列 且 则的值为 A n a 147 2aaa 35 tan aa A B C D 33 3 3 3 3 8 若实数满足且的最小值为 4 则实数的值为 D x y 20 xy yx yxb 2zxy b A B C D 02 8 3 3 9 一个平面图形的面积为 S 其直观图的面积为 则 A S S S A B C D 2 2221 10 已知圆与抛物线的准线相切 则 p 的值为 22 670 xyx 2 20ypx p B A 1B 2 C D 4 1 2 二 填空题二 填空题 11 理科 已知甲射手射中目标的频率为 0 9 乙射手射中目标的频率为 0 8 如果甲乙两 射手的射击相互独立 那么甲乙两射手同时瞄准一个目标射击 目标被射中的频率为 0 98 文科 平行四边形ABCD中 E为CD的中点 若在平行四边形ABCD内部随机取一点 M 则点M取自 ABE 内部的概率为 1 2 12 下图是用模拟方法估计圆周率的程序框图 表示估计结果 则图中空白框内应填入 P 4 1000 M P 3 13 函数其中若动直线与函数 min 2 2 f xxx min a ab a b b ab ym 的图像有三个不同的交点 则实数的取值范围是 yf x m 答案 02 2 3m 解析 令 则 2 2 g xx h xx 的图像是由的图像中位 f x g x h x 置较低的部分组成的 如图所示 若动直线与函数的图像ym yf x 有三个不同的交点 则有 由0 A my 22xx 42 3x 从而 22 3 A y 02 2 3m 14 已知函数 在轴右侧的 22 sin3sinsin 2cos 2 f xxxxx xR y 第一个最高点的横坐标为 6 1 求 2 若函数的图像向右平移个单位后 再将得到的图像上各点横坐标伸长到原来 f x 6 的倍 纵坐标不变 得到函数的图像 求函数的最大值及单调递减区间4 yg x g x 8 6 4 2 2 4 6 1055101520 y mh x x 2 g x 2 x A 4 15 文科 在如图所示的多面体 ABCDE 中 AB 平面 ACD DE 平面 ACD AB CD 1 AC 3 AD DE 2 G 为 AD 的中点 I 在线段 CE 上找一点 F 使得 BF 平面 ACD 并加以证明 II 求三棱锥 G BCE 的体积 答案 由已知 ABACD DEACDABDE 平面平面 设FCE是的中点 H是C D 的中点 所以 1 2 FHED FHED 1 12 2 ABDEABDE ABHFBF A 四边形是平行四边形 AHACD BFACDBFACD 平面平面平面 15 题图 5 由DE 平面AC D 平面ABED平面AC D 在平面ACD内作CPADP 于 ABEDACDADCPABED 平面平面平面 CPCBGE 为三棱锥的高 1 3 G BCEC BGEBGE VVSCP A 且 3 2 BGEABGEDGABED SSSS AAA梯形 由三角形的等面积法的 3 2 CP 13 34 G BCEC BGEBGE VVSCP A 12 分 理科 如图 在多面体ABCDEFG中 平面ABC 平面DEFG AD 平面DEFG BAAC DGED EF DG 且1 2ACABEDEF 4ADDG 求证 BE 平面DEFG 求证 BF 平面ACGD 求二面角FBCA 的余弦值 A B C D E G F 答案 解 平面ABC 平面DEFG 平面ABC 平面ADEBAB 平面 DEFG 平面ADEBDE AB DE 又 ABDE 四边形ADEB为平行四边形 BE AD 6 AD 面 DEFGBE 平面 DEFG 设DG的中点为M 连接 AM MF 则 1 2 2 DMDG 2 EFEF DG 四边形DEFM是平行四边 形 MFDEMF 且 DE 由 知 ADEB为平行四边形 ABDE 且AB DE ABMF 且AB MF 四边形ABFM是平行四边形 即BF AM 又BF 平面ACGD 故 BF 平面ACGD A B C D E G F M 由已知 AD DE DG两两垂直 建立如图的空间坐标系 则 0 0 4 2 0 4 0 1 4 2 2 0 ABCF 0 2 4 2 1 0 BFBC 设平面FBC的法向量为 1 n